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一、填空。
1. 若a:b = 7:4，则a×()) = ())×())。
2. 把$7×9 = 21×3$改写成比例是$($$)$$$) : ()______$) = ($$)$_________$$) : ()______$)$。
3. 若$5a = 7b$($a$、$b≠0$)，则$a:b = ($$)$_________$$) : ()______$)$。
4. $\frac{2}{7}:4 = ( )$_________$$) : \frac{5}{4}$ $()______$) : 9 = \frac{1}{3}:\frac{1}{4}$
5. 解比例的依据是()。
1. 若a:b = 7:4，则a×()) = ())×())。
2. 把$7×9 = 21×3$改写成比例是$($$)$$$) : ()______$) = ($$)$_________$$) : ()______$)$。
3. 若$5a = 7b$($a$、$b≠0$)，则$a:b = ($$)$_________$$) : ()______$)$。
4. $\frac{2}{7}:4 = ( )$_________$$) : \frac{5}{4}$ $()______$) : 9 = \frac{1}{3}:\frac{1}{4}$
5. 解比例的依据是()。
答案
1. 4；b；7；2. 7；21；3；9（答案不唯一）；3. 7；5；4. $\frac{5}{56}$；12；5. 比例的基本性质
解析
1. 根据比例的基本性质，内项积等于外项积，a:b=7:4，所以a×4=b×7。
2. 7×9=21×3改写成比例，7和9作为外项，21和3作为内项，可得7:21=3:9（答案不唯一）。
3. 5a=7b，a:b=7:5（根据比例基本性质，a、b为外项，5、7为内项）。
4. 设第一个空为x，$\frac{2}{7}:4 = x:\frac{5}{4}$，4x=$\frac{2}{7}×\frac{5}{4}$，x=$\frac{5}{56}$；设第二个空为y，y:9=$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}y=9×\frac{1}{3}$，y=12。
5. 解比例依据比例的基本性质。
2. 7×9=21×3改写成比例，7和9作为外项，21和3作为内项，可得7:21=3:9（答案不唯一）。
3. 5a=7b，a:b=7:5（根据比例基本性质，a、b为外项，5、7为内项）。
4. 设第一个空为x，$\frac{2}{7}:4 = x:\frac{5}{4}$，4x=$\frac{2}{7}×\frac{5}{4}$，x=$\frac{5}{56}$；设第二个空为y，y:9=$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}y=9×\frac{1}{3}$，y=12。
5. 解比例依据比例的基本性质。
二、解比例。
$x:12 = 0.5:\frac{2}{3}$ $4:x = 0.75:\frac{3}{8}$ $\frac{7}{x} = \frac{1.4}{0.6}$
$\frac{3}{4}:x = 5:10$ $0.8:\frac{2}{5} = x:36$ $\frac{1}{5}:x = 6:5$
$x:12 = 0.5:\frac{2}{3}$ $4:x = 0.75:\frac{3}{8}$ $\frac{7}{x} = \frac{1.4}{0.6}$
$\frac{3}{4}:x = 5:10$ $0.8:\frac{2}{5} = x:36$ $\frac{1}{5}:x = 6:5$
答案
$ x=9 $；$ x=2 $；$ x=3 $；$ x=\frac{3}{2} $；$ x=72 $；$ x=\frac{1}{6} $
解析
解比例过程：
1. $ x:12 = 0.5:\frac{2}{3} $
解：$ \frac{2}{3}x = 12 × 0.5 $
$ \frac{2}{3}x = 6 $
$ x = 6 ÷ \frac{2}{3} $
$ x = 9 $
2. $ 4:x = 0.75:\frac{3}{8} $
解：$ 0.75x = 4 × \frac{3}{8} $
$ 0.75x = 1.5 $
$ x = 1.5 ÷ 0.75 $
$ x = 2 $
3. $ \frac{7}{x} = \frac{1.4}{0.6} $
解：$ 1.4x = 7 × 0.6 $
$ 1.4x = 4.2 $
$ x = 4.2 ÷ 1.4 $
$ x = 3 $
4. $ \frac{3}{4}:x = 5:10 $
解：$ 5x = \frac{3}{4} × 10 $
$ 5x = \frac{15}{2} $
$ x = \frac{15}{2} ÷ 5 $
$ x = \frac{3}{2} $
5. $ 0.8:\frac{2}{5} = x:36 $
解：$ \frac{2}{5}x = 0.8 × 36 $
$ \frac{2}{5}x = 28.8 $
$ x = 28.8 ÷ \frac{2}{5} $
$ x = 72 $
6. $ \frac{1}{5}:x = 6:5 $
解：$ 6x = \frac{1}{5} × 5 $
$ 6x = 1 $
$ x = 1 ÷ 6 $
$ x = \frac{1}{6} $
1. $ x:12 = 0.5:\frac{2}{3} $
解：$ \frac{2}{3}x = 12 × 0.5 $
$ \frac{2}{3}x = 6 $
$ x = 6 ÷ \frac{2}{3} $
$ x = 9 $
2. $ 4:x = 0.75:\frac{3}{8} $
解：$ 0.75x = 4 × \frac{3}{8} $
$ 0.75x = 1.5 $
$ x = 1.5 ÷ 0.75 $
$ x = 2 $
3. $ \frac{7}{x} = \frac{1.4}{0.6} $
解：$ 1.4x = 7 × 0.6 $
$ 1.4x = 4.2 $
$ x = 4.2 ÷ 1.4 $
$ x = 3 $
4. $ \frac{3}{4}:x = 5:10 $
解：$ 5x = \frac{3}{4} × 10 $
$ 5x = \frac{15}{2} $
$ x = \frac{15}{2} ÷ 5 $
$ x = \frac{3}{2} $
5. $ 0.8:\frac{2}{5} = x:36 $
解：$ \frac{2}{5}x = 0.8 × 36 $
$ \frac{2}{5}x = 28.8 $
$ x = 28.8 ÷ \frac{2}{5} $
$ x = 72 $
6. $ \frac{1}{5}:x = 6:5 $
解：$ 6x = \frac{1}{5} × 5 $
$ 6x = 1 $
$ x = 1 ÷ 6 $
$ x = \frac{1}{6} $
三、按照下面的条件列出比例，并且解比例。
1. $4$和$9$的比等于$32$和$x$的比。
2. $x$和$\frac{2}{3}$的比等于$\frac{3}{4}$和$\frac{7}{10}$的比。
3. 等号左边的比是$2.5:x$，等号右边的比的前项和后项分别是$7.5$和$18$。
4. 比例的两个外项分别是$4$和$9$，两个内项分别是$\frac{3}{5}$和$x$。
1. $4$和$9$的比等于$32$和$x$的比。
2. $x$和$\frac{2}{3}$的比等于$\frac{3}{4}$和$\frac{7}{10}$的比。
3. 等号左边的比是$2.5:x$，等号右边的比的前项和后项分别是$7.5$和$18$。
4. 比例的两个外项分别是$4$和$9$，两个内项分别是$\frac{3}{5}$和$x$。
答案
1.
由题得$4:9 = 32:x$，
根据比例基本性质$两外项积等于两内项积$，可得$4x = 9×32$，
$4x = 288$，
$x = 288÷4$，
$x = 72$。
2.
由题得$x:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}:\frac{7}{10}$，
根据比例基本性质可得$\frac{7}{10}x = \frac{2}{3}×\frac{3}{4}$，
$\frac{7}{10}x = \frac{1}{2}$，
$x = \frac{1}{2}÷\frac{7}{10}$，
$x = \frac{5}{7}$。
3.
由题得$2.5:x = 7.5:18$，
根据比例基本性质可得$7.5x = 2.5×18$，
$7.5x = 45$，
$x = 45÷7.5$，
$x = 6$。
4.
由题得$4:\frac{3}{5}=x:9$（或$4:\frac{3}{5} = 9:x$错误，根据题目两个内项是$\frac{3}{5}$和$x$），
根据比例基本性质可得$\frac{3}{5}x = 4×9$，
$\frac{3}{5}x = 36$，
$x = 36÷\frac{3}{5}$，
$x = 60$。
由题得$4:9 = 32:x$，
根据比例基本性质$两外项积等于两内项积$，可得$4x = 9×32$，
$4x = 288$，
$x = 288÷4$，
$x = 72$。
2.
由题得$x:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}:\frac{7}{10}$，
根据比例基本性质可得$\frac{7}{10}x = \frac{2}{3}×\frac{3}{4}$，
$\frac{7}{10}x = \frac{1}{2}$，
$x = \frac{1}{2}÷\frac{7}{10}$，
$x = \frac{5}{7}$。
3.
由题得$2.5:x = 7.5:18$，
根据比例基本性质可得$7.5x = 2.5×18$，
$7.5x = 45$，
$x = 45÷7.5$，
$x = 6$。
4.
由题得$4:\frac{3}{5}=x:9$（或$4:\frac{3}{5} = 9:x$错误，根据题目两个内项是$\frac{3}{5}$和$x$），
根据比例基本性质可得$\frac{3}{5}x = 4×9$，
$\frac{3}{5}x = 36$，
$x = 36÷\frac{3}{5}$，
$x = 60$。
