8. 某企业发给工人如图 1 所示的长方形和正方形纸板，供其制成如图 2 的两款包装盒（其中 A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）. 请你帮这名工人计算他领取的 360 张长方形纸板和 140 张正方形纸板，做成 A，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完.

8. A：40 B：50

【解析】
设做成A型盒子$x$个，B型盒子$y$个。
根据题意，得$\begin{cases}x + 2y = 140 \\4x + 4y = 360\end{cases}$
化简第二个方程得：$x + y = 90$
用第一个方程减去上式，得$y = 50$
将$y=50$代入$x + y = 90$，得$x=40$
经检验，该解符合题意。
【答案】
A型盒子40个，B型盒子50个。
【知识点】
二元一次方程组应用，配套问题
【点评】
本题考查二元一次方程组在实际配套问题中的应用，需根据两种盒子的纸板用量准确建立等量关系求解。
【难度系数】
0.6

9. 在大正方形 ABCD 中，按图中的虚线裁剪出 8 块相同的大长方形纸片(如 AEFG)、4 块相同的小长方形纸片和 1 个小正方形纸片，若大正方形 ABCD 的面积是 49，小正方形(阴影部分)的面积是 9，则每块大长方形的面积是.

9. 4

【解析】
已知大正方形ABCD的面积是49，因此大正方形的边长为7；小正方形的面积是9，因此小正方形的边长为3。
由图形可知，每块大长方形的面积是每块小长方形面积的2倍，设每块大长方形的面积为S，则每块小长方形的面积为$\frac{S}{2}$。
根据总面积关系列方程：$8S + 4×\frac{S}{2} + 9 = 49$，
化简得：$10S = 40$，
解得：$S = 4$。
【答案】
4
【知识点】
正方形的面积公式、一元一次方程的应用
【点评】
本题考查了正方形面积公式的应用以及利用方程解决几何图形问题，关键是根据图形的面积关系找到等量关系。
【难度系数】
0.6

10. 甲、乙二人分别从相距 20 km 的 A，B 两地出发，相向而行. 下图是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是 x km/h，乙的速度是 y km/h，根据题意所列的方程组是.

10. $\begin{cases}2.5x + 2y = 20,\\x + y + 11 = 20.\end{cases}$

【解析】
根据第一次运动情形：甲总共走了$(0.5+2)\mathrm{h}$，乙走了$2\mathrm{h}$，两人路程和为$20\mathrm{km}$，可得方程$2.5x + 2y = 20$；
根据第二次运动情形：甲走$1\mathrm{h}$，乙走$1\mathrm{h}$，两人未相遇且相距$11\mathrm{km}$，两人路程和为$20-11\mathrm{km}$，可得方程$x + y + 11 = 20$；
综上，所列方程组为$\begin{cases}2.5x + 2y = 20,\\x + y + 11 = 20.\end{cases}$
【答案】
$\begin{cases}2.5x + 2y = 20,\\x + y + 11 = 20.\end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组应用，行程问题
【点评】
本题需结合图形分析两次行程的等量关系，关键是从图中提取甲、乙的行驶时间，结合路程和与总路程的关系列出方程组，考查对行程问题中相向而行的路程关系的理解。
【难度系数】
0.6

11. 古代中国是世界中心，诸多技艺均领先世界水平，榫卯(sǔn mǎo)结构就是其中最为华丽的一点. 榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式. 已知有若干个相同的木构件，其形状如图 1 所示. 当 3 个木构件紧密拼成一列时，总长度为 17 cm，当 9 个木构件紧密拼成一列时，总长度为 50 cm，如图 2 所示，则图 1 中的木构件长度为.

11. 6 cm

【解析】
设图1中木构件的长度为$ x $ cm，每两个木构件拼接时重叠部分的长度为$ y $ cm。
根据题意，列方程组：
$\begin{cases}3x - 2y = 17 \\9x - 8y = 50\end{cases}$
将第一个方程两边同时乘以4，得：$ 12x - 8y = 68 $
用该式减去第二个方程：$ (12x - 8y) - (9x - 8y) = 68 - 50 $
化简得：$ 3x = 18 $，解得$ x = 6 $
即图1中的木构件长度为6 cm。
【答案】
6 cm
【知识点】
二元一次方程组应用
【点评】
本题考查二元一次方程组的实际应用，关键是找出拼接时总长度与构件数量、重叠部分的关系，建立方程组求解。
【难度系数】
0.6