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1. 我会填。
(1)0.8 里面有 8 个()。
(2)$\frac{7}{8}=$()$÷$()=()(填小数)
(1)0.8 里面有 8 个()。
(2)$\frac{7}{8}=$()$÷$()=()(填小数)
答案
0.1
7
8
0.875
7
8
0.875
解析
【分析】
第(1)题：先明确一位小数的计数单位是0.1，要确定0.8里有8个什么数，可通过0.8除以8计算得出；
第(2)题：根据分数与除法的对应关系，分子对应被除数、分母对应除数，可写出除法算式，再通过除法运算将分数转化为小数。
【解析】
(1) 计算$0.8÷8=0.1$，所以0.8里面有8个0.1；
(2) 依据分数与除法的关系：$\frac{7}{8}=7÷8$，计算$7÷8=0.875$。
【答案】
(1) 0.1；(2) 7，8，0.875
【知识点】
小数的计数单位，分数与除法的关系，分数化小数
【点评】
本题属于基础题型，考查小数的意义以及分数与除法、小数的互化，相关知识是小数、分数后续运算学习的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.9
第(1)题：先明确一位小数的计数单位是0.1，要确定0.8里有8个什么数，可通过0.8除以8计算得出；
第(2)题：根据分数与除法的对应关系，分子对应被除数、分母对应除数，可写出除法算式，再通过除法运算将分数转化为小数。
【解析】
(1) 计算$0.8÷8=0.1$，所以0.8里面有8个0.1；
(2) 依据分数与除法的关系：$\frac{7}{8}=7÷8$，计算$7÷8=0.875$。
【答案】
(1) 0.1；(2) 7，8，0.875
【知识点】
小数的计数单位，分数与除法的关系，分数化小数
【点评】
本题属于基础题型，考查小数的意义以及分数与除法、小数的互化，相关知识是小数、分数后续运算学习的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.9
2. 把下面的分数化成小数。
$\frac{1}{2}=$ $\frac{2}{5}=$ $\frac{3}{4}=$
$\frac{3}{8}=$ $\frac{5}{8}=$ $\frac{4}{25}=$
$\frac{1}{2}=$ $\frac{2}{5}=$ $\frac{3}{4}=$
$\frac{3}{8}=$ $\frac{5}{8}=$ $\frac{4}{25}=$
答案
0.5
0.4
0.75
0.375
0.625
0.16
0.4
0.75
0.375
0.625
0.16
解析
【分析】
要将分数化成小数，核心思路是利用分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，即$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$）。我们只需要对每个分数分别进行分子除以分母的运算，就能得到对应的小数结果。
【解析】
1. $\frac{1}{2}=1÷2=0.5$
2. $\frac{2}{5}=2÷5=0.4$
3. $\frac{3}{4}=3÷4=0.75$
4. $\frac{3}{8}=3÷8=0.375$
5. $\frac{5}{8}=5÷8=0.625$
6. $\frac{4}{25}=4÷25=0.16$
【答案】
0.5；0.4；0.75；0.375；0.625；0.16
【知识点】
分数化小数
【点评】
本题考查分数与小数的基础转化方法，这些都是常见的分数与小数对应关系，熟练掌握这类转化能提升后续计算效率，是必须掌握的基础知识。
【难度系数】
0.9
要将分数化成小数，核心思路是利用分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，即$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$）。我们只需要对每个分数分别进行分子除以分母的运算，就能得到对应的小数结果。
【解析】
1. $\frac{1}{2}=1÷2=0.5$
2. $\frac{2}{5}=2÷5=0.4$
3. $\frac{3}{4}=3÷4=0.75$
4. $\frac{3}{8}=3÷8=0.375$
5. $\frac{5}{8}=5÷8=0.625$
6. $\frac{4}{25}=4÷25=0.16$
【答案】
0.5；0.4；0.75；0.375；0.625；0.16
【知识点】
分数化小数
【点评】
本题考查分数与小数的基础转化方法，这些都是常见的分数与小数对应关系，熟练掌握这类转化能提升后续计算效率，是必须掌握的基础知识。
【难度系数】
0.9
3. 把下面的小数化成分数。
$0.6=$ $0.8=$ $0.03=$
$0.125=$ $0.56=$ $0.875=$
$0.6=$ $0.8=$ $0.03=$
$0.125=$ $0.56=$ $0.875=$
答案
$ \frac 35$
$ \frac 45$
$ \frac 3{100}$
$ \frac 18$
$ \frac {14}{25}$
$\frac{7}{8}$
$ \frac 45$
$ \frac 3{100}$
$ \frac 18$
$ \frac {14}{25}$
$\frac{7}{8}$
解析
【分析】
要将小数化成分数，核心思路是根据小数的位数确定分数的分母：一位小数表示十分之几，分母为10；两位小数表示百分之几，分母为100；三位小数表示千分之几，分母为1000……先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再通过约分将分数化为最简分数。接下来逐个分析每个小数：
1. 0.6是一位小数，先写为$\frac{6}{10}$，再约去分子分母的最大公因数2，得到最简分数；
2. 0.8是一位小数，写为$\frac{8}{10}$，约分至最简；
3. 0.03是两位小数，写为$\frac{3}{100}$，分子分母无除1外的公因数，已是最简；
4. 0.125是三位小数，写为$\frac{125}{1000}$，约去最大公因数125得到最简；
5. 0.56是两位小数，写为$\frac{56}{100}$，约去最大公因数4得到最简；
6. 0.875是三位小数，写为$\frac{875}{1000}$，约去最大公因数125得到最简。
【解析】
1. $0.6 = \frac{6}{10} = \frac{6÷2}{10÷2} = \frac{3}{5}$
2. $0.8 = \frac{8}{10} = \frac{8÷2}{10÷2} = \frac{4}{5}$
3. $0.03 = \frac{3}{100}$（分子分母互质，无需约分）
4. $0.125 = \frac{125}{1000} = \frac{125÷125}{1000÷125} = \frac{1}{8}$
5. $0.56 = \frac{56}{100} = \frac{56÷4}{100÷4} = \frac{14}{25}$
6. $0.875 = \frac{875}{1000} = \frac{875÷125}{1000÷125} = \frac{7}{8}$
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{3}{100}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{14}{25}$；$\frac{7}{8}$
【知识点】
小数与分数互化、约分（最简分数）
【点评】
本题考查小数化分数的基本方法，重点在于根据小数位数确定分母，以及掌握约分的技巧，将分数化为最简形式。题目均为基础题型，需要学生熟练掌握小数与分数的转化规则，注意约分要彻底，确保结果为最简分数。
【难度系数】
0.9
要将小数化成分数，核心思路是根据小数的位数确定分数的分母：一位小数表示十分之几，分母为10；两位小数表示百分之几，分母为100；三位小数表示千分之几，分母为1000……先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再通过约分将分数化为最简分数。接下来逐个分析每个小数：
1. 0.6是一位小数，先写为$\frac{6}{10}$，再约去分子分母的最大公因数2，得到最简分数；
2. 0.8是一位小数，写为$\frac{8}{10}$，约分至最简；
3. 0.03是两位小数，写为$\frac{3}{100}$，分子分母无除1外的公因数，已是最简；
4. 0.125是三位小数，写为$\frac{125}{1000}$，约去最大公因数125得到最简；
5. 0.56是两位小数，写为$\frac{56}{100}$，约去最大公因数4得到最简；
6. 0.875是三位小数，写为$\frac{875}{1000}$，约去最大公因数125得到最简。
【解析】
1. $0.6 = \frac{6}{10} = \frac{6÷2}{10÷2} = \frac{3}{5}$
2. $0.8 = \frac{8}{10} = \frac{8÷2}{10÷2} = \frac{4}{5}$
3. $0.03 = \frac{3}{100}$（分子分母互质，无需约分）
4. $0.125 = \frac{125}{1000} = \frac{125÷125}{1000÷125} = \frac{1}{8}$
5. $0.56 = \frac{56}{100} = \frac{56÷4}{100÷4} = \frac{14}{25}$
6. $0.875 = \frac{875}{1000} = \frac{875÷125}{1000÷125} = \frac{7}{8}$
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{3}{100}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{14}{25}$；$\frac{7}{8}$
【知识点】
小数与分数互化、约分（最简分数）
【点评】
本题考查小数化分数的基本方法，重点在于根据小数位数确定分母，以及掌握约分的技巧，将分数化为最简形式。题目均为基础题型，需要学生熟练掌握小数与分数的转化规则，注意约分要彻底，确保结果为最简分数。
【难度系数】
0.9
4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$0.3$○$\frac{1}{3}$ $\frac{5}{8}$○$0.65$ $0.78$○$\frac{7}{8}$ $\frac{1}{9}$○$0.11$
$0.6$○$\frac{3}{5}$ $\frac{99}{100}$○$0.1$ $0.45$○$\frac{9}{20}$ $\frac{7}{2}$○$3.6$
$0.3$○$\frac{1}{3}$ $\frac{5}{8}$○$0.65$ $0.78$○$\frac{7}{8}$ $\frac{1}{9}$○$0.11$
$0.6$○$\frac{3}{5}$ $\frac{99}{100}$○$0.1$ $0.45$○$\frac{9}{20}$ $\frac{7}{2}$○$3.6$
答案
＜
＜
＜
＞
=
＞
=
＜
＜
＜
＞
=
＞
=
＜
解析
【分析】
要比较小数和分数的大小，核心思路是统一两者的形式，通常将分数转化为小数更简便（用分子除以分母得到对应小数），再按照小数大小比较的规则（从高位到低位依次比较，先看整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同则看十分位，十分位大的数大，以此类推）进行比较。接下来逐个分析每组数：
1. 对于$0.3$和$\frac{1}{3}$，先把$\frac{1}{3}$化成小数，$1÷3\approx0.333$，再比较$0.3$和$0.333$，十分位相同，百分位$0＜3$，所以$0.3＜\frac{1}{3}$；
2. 对于$\frac{5}{8}$和$0.65$，$\frac{5}{8}=5÷8=0.625$，比较$0.625$和$0.65$，十分位相同，百分位$2＜5$，所以$\frac{5}{8}＜0.65$；
3. 对于$0.78$和$\frac{7}{8}$，$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$，$0.78$的十分位$7＜8$，所以$0.78＜\frac{7}{8}$；
4. 对于$\frac{1}{9}$和$0.11$，$\frac{1}{9}\approx0.111$，比较$0.111$和$0.11$，百分位相同，千分位$1＞0$，所以$\frac{1}{9}＞0.11$；
5. 对于$0.6$和$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$，两者相等，所以$0.6=\frac{3}{5}$；
6. 对于$\frac{99}{100}$和$0.1$，$\frac{99}{100}=0.99$，$0.99$的十分位$9＞1$，所以$\frac{99}{100}＞0.1$；
7. 对于$0.45$和$\frac{9}{20}$，$\frac{9}{20}=9÷20=0.45$，两者相等，所以$0.45=\frac{9}{20}$；
8. 对于$\frac{7}{2}$和$3.6$，$\frac{7}{2}=7÷2=3.5$，$3.5$的十分位$5＜6$，所以$\frac{7}{2}＜3.6$。
【解析】
1. $\frac{1}{3}=1÷3\approx0.333$，因为$0.3＜0.333$，所以$0.3＜\frac{1}{3}$；
2. $\frac{5}{8}=5÷8=0.625$，因为$0.625＜0.65$，所以$\frac{5}{8}＜0.65$；
3. $\frac{7}{8}=7÷8=0.875$，因为$0.78＜0.875$，所以$0.78＜\frac{7}{8}$；
4. $\frac{1}{9}=1÷9\approx0.111$，因为$0.111＞0.11$，所以$\frac{1}{9}＞0.11$；
5. $\frac{3}{5}=3÷5=0.6$，因为$0.6=0.6$，所以$0.6=\frac{3}{5}$；
6. $\frac{99}{100}=99÷100=0.99$，因为$0.99＞0.1$，所以$\frac{99}{100}＞0.1$；
7. $\frac{9}{20}=9÷20=0.45$，因为$0.45=0.45$，所以$0.45=\frac{9}{20}$；
8. $\frac{7}{2}=7÷2=3.5$，因为$3.5＜3.6$，所以$\frac{7}{2}＜3.6$。
【答案】
＜；＜；＜；＞；=；＞；=；＜
【知识点】
小数与分数互化、小数大小比较
【点评】
本题主要考查小数和分数的互化及大小比较，解题关键是掌握分数化小数的计算方法（分子除以分母），以及小数大小比较的规则。题目难度不大，但需要细心计算，注意分数化小数时的近似值精度，避免因计算失误导致比较错误。
【难度系数】
0.8
要比较小数和分数的大小，核心思路是统一两者的形式，通常将分数转化为小数更简便（用分子除以分母得到对应小数），再按照小数大小比较的规则（从高位到低位依次比较，先看整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同则看十分位，十分位大的数大，以此类推）进行比较。接下来逐个分析每组数：
1. 对于$0.3$和$\frac{1}{3}$，先把$\frac{1}{3}$化成小数，$1÷3\approx0.333$，再比较$0.3$和$0.333$，十分位相同，百分位$0＜3$，所以$0.3＜\frac{1}{3}$；
2. 对于$\frac{5}{8}$和$0.65$，$\frac{5}{8}=5÷8=0.625$，比较$0.625$和$0.65$，十分位相同，百分位$2＜5$，所以$\frac{5}{8}＜0.65$；
3. 对于$0.78$和$\frac{7}{8}$，$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$，$0.78$的十分位$7＜8$，所以$0.78＜\frac{7}{8}$；
4. 对于$\frac{1}{9}$和$0.11$，$\frac{1}{9}\approx0.111$，比较$0.111$和$0.11$，百分位相同，千分位$1＞0$，所以$\frac{1}{9}＞0.11$；
5. 对于$0.6$和$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$，两者相等，所以$0.6=\frac{3}{5}$；
6. 对于$\frac{99}{100}$和$0.1$，$\frac{99}{100}=0.99$，$0.99$的十分位$9＞1$，所以$\frac{99}{100}＞0.1$；
7. 对于$0.45$和$\frac{9}{20}$，$\frac{9}{20}=9÷20=0.45$，两者相等，所以$0.45=\frac{9}{20}$；
8. 对于$\frac{7}{2}$和$3.6$，$\frac{7}{2}=7÷2=3.5$，$3.5$的十分位$5＜6$，所以$\frac{7}{2}＜3.6$。
【解析】
1. $\frac{1}{3}=1÷3\approx0.333$，因为$0.3＜0.333$，所以$0.3＜\frac{1}{3}$；
2. $\frac{5}{8}=5÷8=0.625$，因为$0.625＜0.65$，所以$\frac{5}{8}＜0.65$；
3. $\frac{7}{8}=7÷8=0.875$，因为$0.78＜0.875$，所以$0.78＜\frac{7}{8}$；
4. $\frac{1}{9}=1÷9\approx0.111$，因为$0.111＞0.11$，所以$\frac{1}{9}＞0.11$；
5. $\frac{3}{5}=3÷5=0.6$，因为$0.6=0.6$，所以$0.6=\frac{3}{5}$；
6. $\frac{99}{100}=99÷100=0.99$，因为$0.99＞0.1$，所以$\frac{99}{100}＞0.1$；
7. $\frac{9}{20}=9÷20=0.45$，因为$0.45=0.45$，所以$0.45=\frac{9}{20}$；
8. $\frac{7}{2}=7÷2=3.5$，因为$3.5＜3.6$，所以$\frac{7}{2}＜3.6$。
【答案】
＜；＜；＜；＞；=；＞；=；＜
【知识点】
小数与分数互化、小数大小比较
【点评】
本题主要考查小数和分数的互化及大小比较，解题关键是掌握分数化小数的计算方法（分子除以分母），以及小数大小比较的规则。题目难度不大，但需要细心计算，注意分数化小数时的近似值精度，避免因计算失误导致比较错误。
【难度系数】
0.8
5. 在线上面的□里填小数，在线下面的□里填分数。
答案
0.125
0.5
0.75
$ \frac 14$
$ \frac 58$
$ \frac 78$
0.5
0.75
$ \frac 14$
$ \frac 58$
$ \frac 78$
解析
【分析】
首先观察数轴可知，0到1之间被平均分成了8份，先计算出每一份代表的数值：每一份对应的小数是$1÷8=0.125$，对应的分数是$\frac{1}{8}$。接下来，根据每个箭头所在的位置，数清楚它是第几个等分点，用份数乘以每份的数值，即可得到对应位置的数；其中上方方框需填小数，下方方框需填分数，分别计算即可。
【解析】
1. 计算每份的数值：
0到1之间被平均分成8份，每份的小数为$1÷8=0.125$，分数为$\frac{1}{8}$。
2. 填写上方方框（小数）：
第一个箭头位于第1个等分点：$1×0.125=0.125$；
第二个箭头位于第4个等分点：$4×0.125=0.5$；
第三个箭头位于第6个等分点：$6×0.125=0.75$；
3. 填写下方方框（分数）：
第一个箭头位于第2个等分点：$2×\frac{1}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$；
第二个箭头位于第5个等分点：$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$；
第三个箭头位于第7个等分点：$7×\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$；
【答案】
上方从左到右：$\boldsymbol{0.125}$，$\boldsymbol{0.5}$，$\boldsymbol{0.75}$；
下方从左到右：$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{8}}$，$\boldsymbol{\frac{7}{8}}$
【知识点】
分数与小数互化，数轴的认识，分数约分
【点评】
本题考查数轴的意义以及分数与小数的相互转化，解题关键是先确定数轴上每一等分代表的数值，再根据箭头位置计算对应数，需要熟练掌握分数与小数的转换方法，以及平均分的概念。
【难度系数】
0.6
首先观察数轴可知，0到1之间被平均分成了8份，先计算出每一份代表的数值：每一份对应的小数是$1÷8=0.125$，对应的分数是$\frac{1}{8}$。接下来，根据每个箭头所在的位置，数清楚它是第几个等分点，用份数乘以每份的数值，即可得到对应位置的数；其中上方方框需填小数，下方方框需填分数，分别计算即可。
【解析】
1. 计算每份的数值：
0到1之间被平均分成8份，每份的小数为$1÷8=0.125$，分数为$\frac{1}{8}$。
2. 填写上方方框（小数）：
第一个箭头位于第1个等分点：$1×0.125=0.125$；
第二个箭头位于第4个等分点：$4×0.125=0.5$；
第三个箭头位于第6个等分点：$6×0.125=0.75$；
3. 填写下方方框（分数）：
第一个箭头位于第2个等分点：$2×\frac{1}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$；
第二个箭头位于第5个等分点：$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$；
第三个箭头位于第7个等分点：$7×\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$；
【答案】
上方从左到右：$\boldsymbol{0.125}$，$\boldsymbol{0.5}$，$\boldsymbol{0.75}$；
下方从左到右：$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{8}}$，$\boldsymbol{\frac{7}{8}}$
【知识点】
分数与小数互化，数轴的认识，分数约分
【点评】
本题考查数轴的意义以及分数与小数的相互转化，解题关键是先确定数轴上每一等分代表的数值，再根据箭头位置计算对应数，需要熟练掌握分数与小数的转换方法，以及平均分的概念。
【难度系数】
0.6
