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1. 先用假分数表示下图中的涂色部分，再把它们化成带分数。
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答案
11/4 2又3/4 14/9 1又5/9 15/4 3又3/4
解析
第一个图：3个圆，每个平均分成4份，涂色部分为2个整圆加3份，假分数为11/4，化成带分数是2又3/4；第二个图：2个正方形，每个平均分成9份，涂色部分为1个整正方形加5份，假分数为14/9，化成带分数是1又5/9；第三个图：4个图形，每个平均分成4份，涂色部分为3个整图形加3份，假分数为15/4，化成带分数是3又3/4。
2. 判断。
(1)已知$\frac{a}{5}$是一个假分数，那么$a＞5$。 ()
(2)假分数一定大于真分数。 ()
(3)小翼把一个蛋糕的$\frac{1}{2}$给爷爷，$\frac{1}{3}$给奶奶，自己留下$\frac{1}{2}$。 ()
(4)分母是8的真分数一共有8个。 ()
(1)已知$\frac{a}{5}$是一个假分数，那么$a＞5$。 ()
(2)假分数一定大于真分数。 ()
(3)小翼把一个蛋糕的$\frac{1}{2}$给爷爷，$\frac{1}{3}$给奶奶，自己留下$\frac{1}{2}$。 ()
(4)分母是8的真分数一共有8个。 ()
答案
(1)× (2)√ (3)× (4)×
解析
(1) 根据假分数的定义，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，题中$\frac{a}{5}$分母为5，假分数要求$a ≥ 5$，而题目中$a ＞ 5$，忽略了$a = 5$的情况，所以错误。
(2) 真分数是分子小于分母的分数，值小于1；假分数是分子大于或者等于分母的分数，值大于或等于1，所以假分数一定大于真分数，正确。
(3) 根据题意，把整个蛋糕看作单位1，$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} ＞ 1$，分出的蛋糕超过整个蛋糕，所以错误。
(4) 分母是8的真分数，分子范围是1到7，共有7个，题目说8个，所以错误。
(2) 真分数是分子小于分母的分数，值小于1；假分数是分子大于或者等于分母的分数，值大于或等于1，所以假分数一定大于真分数，正确。
(3) 根据题意，把整个蛋糕看作单位1，$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} ＞ 1$，分出的蛋糕超过整个蛋糕，所以错误。
(4) 分母是8的真分数，分子范围是1到7，共有7个，题目说8个，所以错误。
3. 在下面的直线上表示出$\frac{1}{3}$，$1\frac{2}{3}$，$\frac{9}{3}$，$\frac{11}{3}$，$3\frac{1}{3}$。
答案
在数轴上，0到1分为3小段，每小段表示$\frac{1}{3}$，则：
$\frac{1}{3}$在第1小段处。
$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，在1后面2小段处。
$\frac{9}{3}=3$，在3处。
$\frac{11}{3}$，在3后面2小段处。
$3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$，在3后面1小段再多$\frac{1}{3}$（即总长$\frac{10}{3}$）处，或在$\frac{9}{3}$后1小段处。
根据以上分析，在数轴上依次标出这些点。
$\frac{1}{3}$在第1小段处。
$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，在1后面2小段处。
$\frac{9}{3}=3$，在3处。
$\frac{11}{3}$，在3后面2小段处。
$3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$，在3后面1小段再多$\frac{1}{3}$（即总长$\frac{10}{3}$）处，或在$\frac{9}{3}$后1小段处。
根据以上分析，在数轴上依次标出这些点。
4. 填空。
(1)分数单位是$\frac{1}{9}$的最大真分数是()，最小假分数是()。
(2)已知$\frac{x}{13}$是假分数，$\frac{x}{14}$是真分数，那么$x=$()。
(3)$3\frac{5}{8}$的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就是最小的合数。
(1)分数单位是$\frac{1}{9}$的最大真分数是()，最小假分数是()。
(2)已知$\frac{x}{13}$是假分数，$\frac{x}{14}$是真分数，那么$x=$()。
(3)$3\frac{5}{8}$的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就是最小的合数。
答案
(1)$\frac{8}{9}$，$\frac{9}{9}$；(2)13；(3)$\frac{1}{8}$，3。
解析
(1) 真分数是分子小于分母的分数，分数单位是$\frac{1}{9}$，分母是9，最大真分数分子取最大且小于9的整数即8，为$\frac{8}{9}$；假分数是分子大于等于分母的分数，最小假分数分子等于分母，即$\frac{9}{9}$。
(2) 假分数是分子大于等于分母的分数，$\frac{x}{13}$是假分数则$x≥13$；真分数是分子小于分母的分数，$\frac{x}{14}$是真分数则$x＜14$，所以$x = 13$。
(3) 把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，$3\frac{5}{8}=\frac{3×8 + 5}{8}=\frac{29}{8}$，分数单位是$\frac{1}{8}$；最小的合数是4，$4=\frac{32}{8}$，$( \frac{32}{8}-\frac{29}{8})÷\frac{1}{8}=3$，所以再加上3个这样的分数单位就是最小的合数。
(2) 假分数是分子大于等于分母的分数，$\frac{x}{13}$是假分数则$x≥13$；真分数是分子小于分母的分数，$\frac{x}{14}$是真分数则$x＜14$，所以$x = 13$。
(3) 把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，$3\frac{5}{8}=\frac{3×8 + 5}{8}=\frac{29}{8}$，分数单位是$\frac{1}{8}$；最小的合数是4，$4=\frac{32}{8}$，$( \frac{32}{8}-\frac{29}{8})÷\frac{1}{8}=3$，所以再加上3个这样的分数单位就是最小的合数。
5. 小翼骑自行车，15分钟骑了2 km，平均每分钟骑多少千米？平均骑1千米需要几分钟？
答案
答题卡作答：
平均每分钟骑行距离：$2 ÷ 15 = \frac{2}{15} (km)$；
平均骑1千米需要的时间：$15 ÷ 2 = 7.5 (分钟)$。
答：平均每分钟骑$\frac{2}{15}km$，平均骑$1$千米需要$7.5$分钟。
平均每分钟骑行距离：$2 ÷ 15 = \frac{2}{15} (km)$；
平均骑1千米需要的时间：$15 ÷ 2 = 7.5 (分钟)$。
答：平均每分钟骑$\frac{2}{15}km$，平均骑$1$千米需要$7.5$分钟。
6. 一个带分数，分数部分的分子、分母和整数部分正好是三个连续的奇数，且它们的和是15。你能将这个带分数的所有情况都写出来吗？
答案
$3\frac{5}{7}$，$5\frac{3}{7}$，$7\frac{3}{5}$
解析
设三个连续奇数分别为$n-2$、$n$、$n+2$，由它们的和是15可得：
$(n-2)+n+(n+2)=15$，解得$n=5$，故三个连续奇数为3、5、7。
带分数由整数部分、分子（小于分母）、分母组成，可能情况如下：
1. 整数部分=3，分子=5，分母=7，带分数为$3\frac{5}{7}$；
2. 整数部分=5，分子=3，分母=7，带分数为$5\frac{3}{7}$；
3. 整数部分=7，分子=3，分母=5，带分数为$7\frac{3}{5}$。
$(n-2)+n+(n+2)=15$，解得$n=5$，故三个连续奇数为3、5、7。
带分数由整数部分、分子（小于分母）、分母组成，可能情况如下：
1. 整数部分=3，分子=5，分母=7，带分数为$3\frac{5}{7}$；
2. 整数部分=5，分子=3，分母=7，带分数为$5\frac{3}{7}$；
3. 整数部分=7，分子=3，分母=5，带分数为$7\frac{3}{5}$。
