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1. 填一填。
(1) 用 2 个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是()厘米；用 3 个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是()厘米。
(2) 至少要用()个同样大小的小正方形才能拼出一个较大的正方形。
(1) 用 2 个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是()厘米；用 3 个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是()厘米。
(2) 至少要用()个同样大小的小正方形才能拼出一个较大的正方形。
答案
(1) 12，16；(2) 4。
解析
(1) 两个正方形拼成长方形，长方形的长为2×2=4厘米，宽为2厘米，周长为(4+2)×2=12厘米；
三个正方形拼成长方形，长方形的长为2×3=6厘米，宽为2厘米，周长为(6+2)×2=16厘米。
(2) 大正方形每边至少有两个小正方形，所以至少需要4个同样大小的小正方形才能拼出一个较大的正方形。
三个正方形拼成长方形，长方形的长为2×3=6厘米，宽为2厘米，周长为(6+2)×2=16厘米。
(2) 大正方形每边至少有两个小正方形，所以至少需要4个同样大小的小正方形才能拼出一个较大的正方形。
2. 2 块布料的形状如下图，它们的周长各是多少分米？把它们的边缝合在一起拼成一个大长方形（缝合重叠部分长度忽略不计），这块大长方形布料的周长是多少分米？
答案
左边长方形周长：
2 × (9 + 6) = 30（分米）。
右边正方形周长：
4 × 6 = 24（分米）。
缝合后大长方形长：
9 + 6 = 15（分米）。
大长方形宽：6分米。
大长方形周长：
2 × (15 + 6) = 42（分米）。
答：左边长方形周长是30分米，右边正方形周长是24分米，拼成的大长方形周长是42分米。
2 × (9 + 6) = 30（分米）。
右边正方形周长：
4 × 6 = 24（分米）。
缝合后大长方形长：
9 + 6 = 15（分米）。
大长方形宽：6分米。
大长方形周长：
2 × (15 + 6) = 42（分米）。
答：左边长方形周长是30分米，右边正方形周长是24分米，拼成的大长方形周长是42分米。
3. 美术课上，乐乐要为 2 幅边长相等的正方形绘画作品的四周贴上装饰彩带，采用第一种方法，彩带刚好够用；采用第二种方法，彩带多出 6 分米。每幅作品的周长是多少分米？
答案
设每幅正方形作品的边长为$a$分米，每幅周长为$4a$分米。
方法一：单独贴两幅，彩带长度为$2×4a = 8a$分米（刚好够用）。
方法二：将两幅正方形拼成长方形，新长方形长$2a$分米，宽$a$分米，周长为$2×(2a + a)=6a$分米。
由题意，方法二比方法一节省彩带6分米，即$8a - 6a = 6$，解得$2a = 6$，$a = 3$。
每幅作品周长：$4a = 4×3 = 12$分米。
答：每幅作品的周长是12分米。
方法一：单独贴两幅，彩带长度为$2×4a = 8a$分米（刚好够用）。
方法二：将两幅正方形拼成长方形，新长方形长$2a$分米，宽$a$分米，周长为$2×(2a + a)=6a$分米。
由题意，方法二比方法一节省彩带6分米，即$8a - 6a = 6$，解得$2a = 6$，$a = 3$。
每幅作品周长：$4a = 4×3 = 12$分米。
答：每幅作品的周长是12分米。
如下图，用 10 个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的长是 4 厘米，小长方形的宽是多少厘米？大长方形的周长是多少厘米？
答案
小长方形的宽：设小长方形的宽为$ x $厘米。由图可知，3个小长方形的长等于4个小长方形的宽，即$ 3×4 = 4x $，解得$ x = 3 $厘米。
大长方形的周长：大长方形的长为$ 3×4 = 12 $厘米，宽为$ 2×3 + 4 = 10 $厘米，周长为$ 2×(12 + 10) = 44 $厘米。
小长方形的宽是3厘米，大长方形的周长是44厘米。
大长方形的周长：大长方形的长为$ 3×4 = 12 $厘米，宽为$ 2×3 + 4 = 10 $厘米，周长为$ 2×(12 + 10) = 44 $厘米。
小长方形的宽是3厘米，大长方形的周长是44厘米。
