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4.
一辆客车高$3.8$米，一辆货车高$4.7$米。哪辆车能从桥下通过？
一辆客车高$3.8$米，一辆货车高$4.7$米。哪辆车能从桥下通过？
答案
4. 3.8 米 ＜ 4.5 米，4.7 米 ＞ 4.5 米，客车能从桥下通过。
解析
【分析】
要判断哪辆车能从桥下通过，首先需要明确桥下的限高为4.5米，核心思路是将车辆的高度与限高进行比较：若车辆高度小于限高，则能通过；若车辆高度大于限高，则不能通过。接下来分别对比客车、货车的高度和限高的大小关系即可得出结论。
【解析】
已知桥下限高4.5米：
1. 比较客车高度与限高：$3.8$米 ＜ $4.5$米，说明客车高度低于限高，能够从桥下通过；
2. 比较货车高度与限高：$4.7$米 ＞ $4.5$米，说明货车高度高于限高，无法从桥下通过。
综上，客车能从桥下通过。
【答案】
客车能从桥下通过。
【知识点】
小数大小比较、实际问题中的数的比较
【点评】
本题考查小数大小比较在实际生活中的应用，关键是理解限高的含义，通过比较车辆高度和限高的大小关系，判断车辆能否通行，有助于提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
要判断哪辆车能从桥下通过，首先需要明确桥下的限高为4.5米，核心思路是将车辆的高度与限高进行比较：若车辆高度小于限高，则能通过；若车辆高度大于限高，则不能通过。接下来分别对比客车、货车的高度和限高的大小关系即可得出结论。
【解析】
已知桥下限高4.5米：
1. 比较客车高度与限高：$3.8$米 ＜ $4.5$米，说明客车高度低于限高，能够从桥下通过；
2. 比较货车高度与限高：$4.7$米 ＞ $4.5$米，说明货车高度高于限高，无法从桥下通过。
综上，客车能从桥下通过。
【答案】
客车能从桥下通过。
【知识点】
小数大小比较、实际问题中的数的比较
【点评】
本题考查小数大小比较在实际生活中的应用，关键是理解限高的含义，通过比较车辆高度和限高的大小关系，判断车辆能否通行，有助于提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
5.
(1) 小丽要买
，在(
我的思考：
(2) 小明要买
，在(
我的思考：
(3) 小红用$2$元买彩带，在(
我的思考：
(1) 小丽要买
，在(B
)商店买最便宜。我的思考：
(2) 小明要买
，在(A
)商店买最便宜。我的思考：
(3) 小红用$2$元买彩带，在(
C
)商店买到的彩带最长。我的思考：
答案
5. (1) B
我的思考：先找出三家商店日历的价格，分别是 18.98 元、18.50 元、19.00 元。比较这三个小数的大小，18.50 < 18.98 < 19.00，因此 B 商店的日历价格最低。
(2) A
我的思考：先找出三家商店卷笔刀的价格，分别是 8.40 元、8.85 元、8.90 元。比较这三个小数的大小，8.40 < 8.85 < 8.90，因此 A 商店的卷笔刀价格最低。
(3) C
我的思考：三家商店彩带的价格都是 2 元，只需比较长度即可。三家的长度分别是 3 米、2.8 米、3.2 米。比较这三个小数的大小，3.2 > 3 > 2.8，因此 C 商店的彩带最长。
我的思考：先找出三家商店日历的价格，分别是 18.98 元、18.50 元、19.00 元。比较这三个小数的大小，18.50 < 18.98 < 19.00，因此 B 商店的日历价格最低。
(2) A
我的思考：先找出三家商店卷笔刀的价格，分别是 8.40 元、8.85 元、8.90 元。比较这三个小数的大小，8.40 < 8.85 < 8.90，因此 A 商店的卷笔刀价格最低。
(3) C
我的思考：三家商店彩带的价格都是 2 元，只需比较长度即可。三家的长度分别是 3 米、2.8 米、3.2 米。比较这三个小数的大小，3.2 > 3 > 2.8，因此 C 商店的彩带最长。
解析
【分析】
这道题是结合实际购物场景的题目，需要我们根据不同需求，提取三家商店对应商品的信息并比较来找到最优选择：
1. 买日历：先找出三家商店日历的价格，通过比较小数大小，选择价格最低的商店，因为价格越低越便宜；
2. 买卷笔刀：思路和买日历一致，先获取三家商店卷笔刀的价格，再比较小数大小，选价格最低的商店；
3. 2元买彩带：三家商店彩带价格都是2元，无需比较价格，只需比较彩带长度，长度越长买到的彩带就越长，找出最长彩带对应的商店即可。
【解析】
(1) 先找出三家商店日历的价格：A商店18.98元、B商店18.50元、C商店19.00元。
比较三个小数的大小：$18.50 ＜ 18.98 ＜ 19.00$，可知B商店的日历价格最低，所以在B商店买最便宜。
(2) 找出三家商店卷笔刀的价格：A商店8.40元、B商店8.85元、C商店8.90元。
比较三个小数的大小：$8.40 ＜ 8.85 ＜ 8.90$，可知A商店的卷笔刀价格最低，所以在A商店买最便宜。
(3) 三家商店彩带价格都是2元，只需比较长度：A商店3米、B商店2.8米、C商店3.2米。
比较三个小数的大小：$3.2 ＞ 3 ＞ 2.8$，可知C商店的彩带最长，所以在C商店买到的彩带最长。
【答案】
(1) B；(2) A；(3) C
【知识点】
小数大小比较、购物最优选择
【点评】
本题结合生活购物场景，考查学生对小数大小比较的掌握与运用，需要学生准确提取商品价格或长度信息，通过比较做出最优选择，既巩固了小数相关知识，又培养了学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
这道题是结合实际购物场景的题目，需要我们根据不同需求，提取三家商店对应商品的信息并比较来找到最优选择：
1. 买日历：先找出三家商店日历的价格，通过比较小数大小，选择价格最低的商店，因为价格越低越便宜；
2. 买卷笔刀：思路和买日历一致，先获取三家商店卷笔刀的价格，再比较小数大小，选价格最低的商店；
3. 2元买彩带：三家商店彩带价格都是2元，无需比较价格，只需比较彩带长度，长度越长买到的彩带就越长，找出最长彩带对应的商店即可。
【解析】
(1) 先找出三家商店日历的价格：A商店18.98元、B商店18.50元、C商店19.00元。
比较三个小数的大小：$18.50 ＜ 18.98 ＜ 19.00$，可知B商店的日历价格最低，所以在B商店买最便宜。
(2) 找出三家商店卷笔刀的价格：A商店8.40元、B商店8.85元、C商店8.90元。
比较三个小数的大小：$8.40 ＜ 8.85 ＜ 8.90$，可知A商店的卷笔刀价格最低，所以在A商店买最便宜。
(3) 三家商店彩带价格都是2元，只需比较长度：A商店3米、B商店2.8米、C商店3.2米。
比较三个小数的大小：$3.2 ＞ 3 ＞ 2.8$，可知C商店的彩带最长，所以在C商店买到的彩带最长。
【答案】
(1) B；(2) A；(3) C
【知识点】
小数大小比较、购物最优选择
【点评】
本题结合生活购物场景，考查学生对小数大小比较的掌握与运用，需要学生准确提取商品价格或长度信息，通过比较做出最优选择，既巩固了小数相关知识，又培养了学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
6. 下面是$5$名同学跳远比赛成绩的相关信息。如果小芳是第一名，小玲是第三名，那么小玲跳了(
A.$2.65$
B.$2.75$
C.$2.85$
D.$2.95$
D
)米。A.$2.65$
B.$2.75$
C.$2.85$
D.$2.95$
答案
6. D
解析
【分析】
首先，根据“小芳是第一名”的条件，已知小红的成绩是3.05米，小芳的成绩形式为□.10，要成为第一名，其成绩必须大于3.05米，因此小芳成绩的整数部分只能是3，即小芳的成绩为3.10米。
接着，将已知的成绩从高到低初步排序：3.10（小芳）＞3.05（小红）＞2.93（小东）＞2.88（小莉）。
然后结合“小玲是第三名”的条件，可知小玲的成绩需要处于第二名（3.05米）和第四名（2.93米）之间，即满足2.93＜小玲的成绩＜3.05。小玲的成绩形式为2.□5，整数部分是2，要让2.□5大于2.93，那么十分位上的数字必须是9，即2.95米，此时成绩排序为3.10＞3.05＞2.95＞2.93＞2.88，正好符合小玲是第三名的要求。
【解析】
1. 确定小芳的成绩：
因为小芳是第一名，现有成绩中最高为小红的3.05米，小芳成绩为□.10，要大于3.05，所以整数部分为3，即小芳成绩是3.10米。
2. 初步排序已知成绩：
$3.10 ＞ 3.05 ＞ 2.93 ＞ 2.88$
3. 确定小玲的成绩范围：
由于小玲是第三名，所以小玲的成绩需满足$3.05 ＞ \mathrm{小玲成绩} ＞ 2.93$。
小玲成绩为$2.□5$，要使$2.□5 ＞ 2.93$，则十分位上的数为9，即小玲成绩为2.95米，此时排序为$3.10 ＞ 3.05 ＞ 2.95 ＞ 2.93 ＞ 2.88$，符合题意。
4. 对照选项，2.95对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
小数的大小比较
【点评】
本题考查小数大小比较在实际问题中的应用，解题关键是根据名次条件确定成绩的取值范围，再结合小数的数位特征推理出未知数字，需要学生具备逻辑推理和小数比较的综合能力。
【难度系数】
0.6
首先，根据“小芳是第一名”的条件，已知小红的成绩是3.05米，小芳的成绩形式为□.10，要成为第一名，其成绩必须大于3.05米，因此小芳成绩的整数部分只能是3，即小芳的成绩为3.10米。
接着，将已知的成绩从高到低初步排序：3.10（小芳）＞3.05（小红）＞2.93（小东）＞2.88（小莉）。
然后结合“小玲是第三名”的条件，可知小玲的成绩需要处于第二名（3.05米）和第四名（2.93米）之间，即满足2.93＜小玲的成绩＜3.05。小玲的成绩形式为2.□5，整数部分是2，要让2.□5大于2.93，那么十分位上的数字必须是9，即2.95米，此时成绩排序为3.10＞3.05＞2.95＞2.93＞2.88，正好符合小玲是第三名的要求。
【解析】
1. 确定小芳的成绩：
因为小芳是第一名，现有成绩中最高为小红的3.05米，小芳成绩为□.10，要大于3.05，所以整数部分为3，即小芳成绩是3.10米。
2. 初步排序已知成绩：
$3.10 ＞ 3.05 ＞ 2.93 ＞ 2.88$
3. 确定小玲的成绩范围：
由于小玲是第三名，所以小玲的成绩需满足$3.05 ＞ \mathrm{小玲成绩} ＞ 2.93$。
小玲成绩为$2.□5$，要使$2.□5 ＞ 2.93$，则十分位上的数为9，即小玲成绩为2.95米，此时排序为$3.10 ＞ 3.05 ＞ 2.95 ＞ 2.93 ＞ 2.88$，符合题意。
4. 对照选项，2.95对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
小数的大小比较
【点评】
本题考查小数大小比较在实际问题中的应用，解题关键是根据名次条件确定成绩的取值范围，再结合小数的数位特征推理出未知数字，需要学生具备逻辑推理和小数比较的综合能力。
【难度系数】
0.6
