如果两座电视塔的高分别是$h_{1}\text{ m}$、$h_{2}\text{ m}$，那么它们的传播半径的比为$\frac{\sqrt{2Rh_{1}}}{\sqrt{2Rh_{2}}}$. 你会化简这个式子吗？

例 设$a ＞ b ＞ 0$，化简下列二次根式：
(1)$\frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{6}}$； (2)$\sqrt{\frac{b^{3}}{8a^{2}}}$； (3)$\sqrt{\frac{2(a - b)}{27(a + b)}}$； (4)$\frac{2a + 4}{\sqrt{12(a + 2)}}$.
分析 化简二次根式：(1) 把根号内的平方因子去掉平方后移到根号外面；(2) 如果根号内有分数，要化去根号内的分母；(3) 如果分母因式中含有根号，要化去分母中的根号.
说明 (1) 第(4)小题可将分子$2(a + 2)$变形为$\sqrt{4(a + 2)^{2}}$，与分母约分后化简；(2) 化简二次根式时可直接把根号内的每一个平方因子去掉平方后移到根号外，移到根号外的数必须是非负数.

解 (1)$\frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{21}\times\sqrt{6}}{2\sqrt{6}\times\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{3^{2}\times14}}{2\times6}=\frac{1}{4}\sqrt{14}$；
(2)$\sqrt{\frac{b^{3}}{8a^{2}}}=\sqrt{\frac{b^{3}\times2}{8a^{2}\times2}}=\frac{b}{4a}\sqrt{2b}$；
(3)$\sqrt{\frac{2(a - b)}{27(a + b)}}=\sqrt{\frac{3\times2(a - b)(a + b)}{3\times27(a + b)(a + b)}}=\frac{\sqrt{6a^{2}-6b^{2}}}{9(a + b)}$；
(4)$\frac{2a + 4}{\sqrt{12(a + 2)}}=\frac{2(a + 2)}{\sqrt{4\times3(a + 2)}}=\frac{2(a + 2)\times\sqrt{3(a + 2)}}{\sqrt{4\times3(a + 2)}\times\sqrt{3(a + 2)}}=\frac{\sqrt{3(a + 2)}}{3}=\frac{\sqrt{3a + 6}}{3}$.

1. 化简：
(1)$\sqrt{18}$； (2)$\sqrt{\frac{27}{8}}$； (3)$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{8x}}(x ＞ 0)$； (4)$\sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}$.