7. 选出三张数字卡片，写出所有符合要求的数。
$\boxed{5}$ $\boxed{0}$ $\boxed{4}$ $\boxed{7}$
(1)组成的数是2和3的倍数：
______________________________。
(2)组成的数是2和5的倍数：
______________________________。
(3)组成的数是3和5的倍数：
______________________________。
(4)组成的数同时是2,3,5的倍数：
______________________________。
(5)如果组成的数是3的倍数，一共可以组成( )个。
$\boxed{5}$ $\boxed{0}$ $\boxed{4}$ $\boxed{7}$
(1)组成的数是2和3的倍数：
______________________________。
(2)组成的数是2和5的倍数：
______________________________。
(3)组成的数是3和5的倍数：
______________________________。
(4)组成的数同时是2,3,5的倍数：
______________________________。
(5)如果组成的数是3的倍数，一共可以组成( )个。
答案
(1)450，504，540，570，750
(2)450，540，470，740，570，750
(3)405，450，540，570，705，750
(4)450，540，570，750
(5)8
(2)450，540，470，740，570，750
(3)405，450，540，570，705，750
(4)450，540，570，750
(5)8
8. (1)一个五位数$\square\square63\square$，要使这个数同时是2，3，5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
(2)已知$A$是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数只有0或8。$A$最小是( )。
(3)王老师在体育课上将同学们每3人分成一组，还多出2人，这个班的人数在34到45之间，这个班可能有( )人、( )人、( )人或( )人。
(2)已知$A$是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数只有0或8。$A$最小是( )。
(3)王老师在体育课上将同学们每3人分成一组，还多出2人，这个班的人数在34到45之间，这个班可能有( )人、( )人、( )人或( )人。
答案
(1)99630 12630 (2)8880
(3)35 38 41 44
(3)35 38 41 44
9. 先观察算式，想一想，三个连续自然数(0除外)的乘积一定是哪些数的倍数？为什么?
$\begin{matrix}1\times2\times3 = 6\\2\times3\times4 = 24\\3\times4\times5 = 60\\4\times5\times6 = 120\\\cdots\cdots\end{matrix}$
$\begin{matrix}1\times2\times3 = 6\\2\times3\times4 = 24\\3\times4\times5 = 60\\4\times5\times6 = 120\\\cdots\cdots\end{matrix}$
答案
一定是1，2，3和6的倍数 因为大于0的自然数都是1的倍数；三个连续自然数(0除外)至少有一个是偶数，且大于或等于2，所以它们的乘积一定是2的倍数；三个连续自然数(0除外)有一个是3的倍数，所以它们的乘积一定是3的倍数，因此也是6的倍数
10. 4$\square\square$0是一个有且仅有两个数字相同的四位数，同时是2、3、5的倍数，这样的四位数有哪些？至少写出4个。
答案
4050、4740、4770、4470(答案不唯一)
11. 用4~8这五个自然数连续不断地排成一个一百位数：4567845678……这个一百位数是6的倍数吗？
答案
是 $(4 + 5 + 6 + 7 + 8)\times(100\div5)\div3 = 200$ 一百位数4567845678……的末位是8，是2的倍数，又是3的倍数，所以有因数6，是6的倍数。
12. 建筑工地上有5堆钢材，分别为6吨、7吨、8吨、10吨和16吨，一天用去4堆钢材，下午用去的是上午的2倍，剩下的一堆钢材是多少吨？
答案
$(6 + 7 + 8 + 10 + 16)\div3 = 47\div3 = 15(吨)\cdots\cdots2(吨)$ 五个数中除以3余2的只有8，所以剩下的一堆钢材是8吨。 提示：这一天用去的吨数一定是3的倍数，因为$(6 + 7 + 8 + 10 + 16)\div3$的余数是2，而题中数量中只有$8\div3$的余数是2，所以剩下的一堆钢材是8吨。
13. 乐乐在文具店里买了2本笔记本、2支钢笔、3支自动铅笔和3块橡皮。已知笔记本每本3元，钢笔每支15元，自动铅笔和橡皮的价格乐乐记不清了。售货员阿姨要乐乐付46元，乐乐认为阿姨把账算错了，你知道这是为什么吗？
答案
如果付46元，那么自动铅笔和橡皮的总价是$46 - 2\times3 - 2\times15 = 10(元)$，因为买3支自动铅笔和3块橡皮的总价一定是3的倍数，而10不能被3整除，所以售货员阿姨把账算错了。 提示：先算出自动铅笔和橡皮的总价，因为数量都是3，所以只要看总价是不是3的倍数，即可判断是不是算错了。
14. 将36、38、41、42、44、49、52这七个数重新排成一列，使得其中任意相邻的三个数的和都是3的倍数。在所有这样的排列中，第四个数的最大值是多少？
答案
44 提示：这七个数除以3的余数分别是0、2、2、0、2、1、1，根据排数的要求，这七个数的余数可以这样排列：2、1、0、2、1、0、2或2、0、1、2、0、1、2。因为其中排在第四的数除以3的余数是2，所以这个数最大是44。
