一、填一填。
1. 4 个 $\dfrac{1}{4}$ 写成假分数是()，写成整数是()；8 个 $\dfrac{1}{4}$ 写成假分数是()，写成整数是()。

$\frac{4}{4}$；1；$\frac{8}{4}$；2

4个$\frac{1}{4}$写成假分数时，分子就是$4×1 = 4$，分母不变是$4$，即$\frac{4}{4}$，$\frac{4}{4}=4÷4 = 1$；8个$\frac{1}{4}$写成假分数，分子为$8×1=8$，分母是$4$，即$\frac{8}{4}$，$\frac{8}{4}=8÷4 = 2$。

2. 12 个 $\dfrac{1}{5}$ 写成假分数是()；把 12 个 $\dfrac{1}{5}$ 分成两部分，其中 10 个 $\dfrac{1}{5}$ 是()(填整数)，还有()个 $\dfrac{1}{5}$ 是()，合起来写成带分数是()。

$\frac{12}{5}$；2；2；$\frac{2}{5}$；$2\frac{2}{5}$

12个$\frac{1}{5}$是$12×\frac{1}{5}=\frac{12}{5}$；10个$\frac{1}{5}$是$10×\frac{1}{5}=2$；12-10=2个$\frac{1}{5}$，是$\frac{2}{5}$；合起来是$2+\frac{2}{5}=2\frac{2}{5}$。

3. 如果 $\dfrac{a}{5}$ 是假分数，$\dfrac{a}{7}$ 是真分数，那么 $a$ 可以是()。($a$ 是自然数。)

5,6

因为$\dfrac{a}{5}$是假分数，所以$a≥5$；因为$\dfrac{a}{7}$是真分数，所以$a＜7$。又因为$a$是自然数，所以$a$可以是5、6。

4. 在 $◯$ 里填上 “＞” “＜” 或 “=”。
$2◯\dfrac{21}{12}$ $2\dfrac{1}{7}◯\dfrac{15}{7}$ $\dfrac{23}{20}◯1\dfrac{7}{20}$ $2\dfrac{2}{7}◯3\dfrac{1}{7}$
我发现：()分数更容易看出这个分数在哪两个整数之间，因此()分数更容易看出数的大小。

$＞$；$=$；$＜$；$＜$；带；带

比较$2$和$\frac{21}{12}$，将$2$转化为分母是$12$的分数，即$2 = \frac{24}{12}$，因为$\frac{24}{12}＞\frac{21}{12}$，所以$2＞\frac{21}{12}$；
将$2\frac{1}{7}$转化为假分数，$2\frac{1}{7}=\frac{2×7 + 1}{7}=\frac{15}{7}$；
将$1\frac{7}{20}$转化为假分数，$1\frac{7}{20}=\frac{1×20+7}{20}=\frac{27}{20}$，因为$\frac{23}{20}＜\frac{27}{20}$，所以$\frac{23}{20}＜1\frac{7}{20}$；
$2\frac{2}{7}$和$3\frac{1}{7}$，先比较整数部分$2＜3$，所以$2\frac{2}{7}＜3\frac{1}{7}$。
从比较过程可以发现，带分数更容易看出这个分数在哪两个整数之间，因此带分数更容易看出数的大小。

5. 把下面的假分数化成整数或带分数。
$\dfrac{3}{3}=$ $\dfrac{40}{8}=$ $\dfrac{5}{4}=$ $\dfrac{27}{10}=$ $\dfrac{31}{14}=$

$1$，$5$，$1\dfrac{1}{4}$，$2\dfrac{7}{10}$，$2\dfrac{3}{14}$

将假分数化成整数或带分数，可以用分子除以分母。如果分子是分母的倍数，结果为整数；如果不能整除，则结果为带分数，整数部分为商，分数部分为余数作为分子，分母不变。
1. $\dfrac{3}{3}=3÷3=1$；
2. $\dfrac{40}{8}=40÷8=5$；
3. $\dfrac{5}{4}=5÷4=1\dfrac{1}{4}$；
4. $\dfrac{27}{10}=27÷10=2\dfrac{7}{10}$；
5. $\dfrac{31}{14}=31÷14=2\dfrac{3}{14}$。

6. 把下面的整数或带分数化成假分数。
$1=\dfrac{(\space)}{3}$ $3=\dfrac{(\space)}{4}$ $2\dfrac{3}{5}=\dfrac{(\space)}{5}$ $4\dfrac{4}{7}=\dfrac{(\space)}{7}$ $7\dfrac{2}{3}=\dfrac{(\space)}{3}$

$3$；$12$；$13$；$32$；$23$

1. 对于$1 = \dfrac{(\space)}{3}$：
根据整数与假分数的转化关系，把整数$1$化成分母是$3$的假分数，因为$1×3 = 3$，所以$1=\dfrac{3}{3}$。
2. 对于$3=\dfrac{(\space)}{4}$：
把整数$3$化成分母是$4$的假分数，由于$3×4 = 12$，所以$3 = \dfrac{12}{4}$。
3. 对于$2\dfrac{3}{5}=\dfrac{(\space)}{5}$：
把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母再加上分子作为假分数的分子，分母不变。$2×5+3=10 + 3=13$，所以$2\dfrac{3}{5}=\dfrac{13}{5}$。
4. 对于$4\dfrac{4}{7}=\dfrac{(\space)}{7}$：
同样根据带分数化假分数的方法，$4×7 + 4=28+4 = 32$，所以$4\dfrac{4}{7}=\dfrac{32}{7}$。
5. 对于$7\dfrac{2}{3}=\dfrac{(\space)}{3}$：
用整数部分$7$乘以分母$3$再加上分子$2$，即$7×3+2=21 + 2=23$，所以$7\dfrac{2}{3}=\dfrac{23}{3}$。

二、问题解决。
在 2022 年北京冬奥会上，挪威体育代表团以 16 金 8 银 13 铜获得金牌榜和奖牌榜双项第一。中国体育代表团也实现历史性突破，以 9 金 4 银 2 铜获得金牌榜第三名的佳绩。中国体育代表团获得的金牌数是挪威体育代表团的几分之几？挪威体育代表团获得的金牌数是中国体育代表团的几分之几（用带分数表示）？

$\frac{9}{16}$；$1\frac{7}{9}$

中国体育代表团金牌数是挪威的：9÷16=$\frac{9}{16}$
挪威体育代表团金牌数是中国的：16÷9=$1\frac{7}{9}$