13. 如图,将$△ ABC$绕点$A$逆时针旋转得到$△ ADE$,点$D$恰好落在边$BC$上.若$∠ CAE = 62^{\circ}$,则$∠ B$的度数为.

∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，
∴△ABC≌△ADE，旋转角∠BAD=∠CAE。
∵∠CAE=62°，
∴∠BAD=62°。
∵AB=AD（旋转性质：对应边相等），
∴△ABD是等腰三角形，∠B=∠ADB。
在△ABD中，∠B+∠ADB+∠BAD=180°，
∴2∠B+62°=180°，
∴∠B=(180°-62°)/2=59°。
59°

14. 某校体育成绩考核采取综合评分法,由体育与健康行为、体能、知识与技能三个部分组成,分别按照$40\%$,$40\%$,$20\%$的考核权重进行计算.已知某位同学的体育与健康行为得 92 分、体能得 90 分、知识与技能得 86 分,则这位同学的最终成绩为分.

90.0
计算过程：
$\begin{aligned}&92×40\% + 90×40\% + 86×20\% \\=&92×0.4 + 90×0.4 + 86×0.2 \\=&36.8 + 36 + 17.2 \\=&90.0\end{aligned}$

15. 如图,在$△ ABC$中,分别取$AB$,$AC$的中点$F$,$G$,连接$FG$,过点$A$作$AH ⊥ FG$,垂足为$H$,将$△ ABC$分割后可拼接成矩形$BCDE$.若$AH = FG = 4$,则$△ ABC$的面积是.

∵F，G分别为AB，AC中点，∴FG是△ABC中位线。
∴FG//BC，FG=1/2BC。
∵FG=4，∴BC=2FG=8。
∵AH⊥FG，FG//BC，∴AH⊥BC，且AH为△AFG的高。
中位线FG将△ABC的高分为相等两部分，故△ABC的高为2AH=8。
∴S△ABC=1/2×BC×高=1/2×8×8=32。
32

16. 如图,直线$y = 2x + 2$与$x$轴、$y$轴分别相交于点$A$,$B$,将$△ AOB$绕点$A$逆时针方向旋转$90^{\circ}$得到$△ ACD$,则点$D$的坐标为.

1. 求点A、B坐标：令y=0，得2x+2=0，x=-1，故A(-1,0)；令x=0，得y=2，故B(0,2)。
2. 确定旋转对应关系：△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，A为旋转中心，B对应D。
3. 计算向量AB：B - A = (0 - (-1), 2 - 0) = (1,2)。
4. 向量AB逆时针旋转90°得向量AD：(1,2)旋转后为(-2,1)（向量(x,y)逆时针转90°得(-y,x)）。
5. 求点D坐标：D = A + AD = (-1,0) + (-2,1) = (-3,1)。
(-3,1)