2026年精彩练习就练这一本七年级数学下册浙教版评议教辅第84页答案
一、选择题(共 7 小题)
1. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(
C
)

A.$ x(x + 1) = x^2 + x $
B.$ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 $
C.$ x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 $
D.$ x + 1 = x(1 + \dfrac{1}{x}) $

答案

1. C
2. 多项式 $ 12ab^2 - 8a^2bc $ 的公因式是(
A
)

A.$ 4ab $
B.$ 4a^2b^2 $
C.$ 2ab $
D.$ 2abc $

答案

2. A
3. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是(
D
)

A.$ x^2 + y^2 $
B.$ -x^2 - y^2 $
C.$ x^2 - y^3 $
D.$ -x^2 + y^2 $

答案

3. D
4. 如果 $ x^2 + k = (x + 5)(x - 5) $,那么(
B
)

A.$ k = 25 $,从左到右是因式分解
B.$ k = -25 $,从左到右是因式分解
C.$ k = 25 $,从左到右是整式的乘法
D.$ k = -25 $,从左到右是整式的乘法

答案

4. B
5. 已知 $ x + 2y = 13 $, $ x - 2y = 3 $,则多项式 $ x^2 - 4y^2 $ 的值是(
C
)

A.$ 10 $
B.$ 16 $
C.$ 39 $
D.$ 78 $

答案

5. C
6. 若 $ x^2 - ax + 25 $ 是完全平方式,则 $ a $ 的值为(
C
)

A.$ \pm 5 $
B.$ 5 $
C.$ \pm 10 $
D.$ 10 $

答案

6. C
7. 在 $ 2021 $, $ 2022 $, $ 2023 $, $ 2024 $ 这四个数中,不能表示为两个整数的平方差的是(
B
)

A.$ 2021 $
B.$ 2022 $
C.$ 2023 $
D.$ 2024 $

答案

7. B【解析】设两个整数为a,b,则$a^{2}-b^{2}=(a+b)·$
$(a-b)$。A. 2 021$=1011^{2}-1010^{2}$,不符合题意；
B. 2 022不能表示为两个整数的平方差,符合题意；
C. 2 023$=1012^{2}-1011^{2}$,不符合题意;D. 2 024=
$507^{2}-505^{2}$,不符合题意。
二、填空题(共 4 小题)
8. 分解因式: $ y^2 - 25 = $
(y - 5)(y + 5)
。

答案

8. $(y-5)(y+5)$
9. 已知 $ m + n = 4 $, $ mn = -5 $,则 $ m^2n + mn^2 = $
-20
。

答案

9. -20
10. 若 $ a^2 + (m - 3)a + 4 $ 能用完全平方公式进行因式分解,则常数 $ m $ 的值是
7或-1
。

答案

10. 7或-1
11. 已知 $ x^2 - 2x - 1 = 0 $,则 $ 3x^2 - 6x = $
3
, $ 2x^3 - 7x^2 + 4x - 2024 = $
-2027
。

答案

11. 3 -2 027【解析】因为$x^{2}-2x-1=0$,所以$x^{2}$
$-2x=1,2x^{2}-4x=2$,所以$3x^{2}-6x=3(x^{2}-2x)$
$=3$。
$2x^{3}-7x^{2}+4x-2024=x(2x^{2}-7x)+4x-2024$
$=x(2x^{2}-4x-3x)+4x-2024$
$=x(2-3x)+4x-2024=2x-3x^{2}+4x-2024$
$=-3x^{2}+6x-2024=-3(x^{2}-2x)-2024$
$=-3×1-2024=-2027$。
三、解答题(共 4 小题)
12. 分解因式:
(1) $ 4a^2 - 16 $。
(2) $ ax^2 - 2axy + ay^2 $。

答案

12. 解:(1)$4a^{2}-16$
$=4(a^{2}-4)$
$=4(a+2)(a-2)$。
(2)$ax^{2}-2axy+ay^{2}$
$=a(x^{2}-2xy+y^{2})$
$=a(x-y)^{2}$。