数学学习中，常常会将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题。是解决数学问题的一种重要策略。

转化

1. 如图，点 $ A $，$ B $ 在直线 $ l $ 的同侧，在直线 $ l $ 上取一点 $ P $，使得 $ PA + PB $ 最小，对点 $ P $ 的位置叙述正确的是()。


A.作线段 $ AB $ 的垂直平分线，与直线 $ l $ 的交点就是点 $ P $
B.过点 $ A $ 作直线 $ l $ 的垂线，垂足就是点 $ P $
C.作点 $ B $ 关于直线 $ l $ 的对称点 $ B' $，连接 $ AB' $，与直线 $ l $ 的交点就是点 $ P $
D.延长 $ BA $ 与直线 $ l $ 的交点就是点 $ P $

1. C

2. 如图，$ △ ABC $ 是等边三角形，$ D $，$ E $ 分别是 $ BC $，$ AC $ 边的中点，连接 $ AD $，$ P $ 是 $ AD $ 上一动点，若 $ AD = 8 $，则 $ PC + PE $ 的最小值是()。

A.$ 2 $
B.$ 4 $
C.$ 8 $
D.$ 16 $

2. C

3. 如图，直线 $ m $ 是 $ △ ABC $ 中 $ BC $ 边的垂直平分线，$ P $ 是直线 $ m $ 上的一动点。若 $ AB = 5 $，$ AC = 4 $，$ BC = 7 $，则 $ △ APC $ 周长的最小值是()。

A.$ 9 $
B.$ 10 $
C.$ 10.5 $
D.$ 11 $

3. A