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1. 将下列多项式分解因式,结果中不含有因式(x+2)的是
()
A.$x^2 - 4$
B.$(x-2)^2 + 8(x-2) + 16$
C.$x^3 - 4x^2 + 4x$
D.$x^2 + 2x$
()
A.$x^2 - 4$
B.$(x-2)^2 + 8(x-2) + 16$
C.$x^3 - 4x^2 + 4x$
D.$x^2 + 2x$
答案
C
2. 对于算式$99^3 - 99$,下列说法错误的是
()
A.能被 98 整除
B.能被 99 整除
C.能被 100 整除
D.能被 101 整除
()
A.能被 98 整除
B.能被 99 整除
C.能被 100 整除
D.能被 101 整除
答案
D
3. 下列各式的因式分解正确的是
()
A.$-2x^3 - 3xy^3 + xy = -xy(2x^2 - 3y^2 + 1)$
B.$-x^2 - y^2 = -(x + y)(x - y)$
C.$16x^2 + 4y^2 - 16xy = 4(2x - y)^2$
D.$x^2y + 2xy + 4y = y(x + 2)^2$
()
A.$-2x^3 - 3xy^3 + xy = -xy(2x^2 - 3y^2 + 1)$
B.$-x^2 - y^2 = -(x + y)(x - y)$
C.$16x^2 + 4y^2 - 16xy = 4(2x - y)^2$
D.$x^2y + 2xy + 4y = y(x + 2)^2$
答案
C
4. 若整数a,b,c 的和为偶数,则$a^2 + b^2 - c^2 + 2ab$
()
A.一定是偶数
B.一定是奇数
C.是一个常数
D.不确定
()
A.一定是偶数
B.一定是奇数
C.是一个常数
D.不确定
答案
A
5. 分解因式:$-2x^2y^2 + x^4 + y^4 = $.
答案
(x-y)²(x+y)²
6. 甲、乙两个同学分解因式$x^2 + ax + b$时,甲看错了b,分解结果为$(x+2)(x+4)$;乙看错了a,分解结果为$(x+1)(x+9)$,则$a + b = $.
答案
15
7. 把下列各式分解因式:
(1)$2x^3 - 8x^2 + 8x$;
(2)$4x^2 - 16y^2$;
(3)$x^2(x - 3) + 4(3 - x)$;
(4)$(y^2 + 9)^2 - 36y^2$;
(5)$a^5 - 16a$;
(6)$(x + 3y)^2 - 12xy$.
(1)$2x^3 - 8x^2 + 8x$;
(2)$4x^2 - 16y^2$;
(3)$x^2(x - 3) + 4(3 - x)$;
(4)$(y^2 + 9)^2 - 36y^2$;
(5)$a^5 - 16a$;
(6)$(x + 3y)^2 - 12xy$.
答案
解：原式=2x(x²-4x+4)
=2x(x-2)²
解：原式=4(x²-4y²)
=4(x-2y)(x+2y)
解：原式=(x²-4)(x-3)
=(x-3)(x-2)(x+2)
解：原式=(y²+9+6y)(y²+9-6y)
=(y-3)²(y+3)²
解：原式$=a(a^4-16)$
=a(a²+4)(a²-4)
= a(a-2)(a+2)(a²+4)
解：原式=x²+6xy+9y²-12xy
=x²-6xy+9y²
=(x-3y)²
=2x(x-2)²
解：原式=4(x²-4y²)
=4(x-2y)(x+2y)
解：原式=(x²-4)(x-3)
=(x-3)(x-2)(x+2)
解：原式=(y²+9+6y)(y²+9-6y)
=(y-3)²(y+3)²
解：原式$=a(a^4-16)$
=a(a²+4)(a²-4)
= a(a-2)(a+2)(a²+4)
解：原式=x²+6xy+9y²-12xy
=x²-6xy+9y²
=(x-3y)²
