2026年单元自测六年级数学下册人教版第34页答案
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。)
1. 从13个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。 (
)
2. 幼儿园一个班有30名小朋友，现在有玩具61件。把这些玩具分给小朋友，一定有人会得到4件以上的玩具。 (
)
3. 在从1开始的10个奇数中任取6个，不能保证有两个数的和是20。(
)
4. 参加植树活动的49名学生中，最大的12岁，最小的9岁，一定至少有两名学生，他们是同年同月出生的。 (
)
5. 在一条长100m的小路一旁植树26棵，可以做到相邻的两棵树间的距离都不超过4m。 (
)

答案

1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√

解析

1. 自然数除以12的余数有0-11共12种（12个抽屉），13个自然数放入12个抽屉，至少有一个抽屉有两个数，这两个数的差是12的倍数，故正确。
2. 61÷30=2（件）……1（件），每人分2件余1件，至少1人得3件，并非4件以上，故错误。
3. 10个奇数可分成5对和为20的数（5个抽屉），任取6个，根据抽屉原理，至少取到一对和为20的数，能保证，故错误。
4. 9-12岁共4年，共4×12=48个月份（抽屉），49名学生放入48个抽屉，至少2名学生同年同月出生，故正确。
5. 26棵树有25个间隔，25×4=100m，与小路长度相等，可使每个间隔为4m，均不超过4m，故正确。
1. 木箱里装有3个红球、3个黄球、7个蓝球，若蒙眼去摸，为保证摸出的球中有2个颜色相同，则最少要摸出(
)个球。
①4
②5
③8

答案

①

解析

根据鸽巢问题的最不利原则，先考虑最不利的情况：每种颜色各摸出1个球，共摸出3个；此时再摸1个球，无论是什么颜色，都能保证有2个颜色相同的球。因此最少要摸3+1=4个球。
2. 一副扑克牌有54张，去掉大、小王之后，最少要抽取(
)张牌，才能保证其中至少有2张牌是相同的点数。
①5
②13
③14

答案

③

解析

去掉大、小王后，扑克牌有13种不同点数。根据抽屉原理，先抽取每种点数各1张（共13张），此时再抽取1张，必然会出现至少2张牌点数相同。因此最少要抽取13+1=14张。
3. 某班37名同学，至少有(
)名同学在同一个月过生日。
①12
②4
③3

答案

②

解析

一年有12个月，将其视为12个“抽屉”，37名同学视为“物体”。计算37÷12=3（名）……1（名），即平均每个月有3名同学过生日，剩余1名同学。剩余的1名同学无论在哪个月过生日，该月同学数量为3+1=4名。因此至少有4名同学在同一个月过生日。
4. 42只鸽子飞进5个笼子里，总有一个笼子里至少有(
)只鸽子。
①8
②9
③10

答案

②

解析

根据鸽巢原理，先计算42÷5=8（只）……2（只），余下的2只鸽子无论飞进哪个笼子，总有一个笼子里至少有8+1=9只鸽子。
5. 一个不透明的口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外形与质量都一样，至少要摸出(
)个球，才能保证有4个颜色相同的球。
①4
②5
③13

答案

③

解析

根据抽屉原理的最不利原则，先将红、黑、白、黄四种颜色的球各摸出3个，共摸出4×3=12个球；此时再摸出1个球，无论该球是什么颜色，都能保证有4个颜色相同的球。因此至少要摸出12+1=13个球。
6. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个自然数中，至少任选(
)个，就可以保证其中有两个数的差是7。
①7
②8
③9

答案

②

解析

将12个自然数按差为7分组，构造抽屉：(1,8)、(2,9)、(3,10)、(4,11)、(5,12)、{6}、{7}，共7个抽屉。最不利情况是从每个抽屉选1个数，共7个，此时无两数差为7；再选1个数，必然与某抽屉内的数差为7。因此至少任选8个。