2026年配套综合练习甘肃七年级数学下册北师大版第104页答案
4. 如图，在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中，$ ∠ ACB = 90^{\circ} $，$ AC = 3 $，$ BC = 4 $，$ AB = 5 $，$ BD $ 是 $ ∠ ABC $ 的平分线，$ E $ 是线段 $ BD $ 上一点，$ F $ 是线段 $ BC $ 上一点，则 $ CE + EF $ 的最小值为
$\frac{12}{5}$
。

答案

4. $\frac{12}{5}$
5. 【数学文化】传说亚历山大城有一位著名的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题。将军从军营 $ A $ 出发先到河边饮马，再去同侧的 $ B $ 地拜访海伦(如图)，将军应该怎么走才能使路程最短？

答案

5. 解:作点 A 关于直线(河岸)的对称点 C,连接 BC,与直线交于点 D,将军沿 $AD \to DB$ 的路线走能使路程最短,图略。
6. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ AB = AC $，$ BC $ 的长为 $ 6 $，$ △ ABC $ 的面积为 $ 27 $，腰 $ AC $ 的垂直平分线 $ EF $ 分别交 $ AC $，$ AB $ 边于点 $ E $，$ F $，若 $ D $ 为 $ BC $ 边的中点，$ M $ 为线段 $ EF $ 上一动点，则 $ △ CDM $ 周长的最小值为
12
。

答案

6. 12
7. 如图，$ A $，$ B $ 是路边两个新建的小区，要在公路 $ l $ 边上设置一个公共汽车站点 $ C $。
(1)在图①中，确定站点 $ C $，使两个小区到站点 $ C $ 的路程一样长；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)在图②中，确定站点 $ C $，使两个小区到站点 $ C $ 的路程之和最短。

答案

(1)
如图①，作线段 $AB$ 的垂直平分线，交公路 $l$ 于点 $C$，点 $C$ 即为所求。
(2)
如图②，作点 $A$ 关于公路 $l$ 的对称点 $A'$，连接 $A'B$，交公路 $l$ 于点 $C$，点 $C$ 即为所求。