四、解决问题。
1. 某小区一号楼实际高度与模型高度的比是$50:1$，实际高度是$40m$。这个小区一号楼模型的高度是多少厘米？
2. 一个长方形长与宽的比是$3:2$，已知宽是$12cm$，它的长是多少厘米？
3. 一种农药中药粉和水的质量比是$1:500$。
（1）现有水$1200kg$，如果全部用来配制这种农药，需要药粉多少千克？
（2）现有药粉$4.8kg$，可以配制这种农药多少千克？

1.
解：设模型高度为$x$m。
$50:1 = 40:x$
$50x = 40×1$
$x = 40÷50$
$x = 0.8$
$0.8m = 80cm$
答：模型高度是80厘米。
2.
解：设长为$x$cm。
$3:2 = x:12$
$2x = 3×12$
$2x = 36$
$x = 18$
答：长是18厘米。
3.
（1）解：设需要药粉$x$kg。
$1:500 = x:1200$
$500x = 1×1200$
$x = 1200÷500$
$x = 2.4$
答：需要药粉2.4千克。
（2）解：设需要水$x$kg。
$1:500 = 4.8:x$
$x = 4.8×500$
$x = 2400$
农药质量：$2400 + 4.8 = 2404.8$（kg）
答：可以配制农药2404.8千克。

$6:\frac{3}{2} = 12:3$，如果第一个比的后项加上$3$，那么第二个比的前项要减去多少才能使得这个比例仍然成立？

答题卡作答：
设第二个比的前项要减去$x$，改变后的比例为$6 : (\frac{3}{2} + 3)=(12 - x): 3$，即$6:\frac{9}{2}=(12 - x): 3$。
根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可得：
$\frac{9}{2}×(12 - x)=6×3$
$\frac{9}{2}×(12 - x)=18$
$12 - x = 18×\frac{2}{9}$
$12 - x = 4$
$x = 12 - 4$
$x = 8$
答：第二个比的前项要减去$8$才能使得这个比例仍然成立。