2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第72页答案
1. 根据多项式的公因式的概念可知，公因式可以是
数
、
单项式
或
多项式
。

答案

1. 数 单项式 多项式
2. 请在下列各等式的右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立：
(1) $2 - a =$
-
$(a - 2)$；
(2) $y - x =$
-
$(x - y)$；
(3) $b + a =$
+
$(a + b)$；
(4) $(b - a)^2 =$
+
$(a - b)^2$；
(5) $-m - n =$
-
$(m + n)$；
(6) $-s^2 + t^2 =$
-
$(s^2 - t^2)$。

答案

2. (1) - (2) - (3) + (4) + (5) - (6) -
1. 整式$m^2 + m$和$3m + 3$的公因式是(
A
)。

A.$m + 1$
B.$m + 2$
C.$2m - 1$
D.$m$

答案

1. A
2. 把多项式$(x + 2)(x - 2) + (x - 2)$提取公因式$x - 2$后，余下的部分是(
D
)。

A.$x + 1$
B.$2x$
C.$x + 2$
D.$x + 3$

答案

2. D
3. 下面给出的四组整式中，有公因式的一组是(
B
)。

A.$a + b$和$a^2 + b^2$
B.$a - b$和$2(b - a)^2$
C.$a^2b^2$和$a^2 + b^2$
D.$a^2b^2$和$a^2 - b^2$

答案

3. B
4. 下列因式分解正确的是(
A
)。

A.$ab(a - b) - a(b - a) = -a(b - a)(b + 1)$
B.$6(m + n)^2 - 2(m + n) = (2m + n)·(3m + n + 1)$
C.$3(y - x)^2 + 2(x - y) = (y - x)(3y - 3x + 2)$
D.$3x(x + y)^2 - (x + y) = (x + y)^2(2x + y)$

答案

4. A
5. 若$a$与$b$互为相反数，则$a(x - 2y) - b·(2y - x)$的值为
0
。

答案

5. 0
6. 将下列各式因式分解：
(1) $6(x - 2) + x(2 - x)$；
(2) $5a^2(x - y) + 10a(y - x)$；
(3) $(a - 2b)^3 - 3c(2b - a)^2$。

答案

6. 解：(1) 原式 = 6(x - 2) - x(x - 2) = (x - 2)(6 - x)。
(2) 原式 = 5a²(x - y) - 10a(x - y) = 5a(x - y)(a - 2)。
(3) 原式 = (a - 2b)³ - 3c(a - 2b)² = (a - 2b)²(a - 2b - 3c)。
7. 先因式分解，再计算求值：
$(2m + 1)^2 - (2m + 1)(-1 + 2m)$，其中$m = 10$。

答案

7. 解：原式 = (2m + 1)[2m + 1 - (-1 + 2m)] = 2(2m + 1)。
当m = 10时，原式 = 2(2m + 1) = 2×(2×10 + 1) = 42。