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7. (★★)目前市面上的智能手机芯片最高级别是2 nm,2 nm就是0.000 000 002 m。数据0.000 000 002用科学记数法表示为 【 】
A.$2×10^{-7}$
B.$0.2×10^{-8}$
C.$2×10^{-8}$
D.$2×10^{-9}$
A.$2×10^{-7}$
B.$0.2×10^{-8}$
C.$2×10^{-8}$
D.$2×10^{-9}$
答案
7. D
8. (★★)用科学记数法表示下列各数:
(1)$0.000 003 2=$
(2)$0.000 000 000 059 7=$
(3)$0.000 000 090 3=$
(4)$6 340 000 000=$
(1)$0.000 003 2=$
$3.2×10^{-6}$
;(2)$0.000 000 000 059 7=$
$5.97×10^{-11}$
;(3)$0.000 000 090 3=$
$9.03×10^{-8}$
;(4)$6 340 000 000=$
$6.34×10^{9}$
。答案
8. (1)$3.2×10^{-6}$ (2)$5.97×10^{-11}$ (3)$9.03×10^{-8}$
(4)$6.34×10^{9}$
(4)$6.34×10^{9}$
9. (★★)有下列各式:①$a^{4}+a^{4}$;②$(a^{2})^{4}$;③$a^{16}÷a^{2}$;④$(a^{4})^{2}$;⑤$(a^{4})^{4}$;⑥$a^{4}· a^{4}$;⑦$a^{24}÷a^{12}$;⑧$2a^{8}÷a^{8}$。其中运算结果等于$a^{8}$的有
3
个。答案
9. 3
10. (★★)$5^{-3}$可以表示为 【 】
A.$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$
B.$\frac{1}{5×5×5}$
C.$-5×5×5$
D.$(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)$
A.$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$
B.$\frac{1}{5×5×5}$
C.$-5×5×5$
D.$(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)$
答案
10. B
11. (★★)若$a=(-2)^{-1}$,$b=(-2)^{0}$,$c=(-\frac{1}{2})^{-1}$,则$a,b,c$的大小关系是 【 】
A.$a＞b＞c$
B.$b＞c＞a$
C.$b＞a＞c$
D.$b＞a=c$
A.$a＞b＞c$
B.$b＞c＞a$
C.$b＞a＞c$
D.$b＞a=c$
答案
11. C
12. (★★)已知$4^{m+3}· 8^{m+1}÷2^{2m+7}=32$,则$m=$
1
。答案
12. 1
13. (★★★)已知$2^{a}=3$,$2^{b}=5$,$2^{c}=225$。
(1)求$2^{c-a}$的值;
(2)求$2^{c-2a+b}$的值;
(3)试说明:$c-2b=2a$。
(1)求$2^{c-a}$的值;
(2)求$2^{c-2a+b}$的值;
(3)试说明:$c-2b=2a$。
答案
13. (1)$2^{c-a}=2^{c}÷2^{a}=225÷3=75$。
(2)$2^{c-2a+b}=2^{c}÷2^{2a}×2^{b}=2^{c}÷(2^{a})^{2}×2^{b}=225÷$
$3^{2}×5=125$。
(3)因为$2^{2a}=(2^{a})^{2}=3^{2}=9$,
$2^{c-2b}=2^{c}÷2^{2b}=2^{c}÷(2^{b})^{2}=225÷5^{2}=225÷25=9$,
所以$2^{c-2b}=2^{2a}$。
所以$c-2b=2a$。
(2)$2^{c-2a+b}=2^{c}÷2^{2a}×2^{b}=2^{c}÷(2^{a})^{2}×2^{b}=225÷$
$3^{2}×5=125$。
(3)因为$2^{2a}=(2^{a})^{2}=3^{2}=9$,
$2^{c-2b}=2^{c}÷2^{2b}=2^{c}÷(2^{b})^{2}=225÷5^{2}=225÷25=9$,
所以$2^{c-2b}=2^{2a}$。
所以$c-2b=2a$。
