1. 填空题。
$\frac{1}{2}$的一半是()。 $\frac{1}{4}$的一半是()。
$\frac{2}{3}$的一半是()。 $\frac{3}{4}$的一半是()。

$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{3}{8}$（按题目顺序填写）

求一个数的一半，等于这个数乘以 $\frac{1}{2}$ 或除以 2。
$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$；
$\frac{1}{4} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$（或 $\frac{1}{4} ÷ 2 = \frac{1}{8}$）；
$\frac{2}{3} × \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$；
$\frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$（或 $\frac{3}{4} ÷ 2 = \frac{3}{8}$）。

2. 一杯纯西瓜汁，乐乐喝了半杯后，觉得有点儿甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就做作业去了。乐乐一共喝了多少杯纯西瓜汁？多少杯水？

$\frac{1}{2}$杯的一半是()杯。
第二次喝的纯西瓜汁是()杯，水是()杯。

一共喝的纯西瓜汁： 水：

$\frac{1}{2}$杯的一半是($\frac{1}{4}$)杯。
第二次喝的纯西瓜汁是($\frac{1}{4}$)杯，水是($\frac{1}{4}$)杯。
一共喝的纯西瓜汁：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$(杯)
水：$\frac{1}{4}$(杯)
故答案为：$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$杯；$\frac{1}{4}$杯

3. 一根彩带，乐乐第一次用去全长的一半，第二次又用去剩下的一半，第三次再用去剩下的一半。请你在下图中标出乐乐每次用去彩带的情况，她一共用去彩带全长的几分之几？（提示：将彩带平均分成8份）

将彩带全长看作单位“1”，平均分成8份。
第一次用去全长的一半，即用去$8×\frac{1}{2} = 4$份，剩下$8 - 4 = 4$份；
第二次用去剩下的一半，即用去$4×\frac{1}{2}=2$份，剩下$4 - 2 = 2$份；
第三次用去剩下的一半，即用去$2×\frac{1}{2} = 1$份。
从左到右：
第一次用去：前4格实线，后4格虚线；
第二次用去：前4格实线，中间2格实线（在剩下4格中的前2格实线表示第二次用去部分），后2格虚线；
第三次用去：前4格实线，接着2格实线，最后2格中前1格实线（表示第三次用去部分），后1格虚线。
一共用去：$\frac{4 + 2 + 1}{8}=\frac{7}{8}$
答：一共用去彩带全长的$\frac{7}{8}$。