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1. 填一填。
(1) 一杯蜂蜜水，按照蜂蜜与水的质量比是 $1:12$ 的标准调制，如果放入 $15$ 克蜂蜜，这杯蜂蜜水有()克。
(2) 水占糖水的 $\frac{9}{10}$，那么糖与水的比是()。
(3) $3:5$ 的前项加上 $9$，要使比值不变，后项应加上()。
(4) $2:3$ 的前项乘 $3$，要使比值不变，后项应加上()。
(5) 如果一个直角三角形的周长是 $72$ 厘米，$3$ 条边的长度比是 $3:4:5$，那么这个三角形的面积是()平方厘米。
(6) 一个三角形 $3$ 个内角度数比是 $1:1:2$，这是()三角形。
(7) 从学校到图书馆，小军 $10$ 分钟走到，同一条路小力 $15$ 分钟走到，小军与小力步行所用时间的比是()，速度比是()。
(8) 甲车 $3$ 小时行驶 $180$ 千米，乙车 $2$ 小时行驶 $180$ 千米，甲、乙两车的时间比是()，速度比是()。
(9) 甲、乙两个正方形的边长分别是 $6$ 厘米和 $4$ 厘米，这两个正方形的周长比是()，面积比是()。
(1) 一杯蜂蜜水，按照蜂蜜与水的质量比是 $1:12$ 的标准调制，如果放入 $15$ 克蜂蜜，这杯蜂蜜水有()克。
(2) 水占糖水的 $\frac{9}{10}$，那么糖与水的比是()。
(3) $3:5$ 的前项加上 $9$，要使比值不变，后项应加上()。
(4) $2:3$ 的前项乘 $3$，要使比值不变，后项应加上()。
(5) 如果一个直角三角形的周长是 $72$ 厘米，$3$ 条边的长度比是 $3:4:5$，那么这个三角形的面积是()平方厘米。
(6) 一个三角形 $3$ 个内角度数比是 $1:1:2$，这是()三角形。
(7) 从学校到图书馆，小军 $10$ 分钟走到，同一条路小力 $15$ 分钟走到，小军与小力步行所用时间的比是()，速度比是()。
(8) 甲车 $3$ 小时行驶 $180$ 千米，乙车 $2$ 小时行驶 $180$ 千米，甲、乙两车的时间比是()，速度比是()。
(9) 甲、乙两个正方形的边长分别是 $6$ 厘米和 $4$ 厘米，这两个正方形的周长比是()，面积比是()。
答案
195；1:9；15；6；216；等腰直角；2:3；3:2；3:2；2:3；3:2；9:16
解析
(1)蜂蜜与水的比为1:12，蜂蜜15克对应1份，水为12×15=180克，蜂蜜水总质量15+180=195克。
(2)水占糖水9/10，糖占1-9/10=1/10，糖与水的比为(1/10):(9/10)=1:9。
(3)3:5前项加9变为12，12÷3=4，后项5×4=20，20-5=15。
(4)2:3前项乘3变为6，后项3×3=9，9-3=6。
(5)三边比3:4:5，总份数12，每份72÷12=6，直角边3×6=18、4×6=24，面积18×24÷2=216。
(6)内角和180°，份数4，每份45°，角为45°、45°、90°，是等腰直角三角形。
(7)时间比10:15=2:3，速度与时间成反比，速度比3:2。
(8)时间比3:2，甲车速度60km/h，乙车90km/h，速度比60:90=2:3。
(9)周长比=边长比6:4=3:2，面积比=边长平方比36:16=9:16。
(2)水占糖水9/10，糖占1-9/10=1/10，糖与水的比为(1/10):(9/10)=1:9。
(3)3:5前项加9变为12，12÷3=4，后项5×4=20，20-5=15。
(4)2:3前项乘3变为6，后项3×3=9，9-3=6。
(5)三边比3:4:5，总份数12，每份72÷12=6，直角边3×6=18、4×6=24，面积18×24÷2=216。
(6)内角和180°，份数4，每份45°，角为45°、45°、90°，是等腰直角三角形。
(7)时间比10:15=2:3，速度与时间成反比，速度比3:2。
(8)时间比3:2，甲车速度60km/h，乙车90km/h，速度比60:90=2:3。
(9)周长比=边长比6:4=3:2，面积比=边长平方比36:16=9:16。
2. 判断比例关系。
(1) 飞机从北京飞往上海，飞行的速度与时间。()
(2) 小华看一本书，平均每天看的页数与看的天数。()
(3) 小明上学，已经走的路程与剩下的路程。()
(4) 三角形的高一定，面积与底。()
(5) 如果 $6x = 5y$，那么 $x$ 与 $y$ 成()比例。
(6) 如果 $\frac{a}{5} = \frac{4}{b}$，那么 $a$ 与 $b$ 成()比例。
(7) 一个圆的周长与半径。()
(8) 一个圆的面积与半径。()
(9) 长方体的体积一定，底面积与高。()
(1) 飞机从北京飞往上海，飞行的速度与时间。()
(2) 小华看一本书，平均每天看的页数与看的天数。()
(3) 小明上学，已经走的路程与剩下的路程。()
(4) 三角形的高一定，面积与底。()
(5) 如果 $6x = 5y$，那么 $x$ 与 $y$ 成()比例。
(6) 如果 $\frac{a}{5} = \frac{4}{b}$，那么 $a$ 与 $b$ 成()比例。
(7) 一个圆的周长与半径。()
(8) 一个圆的面积与半径。()
(9) 长方体的体积一定，底面积与高。()
答案
(1)反
(2)反
(3)不成
(4)正
(5)正
(6)反
(7)正
(8)不成
(9)反
(2)反
(3)不成
(4)正
(5)正
(6)反
(7)正
(8)不成
(9)反
解析
(1)飞机从北京飞往上海，路程是固定的。依据速度×时间=路程的公式，当路程固定时，速度和时间的乘积固定，因此速度与时间成反比例。
(2)小华看一本书，书的总页数是固定的。平均每天看的页数与看的天数的乘积为总页数，因此平均每天看的页数与看的天数成反比例。
(3)小明上学总路程固定，已经走的路程与剩下的路程的和为总路程，但它们的比值和乘积都不是固定值，因此已经走的路程与剩下的路程不成比例。
(4)三角形的高一定，三角形的面积=底×高/2,所以面积与底的乘积系数为固定值1/2，因此面积与底成正比例。
(5)如果6x = 5y，可以转化为x/y = 5/6，x与y的比值固定，因此x与y成正比例。
(6)如果a/5 = 4/b，可以转化为a×b = 20，a与b的乘积固定，因此a与b成反比例。
(7)圆的周长=2×π×半径，周长与半径的比值为2π固定值，因此周长与半径成正比例。
(8)圆的面积=π×半径×半径，面积与半径的比值为π×半径，不是固定值，因此面积与半径不成正比例，同时面积与半径的乘积也不是固定值，因此也不成反比例，但是面积与半径的平方存在一定的比例关系，不过题目要求判断面积与半径的比例关系，所以这里应该填不成比例，但按照圆的面积与半径的比值和乘积均会随着半径的变化而变化来看，它们不成比例。
(9)长方体的体积=底面积×高，体积一定时，底面积与高的乘积固定，因此底面积与高成反比例。
(2)小华看一本书，书的总页数是固定的。平均每天看的页数与看的天数的乘积为总页数，因此平均每天看的页数与看的天数成反比例。
(3)小明上学总路程固定，已经走的路程与剩下的路程的和为总路程，但它们的比值和乘积都不是固定值，因此已经走的路程与剩下的路程不成比例。
(4)三角形的高一定，三角形的面积=底×高/2,所以面积与底的乘积系数为固定值1/2，因此面积与底成正比例。
(5)如果6x = 5y，可以转化为x/y = 5/6，x与y的比值固定，因此x与y成正比例。
(6)如果a/5 = 4/b，可以转化为a×b = 20，a与b的乘积固定，因此a与b成反比例。
(7)圆的周长=2×π×半径，周长与半径的比值为2π固定值，因此周长与半径成正比例。
(8)圆的面积=π×半径×半径，面积与半径的比值为π×半径，不是固定值，因此面积与半径不成正比例，同时面积与半径的乘积也不是固定值，因此也不成反比例，但是面积与半径的平方存在一定的比例关系，不过题目要求判断面积与半径的比例关系，所以这里应该填不成比例，但按照圆的面积与半径的比值和乘积均会随着半径的变化而变化来看，它们不成比例。
(9)长方体的体积=底面积×高，体积一定时，底面积与高的乘积固定，因此底面积与高成反比例。
3. 五年级同学做广播操，每行站 $20$ 人，正好站 $12$ 行。如果每行站 $16$ 人，能站多少行？(用比例解。)
答案
解：设能站$x$行。
因为总人数一定，每行人数与行数成反比例，所以可得：
$16x = 20×12$
$16x = 240$
$x = 240÷16$
$x = 15$
答：能站15行。
因为总人数一定，每行人数与行数成反比例，所以可得：
$16x = 20×12$
$16x = 240$
$x = 240÷16$
$x = 15$
答：能站15行。
4. 学校计划用方砖铺地面，如果用边长为 $5$ 分米的，需要 $360$ 块。如果改用边长为 $6$ 分米的，需要多少块？(用比例解。)
答案
解：设需要$x$块。
因为地面总面积一定，每块方砖面积与所需块数成反比例，所以可得：
$(6×6)x = (5×5)×360$
$36x = 25×360$
$36x = 9000$
$x = 9000÷36$
$x = 250$
答：需要250块。
因为地面总面积一定，每块方砖面积与所需块数成反比例，所以可得：
$(6×6)x = (5×5)×360$
$36x = 25×360$
$36x = 9000$
$x = 9000÷36$
$x = 250$
答：需要250块。
5. 一个环形零件用 $6:1$ 的比例尺画在图纸上，量得图上零件的外直径是 $4.5$ 厘米。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？
答案
解：设这个零件外直径的实际长度是$x$厘米。
因为比例尺$=$图上距离$:$实际距离，已知比例尺为$6:1$，图上外直径是$4.5$厘米，所以可得：
$6:1 = 4.5:x$
$6x = 4.5×1$
$6x = 4.5$
$x = 4.5÷6$
$x = 0.75$（厘米）
因为$1$厘米$=10$毫米，所以$0.75$厘米$=0.75×10 = 7.5$毫米。
答：这个零件外直径的实际长度是$7.5$毫米。
因为比例尺$=$图上距离$:$实际距离，已知比例尺为$6:1$，图上外直径是$4.5$厘米，所以可得：
$6:1 = 4.5:x$
$6x = 4.5×1$
$6x = 4.5$
$x = 4.5÷6$
$x = 0.75$（厘米）
因为$1$厘米$=10$毫米，所以$0.75$厘米$=0.75×10 = 7.5$毫米。
答：这个零件外直径的实际长度是$7.5$毫米。
