2. 下列化去根号内分母的变形中，正确的是( ).
A. $\sqrt{4\frac{1}{4}} = 2\frac{1}{2}$
B. $\sqrt{3\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{13}}{2}$
C. $\sqrt{\frac{2b}{a}} = a\sqrt{2ab}(a ＞ 0,b ＞ 0)$
D. $\sqrt{\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}(a ＞ 0,b ＞ 0)$

3. 化去根号内的分母：
(1)$\sqrt{\frac{1}{50}}$； (2)$\sqrt{4\frac{4}{9}}$； (3)$\sqrt{\frac{3}{8x}}(x ＞ 0)$； (4)$\sqrt{\frac{0.04}{0.28\times121}}$.

4. 化去分母中的根号：
(1)$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{15}}$； (2)$\frac{\sqrt{27}}{2\sqrt{12}}$； (3)$\frac{a}{\sqrt{2a}}(a ＞ 0)$； (4)$\frac{\sqrt{3a}}{\sqrt{2b^{3}}}(a\geqslant0,b ＞ 0)$.

5. 已知长方形的面积为$10\sqrt{50}$，长为$5\sqrt{14}$. 求长方形的宽.

6. 如图，$E$、$F$、$G$、$H$分别是菱形$ABCD$四边的中点，菱形$ABCD$的面积为$4\sqrt{3}\text{ cm}^{2}$，对角线$AC = 2\sqrt{6}\text{ cm}$.
(1) 求菱形$ABCD$对角线$BD$的长；
(2) 求四边形$EFGH$的面积.

7. 观察下列各式的化简过程(其中$a ＞ 2$)：
①$\frac{a - 2}{\sqrt{a - 2}}=\frac{(\sqrt{a - 2})^{2}}{\sqrt{a - 2}}=\sqrt{a - 2}$；
②$\frac{a - 2}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{a})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{2})(\sqrt{a}-\sqrt{2})}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}=\sqrt{a}+\sqrt{2}$；
③$\frac{a - 4}{\sqrt{a}+2}=\frac{(\sqrt{a})^{2}-2^{2}}{\sqrt{a}+2}=\frac{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-2)}{\sqrt{a}+2}=\sqrt{a}-2$.
(1) 上述各式化简过程的共同特点是：先将____变形，通过约分，化去____中的根号.
(2) 试用上述方法化去下列各式分母中的根号.
①$\frac{2a + 6}{\sqrt{a + 3}}$； ②$\frac{a - 1}{1+\sqrt{a}}$； ③$\frac{a - b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}(a ＞ 0,b ＞ 0且a\neq b)$.
(3) 你还有别的方法化去上列各式分母中的根号吗？