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1. 四名学生参加跳远比赛，成绩分别是：王华 2.07 米，李亮$1\frac{99}{100}$米，张雨 2 米，赵青 1.97 米。请你根据比赛成绩填表。
答案
王华
2.07米
张雨
2米
李亮
$1\frac {99}{100}$米
赵青
1.97米
2.07米
张雨
2米
李亮
$1\frac {99}{100}$米
赵青
1.97米
解析
【分析】
要完成这个跳远比赛的排名填表，首先需要把不同形式的成绩统一为相同形式，这里统一为小数更便于比较大小，因为跳远比赛的成绩数值越大，对应的名次越靠前。第一步先将带分数形式的成绩转化为小数，接着把所有成绩按从大到小的顺序排列，最后将对应姓名和成绩填入表格的对应名次栏中。
【解析】
1. 把李亮的带分数成绩转化为小数：$1\frac{99}{100}=1+0.99=1.99$米。
2. 比较四个成绩的大小：$2.07米＞2米＞1.99米＞1.97米$。
3. 按照成绩从高到低对应名次填写表格：
第一名对应成绩最高的王华，成绩为2.07米；
第二名对应成绩次高的张雨，成绩为2米；
第三名对应成绩第三的李亮，成绩为$1\frac{99}{100}$米；
第四名对应成绩最低的赵青，成绩为1.97米。
【答案】
|名次|姓名|成绩|
| ---- | ---- | ---- |
|第一名|王华|2.07米|
|第二名|张雨|2米|
|第三名|李亮|$1\frac{99}{100}$米|
|第四名|赵青|1.97米|
【知识点】
小数与分数互化，小数大小比较
【点评】
本题结合实际比赛场景，考查小数和分数的互化以及小数大小比较的应用，解题核心是先统一成绩形式，再依据跳远成绩数值越大名次越靠前的规则完成排序填表。
【难度系数】
0.8
要完成这个跳远比赛的排名填表，首先需要把不同形式的成绩统一为相同形式，这里统一为小数更便于比较大小，因为跳远比赛的成绩数值越大，对应的名次越靠前。第一步先将带分数形式的成绩转化为小数，接着把所有成绩按从大到小的顺序排列，最后将对应姓名和成绩填入表格的对应名次栏中。
【解析】
1. 把李亮的带分数成绩转化为小数：$1\frac{99}{100}=1+0.99=1.99$米。
2. 比较四个成绩的大小：$2.07米＞2米＞1.99米＞1.97米$。
3. 按照成绩从高到低对应名次填写表格：
第一名对应成绩最高的王华，成绩为2.07米；
第二名对应成绩次高的张雨，成绩为2米；
第三名对应成绩第三的李亮，成绩为$1\frac{99}{100}$米；
第四名对应成绩最低的赵青，成绩为1.97米。
【答案】
|名次|姓名|成绩|
| ---- | ---- | ---- |
|第一名|王华|2.07米|
|第二名|张雨|2米|
|第三名|李亮|$1\frac{99}{100}$米|
|第四名|赵青|1.97米|
【知识点】
小数与分数互化，小数大小比较
【点评】
本题结合实际比赛场景，考查小数和分数的互化以及小数大小比较的应用，解题核心是先统一成绩形式，再依据跳远成绩数值越大名次越靠前的规则完成排序填表。
【难度系数】
0.8
2. 在尺子上标出下面各数的位置。
$\frac{2}{5}$ $0.9$ $2.5$ $1\frac{1}{2}$ $\frac{1}{10}$ $2\frac{9}{10}$
$\frac{2}{5}$ $0.9$ $2.5$ $1\frac{1}{2}$ $\frac{1}{10}$ $2\frac{9}{10}$
答案
解析
【分析】
要在尺子上标出这些数的位置，首先明确尺子刻度：0到1之间有10个小格，每个小格代表0.1（即$\frac{1}{10}$）。解题思路如下：
1. 先把所有分数转化为小数，这样能更直观地对应尺子的刻度；
2. 确定每个数的位置：整数部分对应尺子上的整数刻度，小数部分看对应多少个0.1的小格，比如0.1对应0右侧第1个小格，1.5对应1右侧第5个小格，以此类推。
【解析】
1. 将分数转化为小数：
$\frac{2}{5}=2÷5=0.4$
$1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=1+0.5=1.5$
$\frac{1}{10}=1÷10=0.1$
$2\frac{9}{10}=2+\frac{9}{10}=2+0.9=2.9$
2. 对应尺子刻度标注位置：
$\frac{1}{10}=0.1$：在0右侧第1个小格处；
$\frac{2}{5}=0.4$：在0右侧第4个小格处；
$0.9$：在0右侧第9个小格处；
$1\frac{1}{2}=1.5$：在1右侧第5个小格处；
$2.5$：在2右侧第5个小格处；
$2\frac{9}{10}=2.9$：在2右侧第9个小格处。
【答案】
各数在尺子上的位置标注如下：
$\frac{1}{10}$在0右侧第1小格，$\frac{2}{5}$在0右侧第4小格，$0.9$在0右侧第9小格，$1\frac{1}{2}$在1右侧第5小格，$2.5$在2右侧第5小格，$2\frac{9}{10}$在2右侧第9小格。
【知识点】
分数小数互化，小数的意义，数轴标数
【点评】
本题核心是掌握分数与小数的互化方法，理解尺子刻度代表的数值意义，通过统一为小数，能更便捷地对应刻度找到位置，锻炼数与数轴的对应认知。
【难度系数】
0.4
要在尺子上标出这些数的位置，首先明确尺子刻度：0到1之间有10个小格，每个小格代表0.1（即$\frac{1}{10}$）。解题思路如下：
1. 先把所有分数转化为小数，这样能更直观地对应尺子的刻度；
2. 确定每个数的位置：整数部分对应尺子上的整数刻度，小数部分看对应多少个0.1的小格，比如0.1对应0右侧第1个小格，1.5对应1右侧第5个小格，以此类推。
【解析】
1. 将分数转化为小数：
$\frac{2}{5}=2÷5=0.4$
$1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=1+0.5=1.5$
$\frac{1}{10}=1÷10=0.1$
$2\frac{9}{10}=2+\frac{9}{10}=2+0.9=2.9$
2. 对应尺子刻度标注位置：
$\frac{1}{10}=0.1$：在0右侧第1个小格处；
$\frac{2}{5}=0.4$：在0右侧第4个小格处；
$0.9$：在0右侧第9个小格处；
$1\frac{1}{2}=1.5$：在1右侧第5个小格处；
$2.5$：在2右侧第5个小格处；
$2\frac{9}{10}=2.9$：在2右侧第9个小格处。
【答案】
各数在尺子上的位置标注如下：
$\frac{1}{10}$在0右侧第1小格，$\frac{2}{5}$在0右侧第4小格，$0.9$在0右侧第9小格，$1\frac{1}{2}$在1右侧第5小格，$2.5$在2右侧第5小格，$2\frac{9}{10}$在2右侧第9小格。
【知识点】
分数小数互化，小数的意义，数轴标数
【点评】
本题核心是掌握分数与小数的互化方法，理解尺子刻度代表的数值意义，通过统一为小数，能更便捷地对应刻度找到位置，锻炼数与数轴的对应认知。
【难度系数】
0.4
3. 解决问题。
（1）笑笑和淘气分别从家去学校，笑笑每分跑 0.24 千米，淘气每分跑$\frac{2}{7}$千米。谁跑的速度快？
（2）一个长方形的长是 0.6 分米，比宽多$\frac{1}{5}$分米。这个长方形的周长是多少分米？
（1）笑笑和淘气分别从家去学校，笑笑每分跑 0.24 千米，淘气每分跑$\frac{2}{7}$千米。谁跑的速度快？
（2）一个长方形的长是 0.6 分米，比宽多$\frac{1}{5}$分米。这个长方形的周长是多少分米？
答案
$\frac 27≈0.29$，$0.24＜\frac 27$
答：淘气跑的速度快。
$\frac 15=0.2$
(0.6-0.2+0.6)×2=2(分米)
答：长方形的周长是2分米。
答：淘气跑的速度快。
$\frac 15=0.2$
(0.6-0.2+0.6)×2=2(分米)
答：长方形的周长是2分米。
解析
【分析】
（1）要比较笑笑和淘气谁的速度快，需将两人的速度统一成相同形式（小数或分数）后再比较大小。这里选择把分数$\frac{2}{7}$化成小数，再和0.24比较，数值大的速度更快。
（2）求长方形的周长，首先需要知道长和宽。已知长是0.6分米，且长比宽多$\frac{1}{5}$分米，先将$\frac{1}{5}$化成小数，算出宽的长度，再根据长方形周长公式“周长=（长+宽）×2”计算周长。
【解析】
（1）将$\frac{2}{7}$化成小数：$\frac{2}{7}≈0.29$
比较大小：$0.24＜0.29$，即$0.24＜\frac{2}{7}$
答：淘气跑的速度快。
（2）先将$\frac{1}{5}$化成小数：$\frac{1}{5}=0.2$
计算长方形的宽：$0.6 - 0.2 = 0.4$（分米）
根据长方形周长公式计算周长：$(0.6 + 0.4)×2 = 1×2 = 2$（分米）
答：这个长方形的周长是2分米。
【答案】
（1）淘气跑的速度快；（2）2分米
【知识点】
1. 分数与小数互化
2. 小数大小比较
3. 长方形周长计算
【点评】
本题考查了分数与小数的互化、小数大小比较以及长方形周长公式的应用，解题关键是统一数的形式进行比较，以及准确求出长方形的宽再计算周长。
【难度系数】
0.7
（1）要比较笑笑和淘气谁的速度快，需将两人的速度统一成相同形式（小数或分数）后再比较大小。这里选择把分数$\frac{2}{7}$化成小数，再和0.24比较，数值大的速度更快。
（2）求长方形的周长，首先需要知道长和宽。已知长是0.6分米，且长比宽多$\frac{1}{5}$分米，先将$\frac{1}{5}$化成小数，算出宽的长度，再根据长方形周长公式“周长=（长+宽）×2”计算周长。
【解析】
（1）将$\frac{2}{7}$化成小数：$\frac{2}{7}≈0.29$
比较大小：$0.24＜0.29$，即$0.24＜\frac{2}{7}$
答：淘气跑的速度快。
（2）先将$\frac{1}{5}$化成小数：$\frac{1}{5}=0.2$
计算长方形的宽：$0.6 - 0.2 = 0.4$（分米）
根据长方形周长公式计算周长：$(0.6 + 0.4)×2 = 1×2 = 2$（分米）
答：这个长方形的周长是2分米。
【答案】
（1）淘气跑的速度快；（2）2分米
【知识点】
1. 分数与小数互化
2. 小数大小比较
3. 长方形周长计算
【点评】
本题考查了分数与小数的互化、小数大小比较以及长方形周长公式的应用，解题关键是统一数的形式进行比较，以及准确求出长方形的宽再计算周长。
【难度系数】
0.7
