11. 如图，直线 $AB$，$CD$ 相交于点 $O$，$∠ AOD = 3∠ BOD + 20°$.
(1) 求 $∠ BOD$ 的度数.
(2) 以 $O$ 为端点引射线 $OE$，$OF$，射线 $OE$ 平分 $∠ BOD$，且 $∠ EOF = 90°$，求 $∠ BOF$ 的度数，并画图加以说明.

解：
(1) 因为直线AB，CD相交于点O，
所以∠AOD + ∠BOD = 180°（邻补角的定义）。
又因为∠AOD = 3∠BOD + 20°，
所以3∠BOD + 20° + ∠BOD = 180°，
4∠BOD = 160°，
∠BOD = 40°。
(2) 因为OE平分∠BOD，
所以∠BOE = $\frac{1}{2}$∠BOD = $\frac{1}{2}$×40° = 20°。
分两种情况：
① 当OF在∠AOE的一侧时：
∠BOF = ∠EOF + ∠BOE = 90° + 20° = 110°；
② 当OF在∠BOC的一侧时：
∠BOF = ∠EOF - ∠BOE = 90° - 20° = 70°。
（画图说明：
情况1：以O为端点，在AB上方作射线OF，使OF⊥OE，此时∠BOF=110°；
情况2：以O为端点，在AB下方作射线OF，使OF⊥OE，此时∠BOF=70°。）
答：(1) ∠BOD的度数为40°；(2) ∠BOF的度数为110°或70°。