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20. (本小题 10 分)解一元一次不等式: $ \frac{3x+1}{2}-\frac{x+4}{4}＜1 $.
小明同学解答过程如下:
解:去分母,得
$ 2(3x+1)-(x+4)＜4 $. 第①步
去括号,得
$ 6x+2-x+4＜4 $. 第②步
移项,得
$ 6x-x＜4-2-4 $. 第③步
合并同类项,得
$ 5x＜-2 $. 第④步
系数化为 1,得
$ x＜-\frac{2}{5} $. 第⑤步
(1) 小明同学开始出现错误在第步;
(2) 请写出正确的解答过程.
小明同学解答过程如下:
解:去分母,得
$ 2(3x+1)-(x+4)＜4 $. 第①步
去括号,得
$ 6x+2-x+4＜4 $. 第②步
移项,得
$ 6x-x＜4-2-4 $. 第③步
合并同类项,得
$ 5x＜-2 $. 第④步
系数化为 1,得
$ x＜-\frac{2}{5} $. 第⑤步
(1) 小明同学开始出现错误在第步;
(2) 请写出正确的解答过程.
答案
（1）②；（2）$x＜\frac{6}{5}$
解析
（1）小明同学开始出现错误在第②步；
（2）正确解答过程：
去分母，得$2(3x + 1)-(x + 4)＜4$，
去括号，得$6x + 2 - x - 4＜4$，
移项，得$6x - x＜4 - 2 + 4$，
合并同类项，得$5x＜6$，
系数化为1，得$x＜\frac{6}{5}$。
（2）正确解答过程：
去分母，得$2(3x + 1)-(x + 4)＜4$，
去括号，得$6x + 2 - x - 4＜4$，
移项，得$6x - x＜4 - 2 + 4$，
合并同类项，得$5x＜6$，
系数化为1，得$x＜\frac{6}{5}$。
