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1. 在下面长方体的展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出。
答案
1.
解析
【分析】
首先回忆长方体相对面的核心特征：长方体相对的面形状、大小完全相同，且在展开图中相对的面不会相邻，通常间隔一个面。我们可以先观察原始长方体的面的大小差异，再对应展开图中的面，通过想象折叠成长方体的过程，来确定相对的面：原始长方体的上、下是面积最大的一组面，左、右是面积最小的一组面，前、后是另一组面积较大的面，在展开图中找到对应形状大小的面，即可确定相对关系。
【解析】
1. 确定上、下相对面：展开图中最上方的长方形和最下方的长方形形状、大小完全一致，折叠后会成为长方体的上、下底面，分别标注“上”和“下”。
2. 确定左、右相对面：展开图左右两侧的小长方形形状、大小完全一致，折叠后会成为长方体的左、右面，分别标注“左”和“右”。
3. 确定前、后相对面：展开图中剩下的两个大长方形形状、大小完全一致，折叠后会成为长方体的前、后面，分别标注“前”和“后”。
标注后的展开图如下：
$＜image src="https://thumb.zyjl.cn/pic23/693988/f18c33bf182ac99d5743abf5b9acd2f4.jpg?x-oss-process=image/crop,x_673,y_633,w_158,h_147/contrast,3" /＞$
【答案】
标注结果：最上方长方形为“上”，最下方长方形为“下”；左侧小长方形为“左”，右侧小长方形为“右”；中间下方大长方形为“前”，中间上方大长方形为“后”（标注如上述参考图）。
【知识点】
长方体展开图相对面，长方体的特征
【点评】
本题主要考查对长方体展开图的认识，需要结合长方体相对面的特征，通过空间想象或面的形状大小对比来判断相对面，有助于培养空间几何的想象能力，是认识立体图形展开图的基础题型。
【难度系数】
0.6
首先回忆长方体相对面的核心特征：长方体相对的面形状、大小完全相同，且在展开图中相对的面不会相邻，通常间隔一个面。我们可以先观察原始长方体的面的大小差异，再对应展开图中的面，通过想象折叠成长方体的过程，来确定相对的面：原始长方体的上、下是面积最大的一组面，左、右是面积最小的一组面，前、后是另一组面积较大的面，在展开图中找到对应形状大小的面，即可确定相对关系。
【解析】
1. 确定上、下相对面：展开图中最上方的长方形和最下方的长方形形状、大小完全一致，折叠后会成为长方体的上、下底面，分别标注“上”和“下”。
2. 确定左、右相对面：展开图左右两侧的小长方形形状、大小完全一致，折叠后会成为长方体的左、右面，分别标注“左”和“右”。
3. 确定前、后相对面：展开图中剩下的两个大长方形形状、大小完全一致，折叠后会成为长方体的前、后面，分别标注“前”和“后”。
标注后的展开图如下：
$＜image src="https://thumb.zyjl.cn/pic23/693988/f18c33bf182ac99d5743abf5b9acd2f4.jpg?x-oss-process=image/crop,x_673,y_633,w_158,h_147/contrast,3" /＞$
【答案】
标注结果：最上方长方形为“上”，最下方长方形为“下”；左侧小长方形为“左”，右侧小长方形为“右”；中间下方大长方形为“前”，中间上方大长方形为“后”（标注如上述参考图）。
【知识点】
长方体展开图相对面，长方体的特征
【点评】
本题主要考查对长方体展开图的认识，需要结合长方体相对面的特征，通过空间想象或面的形状大小对比来判断相对面，有助于培养空间几何的想象能力，是认识立体图形展开图的基础题型。
【难度系数】
0.6
2. 填一填。（单位：dm）
答案
2.
左面面积/dm² 20 36 36
底面面积/dm² 28 36 16
前面面积/dm² 35 36 36
左面面积/dm² 20 36 36
底面面积/dm² 28 36 16
前面面积/dm² 35 36 36
解析
【分析】
这道题是计算长方体（含正方体）不同面的面积，解题思路如下：
1. 明确长方体各面的组成及面积公式：
左面是由宽和高围成的面，面积 = 宽 × 高；
底面是由长和宽围成的面，面积 = 长 × 宽；
前面是由长和高围成的面，面积 = 长 × 高；
正方体的所有面完全相等，面积 = 棱长 × 棱长。
2. 针对每个图形，确定对应的长、宽、高（或棱长），代入对应公式计算各面的面积。
【解析】
我们分三个图形依次计算：
1. 第一个长方体（长7dm、宽4dm、高5dm）：
左面面积：$4×5 = 20$（$dm²$）
底面面积：$7×4 = 28$（$dm²$）
前面面积：$7×5 = 35$（$dm²$）
2. 第二个正方体（棱长6dm）：
左面面积：$6×6 = 36$（$dm²$）
底面面积：$6×6 = 36$（$dm²$）
前面面积：$6×6 = 36$（$dm²$）
3. 第三个长方体（长9dm、宽4dm、高4dm）：
左面面积：$4×9 = 36$（$dm²$）
底面面积：$4×4 = 16$（$dm²$）
前面面积：$4×9 = 36$（$dm²$）
【答案】
左面面积/dm² 20 36 36
底面面积/dm² 28 36 16
前面面积/dm² 35 36 36
【知识点】
1. 长方体面的面积计算
2. 正方体面的面积计算
【点评】
本题考查长方体和正方体不同面的面积计算，核心是掌握各面对应的棱长组合，区分长、宽、高与不同面的关系，同时注意正方体作为特殊长方体的面的特性，属于基础几何计算题型，能帮助巩固立体图形面的面积计算能力。
【难度系数】
0.8
这道题是计算长方体（含正方体）不同面的面积，解题思路如下：
1. 明确长方体各面的组成及面积公式：
左面是由宽和高围成的面，面积 = 宽 × 高；
底面是由长和宽围成的面，面积 = 长 × 宽；
前面是由长和高围成的面，面积 = 长 × 高；
正方体的所有面完全相等，面积 = 棱长 × 棱长。
2. 针对每个图形，确定对应的长、宽、高（或棱长），代入对应公式计算各面的面积。
【解析】
我们分三个图形依次计算：
1. 第一个长方体（长7dm、宽4dm、高5dm）：
左面面积：$4×5 = 20$（$dm²$）
底面面积：$7×4 = 28$（$dm²$）
前面面积：$7×5 = 35$（$dm²$）
2. 第二个正方体（棱长6dm）：
左面面积：$6×6 = 36$（$dm²$）
底面面积：$6×6 = 36$（$dm²$）
前面面积：$6×6 = 36$（$dm²$）
3. 第三个长方体（长9dm、宽4dm、高4dm）：
左面面积：$4×9 = 36$（$dm²$）
底面面积：$4×4 = 16$（$dm²$）
前面面积：$4×9 = 36$（$dm²$）
【答案】
左面面积/dm² 20 36 36
底面面积/dm² 28 36 16
前面面积/dm² 35 36 36
【知识点】
1. 长方体面的面积计算
2. 正方体面的面积计算
【点评】
本题考查长方体和正方体不同面的面积计算，核心是掌握各面对应的棱长组合，区分长、宽、高与不同面的关系，同时注意正方体作为特殊长方体的面的特性，属于基础几何计算题型，能帮助巩固立体图形面的面积计算能力。
【难度系数】
0.8
3. 下面的平面图哪些可以折成正方体？在（）里画“√”。
答案
3.
解析
【分析】
要判断平面图形能否折成正方体，需先明确正方体展开图的核心特征：不存在“凹”字形和“田”字形结构，且符合正方体展开图的11种合法类型（如“一四一”“一三二”“二二二”“三三”型）。我们可以逐个分析图形：
1. 第一个图形：属于“二三一”型的正方体展开图，无违规结构，折叠时各个面能完美拼接成正方体；
2. 第二个图形：结构符合正方体展开图的合法形式，无凹、田字形，可折叠成正方体；
3. 第三个图形：是典型的“一四一”型正方体展开图，是常见的可折叠成正方体的结构；
4. 第四个图形：存在明显的“凹”字形结构，折叠时会出现面重叠，无法形成正方体。
【解析】
根据正方体展开图的判断规则：
1. 第一个图形：符合合法展开图结构，可折成正方体，在括号内画√；
2. 第二个图形：符合合法展开图结构，可折成正方体，在括号内画√；
3. 第三个图形：属于“一四一”型展开图，可折成正方体，在括号内画√；
4. 第四个图形：含“凹”字形结构，无法折成正方体，括号内不画√。
【答案】
（√）（√）（√）（×）
【知识点】
正方体展开图特征，立体图形折叠判断
【点评】
本题考查正方体展开图的识别，需要学生掌握正方体展开图的合法类型与禁止结构，通过观察图形结构结合空间想象进行判断，锻炼空间思维能力。
【难度系数】
0.6
要判断平面图形能否折成正方体，需先明确正方体展开图的核心特征：不存在“凹”字形和“田”字形结构，且符合正方体展开图的11种合法类型（如“一四一”“一三二”“二二二”“三三”型）。我们可以逐个分析图形：
1. 第一个图形：属于“二三一”型的正方体展开图，无违规结构，折叠时各个面能完美拼接成正方体；
2. 第二个图形：结构符合正方体展开图的合法形式，无凹、田字形，可折叠成正方体；
3. 第三个图形：是典型的“一四一”型正方体展开图，是常见的可折叠成正方体的结构；
4. 第四个图形：存在明显的“凹”字形结构，折叠时会出现面重叠，无法形成正方体。
【解析】
根据正方体展开图的判断规则：
1. 第一个图形：符合合法展开图结构，可折成正方体，在括号内画√；
2. 第二个图形：符合合法展开图结构，可折成正方体，在括号内画√；
3. 第三个图形：属于“一四一”型展开图，可折成正方体，在括号内画√；
4. 第四个图形：含“凹”字形结构，无法折成正方体，括号内不画√。
【答案】
（√）（√）（√）（×）
【知识点】
正方体展开图特征，立体图形折叠判断
【点评】
本题考查正方体展开图的识别，需要学生掌握正方体展开图的合法类型与禁止结构，通过观察图形结构结合空间想象进行判断，锻炼空间思维能力。
【难度系数】
0.6
4. 找出下面正方体的展开图中相对的面。
A相对(
B相对(
C相对(
A相对(
E
)B相对(
D
)C相对(
F
)答案
4. E D F
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以利用正方体展开图中相对面的特征来判断：此展开图属于“一四一”型，这类展开图中，上下两个单独的面互为相对面；同一行里，间隔一个面的两个面互为相对面。我们逐个分析：
1. 观察A面，它是第一行的单独面，第三行的单独面是E，二者上下对应且间隔一行，所以A的相对面是E；
2. 看第二行的B面，同一行中与B间隔一个C面的是D面，所以B的相对面是D；
3. 最后剩下的C面，对应的相对面就是F面。
【解析】
该展开图为“一四一”型正方体展开图：
1. 第一行的A面与第三行的E面上下对应、间隔一行，二者为相对面；
2. 第二行中，B面和D面间隔C面，二者为相对面；
3. 剩余的C面与F面为相对面。
【答案】
E；D；F
【知识点】
正方体展开图相对面判断
【点评】
本题考查正方体展开图中相对面的判断，重点掌握“一四一”型展开图的相对面规律：上下单个面相对，同行隔一个面的两个面相对，借助该规律能快速准确找出相对面，避免判断错误。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们可以利用正方体展开图中相对面的特征来判断：此展开图属于“一四一”型，这类展开图中，上下两个单独的面互为相对面；同一行里，间隔一个面的两个面互为相对面。我们逐个分析：
1. 观察A面，它是第一行的单独面，第三行的单独面是E，二者上下对应且间隔一行，所以A的相对面是E；
2. 看第二行的B面，同一行中与B间隔一个C面的是D面，所以B的相对面是D；
3. 最后剩下的C面，对应的相对面就是F面。
【解析】
该展开图为“一四一”型正方体展开图：
1. 第一行的A面与第三行的E面上下对应、间隔一行，二者为相对面；
2. 第二行中，B面和D面间隔C面，二者为相对面；
3. 剩余的C面与F面为相对面。
【答案】
E；D；F
【知识点】
正方体展开图相对面判断
【点评】
本题考查正方体展开图中相对面的判断，重点掌握“一四一”型展开图的相对面规律：上下单个面相对，同行隔一个面的两个面相对，借助该规律能快速准确找出相对面，避免判断错误。
【难度系数】
0.8
