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1. 矩形的长、宽分别是8 cm和6 cm，那么它的对角线长为
10 cm
，面积为48 cm²
。答案
1. 10 cm 48 cm²
2. 如图，在Rt△ABC中，斜边上的中线CF=8 cm，则中位线DE=
8 cm
。答案
2. 8 cm
3. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5 cm，∠ABD：∠DBC=2：1，则AC=
10
cm，BC=5√{3}
cm。答案
3. 10 5√{3}
4. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若OE：OD=1：2，AE=√{3} cm，则DE=
3 cm或1 cm
。答案
4. 3 cm或1 cm
5. 矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是(
A.对边相等
B.对角线互相平分
C.对角线相等
D.对角相等
C
)A.对边相等
B.对角线互相平分
C.对角线相等
D.对角相等
答案
5. C
6. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是(
A.12
B.24
C.12√{3}
D.16√{3}
D
)A.12
B.24
C.12√{3}
D.16√{3}
答案
6. D
7. 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E，DE=4，CE=2。求矩形ABCD的周长。
答案
7. 解:在矩形ABCD中
∵ AD=BC AB$\xlongequal{//}$DC,
∴ ∠EAB=∠DEA.
∵ AE平分∠DAB,
∴ ∠DAE=∠EAB,
∴ ∠DAE=∠DEA.
∵ DE=4,
∴ AD=BC=4,
∴ $C_{矩形ABCD}$=20.
∵ AD=BC AB$\xlongequal{//}$DC,
∴ ∠EAB=∠DEA.
∵ AE平分∠DAB,
∴ ∠DAE=∠EAB,
∴ ∠DAE=∠DEA.
∵ DE=4,
∴ AD=BC=4,
∴ $C_{矩形ABCD}$=20.
1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点，若DE=5，则AB的长为
10
。答案
1. 10
2. 直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是
9π
。答案
2. 9π
3. 若矩形一条角平分线分一边为3 cm和5 cm，则矩形面积为
24 cm²或40 cm²
。答案
3. 24 cm²或40 cm²
4. 如图，E为矩形ABCD的边AB的中点，DF⊥CE于F，若AB=6，BC=4。求DF的长。
答案
4. 解:连接DE,
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴ ∠B=90°.
∵ 点E为AB中点,
∴ BE=3.
∴ CE=5.
∵ $S_{△DCE}=\frac{1}{2}S_{矩形ABCD}$,
∴ DF=4.8.
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴ ∠B=90°.
∵ 点E为AB中点,
∴ BE=3.
∴ CE=5.
∵ $S_{△DCE}=\frac{1}{2}S_{矩形ABCD}$,
∴ DF=4.8.
