9. 【综合与实践】已知，在等边三角形 $ABC$ 中，点 $E$ 在 $AB$ 上，点 $D$ 在 $CB$ 的延长线上，且 $ED = EC$。
【特殊情况，探索结论】
(1)如图①，当 $E$ 为 $AB$ 的中点时，确定线段 $AE$ 与 $DB$ 的大小关系，请你直接写出结论：$AE$$DB$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
【特例启发，解答题目】
(2)如图②，当 $E$ 为 $AB$ 边上任意一点时，确定线段 $AE$ 与 $DB$ 的大小关系，请你写出结论：$AE$$DB$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。理由如下：如图②，过点 $E$ 作 $EF// BC$，交 $AC$ 于点 $F$。(请你将解答过程补充完整)
【拓展结论，设计新题】
(3)在等边三角形 $ABC$ 中，点 $E$ 在直线 $AB$ 上，点 $D$ 在线段 $CB$ 的延长线上，且 $ED = EC$。若 $△ ABC$ 的边长为 $1$，$AE = 2$，求 $CD$ 的长。(请你画出相应图形，并直接写出结果)

(1) =
(2) =
理由：
∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC=BC。
∵EF//BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，∴△AEF是等边三角形，∴AE=EF=AF。
∴AB-AE=AC-AF，即EB=FC。
∵EF//BC，∴∠FEC=∠ECB。
∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECB，∴∠EDC=∠FEC。
∵∠DBE=180°-∠ABC=120°，∠EFC=180°-∠AFE=120°，∴∠DBE=∠EFC。
在△DBE和△EFC中，
∠EDB=∠FEC，∠DBE=∠EFC，EB=FC，
∴△DBE≌△EFC(AAS)，∴DB=EF。
∵EF=AE，∴AE=DB。
(3) 1或3