23. (本小题满分12分)为了满足市场需求,提高生产效率,某工厂决定购买$10$台甲、乙两种型号的机器人来搬运原材料,甲、乙两种型号的机器人的工作效率和价格如下表.已知甲型机器人搬运$500\ \mathrm{kg}$所用时间与乙型机器人搬运$750\ \mathrm{kg}$所用时间相等.

(1) 求$m$的值.
(2) 若该工厂每小时需要用掉原材料$710\ \mathrm{kg}$,则如何购买才能使总费用最少?最少总费用是多少?

(1) 由题意得：$\frac{500}{m - 30} = \frac{750}{m}$，
交叉相乘得：$500m = 750(m - 30)$，
化简得：$500m = 750m - 22500$，
移项得：$250m = 22500$，
解得：$m = 90$。
经检验，$m = 90$是原方程的解，且符合题意，故$m = 90$。
(2) 设购买甲型机器人$x$台，则购买乙型机器人$(10 - x)$台，总费用为$W$万元。
甲型效率为$90 - 30 = 60\ \mathrm{kg/h}$，乙型效率为$90\ \mathrm{kg/h}$。
由题意得：$60x + 90(10 - x) ≥ 710$，
化简得：$-30x + 900 ≥ 710$，
解得：$x ≤ \frac{19}{3} \approx 6.33$，
$x$为非负整数，故$x$最大取$6$。
总费用$W = 4x + 6(10 - x) = -2x + 60$，
$\because -2 ＜ 0$，$W$随$x$增大而减小，
$\therefore$当$x = 6$时，$W$最小，此时$10 - x = 4$，
$W_{\mathrm{min}} = -2×6 + 60 = 48$。
答：(1)$m = 90$；(2)购买6台甲型机器人和4台乙型机器人，最少总费用为48万元。