1. 仔细想，认真填。
(1)一个正方体的棱长总和是 48 cm，它的表面积是()cm²，体积是()cm³。
(2)(盐城真题)王叔叔从 4 根 1 米、6 根 1.2 米和 6 根 8 分米的铝合金条中，选了 12 根焊了一个长方体柜台框架，做这个柜台一共用了()米的铝合金条。给这个柜台 6 个面安装玻璃，至少需要()平方米的玻璃。
(3)(易错题)一根长 0.8 米的长方体木料的横截面是正方形，把它沿与横截面平行的方向锯成两段，表面积比原来增加了 32 平方厘米。原来这根长方体木料的体积是()立方厘米。

1. (1) 96 64 (2) 12 5.92
(3) 1280 易错分析:本题易因不理解把长方体木料沿与横截面平行的方向锯成两段,表面积增加的是 2 个横截面的面积而出错。

2. 思齐的爸爸用薄铁板制作了一个置物架（如图），置物架的每个面都是长方形。
（1）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方米？

（2）他用 2 个这样的置物架，按照下面这种方式组合成置物柜，安装玻璃门后，将其摆放在墙角。这个置物柜的容积是多少立方分米？（薄铁板厚度忽略不计）

2. (1) $ 4×2.5×4=40(dm^{2}) $ $ 40dm^{2}=0.4m^{2} $
(2) $ (4+2)×2.5×4=60(dm^{3}) $

3. （生活应用）王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图，底面也浇筑混凝土），这个水槽从外面量得长 12 dm，宽 8 dm，高 5 dm，混凝土厚 1 dm。
（1）这个水槽最多可以盛水多少升？
（2）浇筑这个水槽需要多少立方分米的混凝土？

3. (1) $ 12-1×2=10(dm) $
$ 8-1×2=6(dm) $ $ 5-1=4(dm) $
$ 10×6×4=240(dm^{3}) $ $ 240dm^{3}=240L $
(2) $ 12×8×5-240=240(dm^{3}) $

4. 如图，一个完全封闭的长方体玻璃容器，从里面量，长 20 厘米，宽 16 厘米，高 10 厘米，平放时水面高 7 厘米。若把这个容器竖起来放（右面为底面），则水面高多少厘米？

4. $ 20×16×7=2240 $(立方厘米)
$ 2240÷(16×10)=14 $(厘米)

5. (南通真题)看图回答问题。(下图是用棱长为 1 厘米的小正方体拼成的)
(1)拼成这个图形一共用了()个这样的小正方体。
(2)拼成图形的表面积是()平方厘米。
(3)不移动原有的小正方体，至少要添加()个这样的小正方体，才能拼成一个大正方体。

5. (1) 20 解析:根据题意,数小正方体可以从上往下一层一层地数,下一层被遮住的数量与上一层的总数量相同:第 1 层 1 个,第 2 层 3 个(露出的 2 个和被遮住的 1 个),第 3 层 6 个(露出的 3 个和被遮住的 3 个),第 4 层 10 个(露出的 4 个和被遮住的 6 个),把每层个数相加即可。
(2) 60 解析:从上面和下面观察,都能看到 10 个小正方形;从左面和右面观察,都能看到 10 个小正方形;从前面和后面观察,都能看到 10 个小正方形。所以无论从哪一个面观察,都能看到 10 个小正方形,即这个立体图形的表面积是$ (10×6) $个小正方形的面积。先利用正方形的面积计算公式求出其中一个小正方形的面积,再乘小正方形的数量,即可求出该立体图形的表面积。
(3) 44 解析:观察题图,可得拼成的大正方体每条棱上至少有 4 个小正方体,即至少一共需要 $ 4×4×4=64 $(个)小正方体。用 64 个小正方体减去已有的 20 个小正方体,即可得到至少要添加多少个这样的小正方体。