1. 根据分式的，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的。通分的关键是确定。

基本性质；通分；最简公分母

2. 确定最简公分母的方法：(1)各分母能因式分解的先进行因式分解；(2)将各分母系数的，相同字母(因式)的和单独出现的字母(因式)的幂的乘积作为最简公分母。

最小公倍数；最高次幂

3. 异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按的加减法法则进行计算。这一法则可以用式子表示为：$\frac{b}{a}\pm\frac{d}{c}=\frac{bc}{ac}\pm\frac{ad}{ac}=$。

通分；同分母；同分母分式；$\frac{bc\pm ad}{ac}$

1. 下列各题中，所求的最简公分母错误的是()。

A.$\frac{1}{3x}$与$\frac{a}{6x^{2}}$的最简公分母是$6x^{2}$
B.$\frac{1}{3a^{2}b^{3}}$与$\frac{1}{3a^{2}b^{3}c}$的最简公分母是$3a^{2}b^{3}c$
C.$\frac{1}{m + n}$与$\frac{1}{m - n}$的最简公分母是$m^{2} - n^{2}$
D.$\frac{1}{a(x - y)}$与$\frac{1}{b(y - x)}$的最简公分母是$ab(x - y)(y - x)$

D

选项A：对于 $\frac{1}{3x}$ 与 $\frac{a}{6x^{2}}$ ，取各系数的最小公倍数，凡单独出现的字母连同它的指数作为积的一个因式，同类项的字母取最高的次幂，因式中各项的因式为$3,6$最小公倍数为$6$，$x,x^{2}$取$x^{2}$，所以最简公分母为 $6x^{2}$，该选项正确。
选项B：对于 $\frac{1}{3a^{2}b^{3}}$ 与 $\frac{1}{3a^{2}b^{3}c}$，同理可得，$3a^{2}b^{3},3a^{2}b^{3}c$最简公分母为 $3a^{2}b^{3}c$，该选项正确。
选项C：对于 $\frac{1}{m + n}$ 与 $\frac{1}{m - n}$，因为$m^{2} - n^{2}=(m + n)(m - n)$ ，所以最简公分母是 $m^{2} - n^{2}$，该选项正确。
选项D：对于 $\frac{1}{a(x - y)}$ 与 $\frac{1}{b(y - x)}$，由于$y - x=-(x - y)$，所以最简公分母应该是$ab(x - y)$ ，而不是 $ab(x - y)(y - x)$，该选项错误。

2. 化简$\frac{1}{x}-\frac{1}{x - 1}$，可得()。

A.$\frac{1}{x^{2} - x}$
B.$-\frac{1}{x^{2} - x}$
C.$\frac{1}{x + x^{2}}$
D.$\frac{2x - 1}{x^{2} - x}$

B

原式$= \frac{1}{x} - \frac{1}{x - 1}$
$= \frac{(x - 1) - x}{x(x - 1)}$
$= \frac{-1}{x(x - 1)}$
$= -\frac{1}{x^{2} - x}$