一、涂一涂，再比较大小。
$ \frac{1}{2} ◯ \frac{3}{6} $
$ \frac{3}{4} ◯ \frac{6}{8} $
$ \frac{6}{12} ◯ \frac{1}{2} $

$ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} $
$ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} $
$ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} $

$1. \frac{3}{4} = \frac{3 × (\space)}{4 × 5} = \frac{(\space)}{20} \frac{28}{35} = \frac{28 ÷ (\space)}{35 ÷ (\space)} = \frac{4}{5} \frac{24}{36} = \frac{24 ÷ (\space)}{36 ÷ (\space)} = \frac{(\space)}{(\space)} $

5，15；7，7；12，12，2，3

根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
第一个式子：分母4×5=20，所以分子3×5=15，即$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$；
第二个式子：$\frac{28}{35}$的分子28变为4，28÷7=4，所以分母35÷7=5，即$\frac{28}{35}=\frac{28÷7}{35÷7}=\frac{4}{5}$；
第三个式子：24和36的最大公因数是12，24÷12=2，36÷12=3，即$\frac{24}{36}=\frac{24÷12}{36÷12}=\frac{2}{3}$。

$2. \frac{5}{6} = \frac{(\space)}{24} \frac{4}{7} = \frac{20}{(\space)} \frac{36}{40} = \frac{(\space)}{10} \frac{34}{(\space)} = \frac{2}{3} $

20；35；9；51

1. 对于 $\frac{5}{6} = \frac{(\space)}{24}$，分母由6变为24，扩大了 $24 ÷ 6 = 4$ 倍，根据分数基本性质，分子也要扩大4倍，$5×4 = 20$。
2. 对于 $\frac{4}{7} = \frac{20}{(\space)}$，分子由4变为20，扩大了 $20÷4 = 5$ 倍，根据分数基本性质，分母也要扩大5倍，$7×5 = 35$。
3. 对于 $\frac{36}{40} = \frac{(\space)}{10}$，分母由40变为10，缩小了 $40÷10 = 4$ 倍，根据分数基本性质，分子也要缩小4倍，$36÷4 = 9$。
4. 对于 $\frac{34}{(\space)} = \frac{2}{3}$，根据分数基本性质，设分母为$x$，则$34:x = 2:3$，根据比例性质可得$2x = 34×3$，$x = 51$。

3. $$ \frac{4}{5} $$ 的分子乘 3，要使分数的大小不变，分母应()；$$ \frac{12}{32} $$ 的分母除以 4，要使分数的大小不变，分子应()。

乘3；除以4

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。对于$$ \frac{4}{5} $$，分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3；对于$$ \frac{12}{32} $$，分母除以4，要使分数大小不变，分子也应除以4。

1. 关于 $$ \frac{4}{5} $$ 和 $$ \frac{12}{15} $$，下列说法正确的是()。

A.分数单位相同，大小相等
B.分数单位不同，大小不相等
C.分数单位不同，大小相等

C

$\frac{4}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，$\frac{12}{15}$的分数单位是$\frac{1}{15}$，分数单位不同；$\frac{12}{15}$约分后为$\frac{12÷3}{15÷3}=\frac{4}{5}$，二者大小相等。

2. 小文、小天等 4 人分吃一个西瓜，小文先将西瓜平均分成了 4 块，小天说 1 块太少了，想多吃 2 块，于是小文把西瓜平均分成了 12 块，让小天吃了 3 块。下列分析正确的是()。

A.1 块变 3 块，小天比原来多吃了
B.小天吃了西瓜的 $$ \frac{3}{12} $$，比原来少吃了
C.$$ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} $$，小天吃得和原来一样多

C

原来西瓜平均分成4块，小天吃1块，占西瓜的$\frac{1}{4}$；后来平均分成12块，小天吃3块，占西瓜的$\frac{3}{12}$。根据分数的基本性质，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，所以小天吃得和原来一样多。

四、标一标。
下列分数，哪些能在直线上用同一个点表示？请在直线上把它们表示出来。
$ \frac{1}{2} $
$ \frac{2}{3} $
$ \frac{6}{8} $
$ \frac{6}{9} $
$ \frac{9}{12} $
$ \frac{5}{10} $

将每个分数化简：
$\frac{1}{2}$已经是最简形式。
$\frac{2}{3}$已经是最简形式。
$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$。
$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。
$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$。
$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。
在直线上，可以用同一个点表示的分数：
$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，在直线上标出$\frac{1}{2}$和$\frac{5}{10}$。
$\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$，在直线上标出$\frac{2}{3}$和$\frac{6}{9}$。
$\frac{6}{8}=\frac{9}{12}$，在直线上标出$\frac{6}{8}$和$\frac{9}{12}$。