2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)一个数的倍数都比这个数的因数大。 ()
(2)14和7的最大公因数是7。 ()
(3)把一根电线分成4段,每段是$\frac{1}{4}\ \mathrm{m}$。 ()
(4)把3块饼平均分给5个小朋友,每个小朋友分得1块饼的$\frac{3}{5}$。 ()
(5)分母越大,分数单位就越大。 ()

(1) ×
(2) √
(3) ×
(4) √
(5) ×

(1)$\frac{x}{6}$是真分数,x的值有()种可能。

A.2
B.3
C.5

C

根据真分数的定义，分子小于分母的分数是真分数。对于$\frac{x}{6}$，分母为6，因此x需满足$x＜6$且x为正整数，x可取1、2、3、4、5，共5种可能。

(2)五(3)班有28位男生,25位女生,男生占全班人数的()。

A.$\frac{25}{28}$
B.$\frac{28}{53}$
C.$\frac{25}{53}$

B

先计算全班总人数：28+25=53（位）；再用男生人数除以全班人数，得出男生占全班人数的比例为$\frac{28}{53}$。

(3)两个数的最大公因数是4,最小公倍数是24,这两个数不可能是()。

A.4和24
B.8和12
C.8和24

C

分别分析各选项：
1. 选项A：4和24是倍数关系，最大公因数为4，最小公倍数为24，符合条件。
2. 选项B：将8分解为$2×2×2$，12分解为$2×2×3$，最大公因数是$2×2=4$，最小公倍数是$2×2×2×3=24$，符合条件。
3. 选项C：8和24是倍数关系，最大公因数为8，最小公倍数为24，不符合“最大公因数是4”的条件。
因此这两个数不可能是该选项。

(4)3和7是质数,则3和7的最小公倍数是()。

A.3
B.7
C.21

C

3和7是互质数，互质数的最小公倍数为它们的乘积，3×7=21，因此3和7的最小公倍数是21。

(5)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,则正方体的体积扩大到原来的()。

A.2倍
B.4倍
C.8倍

C

正方体体积=棱长×棱长×棱长。设原正方体棱长为a，原体积为$a×a×a=a³$；棱长扩大到原来的2倍后，新棱长为2a，新体积为$2a×2a×2a=8a³$。$8a³÷a³=8$，所以体积扩大到原来的8倍。

4. 约分。
$\frac{9}{18}$ $\frac{3}{51}$ $\frac{48}{18}$ $\frac{30}{75}$ $\frac{7}{91}$

$\frac{9}{18}=\frac{9÷9}{18÷9}=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{51}=\frac{3÷3}{51÷3}=\frac{1}{17}$
$\frac{48}{18}=\frac{48÷6}{18÷6}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$
$\frac{30}{75}=\frac{30÷15}{75÷15}=\frac{2}{5}$
$\frac{7}{91}=\frac{7÷7}{91÷7}=\frac{1}{13}$

5. 通分。
$\frac{5}{12}$和$\frac{3}{4}$ $\frac{5}{12}$和$\frac{5}{18}$ $\frac{3}{8}$和$\frac{2}{15}$

$\frac{5}{12}$和$\frac{3}{4}$
12和4的最小公倍数是12
$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$
通分后为$\frac{5}{12}$和$\frac{9}{12}$
$\frac{5}{12}$和$\frac{5}{18}$
12和18的最小公倍数是36
$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$
$\frac{5}{18}=\frac{5×2}{18×2}=\frac{10}{36}$
通分后为$\frac{15}{36}$和$\frac{10}{36}$
$\frac{3}{8}$和$\frac{2}{15}$
8和15的最小公倍数是120
$\frac{3}{8}=\frac{3×15}{8×15}=\frac{45}{120}$
$\frac{2}{15}=\frac{2×8}{15×8}=\frac{16}{120}$
通分后为$\frac{45}{120}$和$\frac{16}{120}$