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(1)12和18的最大公因数是();6和9的最小公倍数是()。
答案
2 |12 18
-------
3 |6 9
-------
2 3
12和18的最大公因数是2×3=6。
3 |6 9
----
2 3
6和9的最小公倍数是3×2×3=18。
-------
3 |6 9
-------
2 3
12和18的最大公因数是2×3=6。
3 |6 9
----
2 3
6和9的最小公倍数是3×2×3=18。
(2)把3 m长的绳子平均分成8段,每段长()m,每段长是全长的()。
答案
3÷8=3/8（m）
1÷8=1/8
答：每段长$\frac{3}{8}$m，每段长是全长的$\frac{1}{8}$。
1÷8=1/8
答：每段长$\frac{3}{8}$m，每段长是全长的$\frac{1}{8}$。
(3)如果$a÷b=8$(且a,b都不为0),a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。
答案
a÷b=8（a、b≠0），则a是b的倍数。
最大公因数是b，最小公倍数是a。
最大公因数是b，最小公倍数是a。
(4)a是大于0的自然数,当a是()时,$\frac{a}{5}$是真分数;当a()时,$\frac{a}{5}$是假分数;当a是()时,$\frac{a}{5}$等于3。
答案
当$\frac{a}{5}$是真分数时，$a＜5$（a是大于0的自然数），所以a是1、2、3、4；
当$\frac{a}{5}$是假分数时，$a≥5$；
解：$\frac{a}{5}=3$
$a=3×5$
$a=15$
答：依次填1、2、3、4；大于或等于5；15。
当$\frac{a}{5}$是假分数时，$a≥5$；
解：$\frac{a}{5}=3$
$a=3×5$
$a=15$
答：依次填1、2、3、4；大于或等于5；15。
(5)在括号里填适当的分数。
$35\ \mathrm{dm^3}=$()$\mathrm{m^3}$ $25\ \mathrm{hm^2}=$()$\mathrm{km^2}$
$35\ \mathrm{dm^3}=$()$\mathrm{m^3}$ $25\ \mathrm{hm^2}=$()$\mathrm{km^2}$
答案
$35÷1000=\frac{35}{1000}=\frac{7}{200}$
$35\ \mathrm{dm^3}=(\frac{7}{200})\ \mathrm{m^3}$
$25÷100=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$
$25\ \mathrm{hm^2}=(\frac{1}{4})\ \mathrm{km^2}$
$35\ \mathrm{dm^3}=(\frac{7}{200})\ \mathrm{m^3}$
$25÷100=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$
$25\ \mathrm{hm^2}=(\frac{1}{4})\ \mathrm{km^2}$
(6)$\frac{4}{9}$的分数单位是(),再加上()个这样的分数单位是“1”。
答案
$\frac{4}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$
1 - $\frac{4}{9}$ = $\frac{5}{9}$
再加上5个这样的分数单位是“1”。
1 - $\frac{4}{9}$ = $\frac{5}{9}$
再加上5个这样的分数单位是“1”。
(7)在下列括号里填适当的分数。
答案
每相邻两个整数之间被平均分成3份，每份为$\frac{1}{3}$。
第一个括号：$\frac{1}{3}×2=\frac{2}{3}$
第二个括号：$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}×2=\frac{5}{3}$
第三个括号：$\frac{6}{3}+\frac{1}{3}×2=\frac{8}{3}$
括号里依次填$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{3}}$，$\boldsymbol{\frac{8}{3}}$。
第一个括号：$\frac{1}{3}×2=\frac{2}{3}$
第二个括号：$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}×2=\frac{5}{3}$
第三个括号：$\frac{6}{3}+\frac{1}{3}×2=\frac{8}{3}$
括号里依次填$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$，$\boldsymbol{\frac{5}{3}}$，$\boldsymbol{\frac{8}{3}}$。
(8)$\frac{3}{8}$的分子加上12后,要使分数的大小不变,分母应()。
答案
3+12=15
15÷3=5
8×5=40
40-8=32
答：分母应乘5（或加上32）。
15÷3=5
8×5=40
40-8=32
答：分母应乘5（或加上32）。
(9)一个长方体,长4 m,宽3 m,高2 m,它的棱长和是()m,体积是()$\mathrm{m^3}$。
答案
(4+3+2)×4=36(m)
4×3×2=24(m³)
答：它的棱长和是36m，体积是24m³。
4×3×2=24(m³)
答：它的棱长和是36m，体积是24m³。
(10)一个正方体棱长总和是36 cm,它的表面积是()$\mathrm{cm^2}$,体积是()$\mathrm{cm^3}$。
答案
36÷12=3(cm)
6×3×3=54(cm²)
3×3×3=27(cm³)
答：它的表面积是54$\mathrm{cm^2}$，体积是27$\mathrm{cm^3}$。
6×3×3=54(cm²)
3×3×3=27(cm³)
答：它的表面积是54$\mathrm{cm^2}$，体积是27$\mathrm{cm^3}$。
(11)$a=2×3×3×5;b=2×3×7$,a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。
答案
2×3=6
2×3×3×5×7=630
答：a和b的最大公因数是6，最小公倍数是630。
2×3×3×5×7=630
答：a和b的最大公因数是6，最小公倍数是630。
(12)把下面的分数和小数互化。
$0.75=$() $\frac{2}{5}=$() $0.42=$()
$\frac{5}{8}=$() $1.12=$() $1\frac{1}{4}=$()
$0.75=$() $\frac{2}{5}=$() $0.42=$()
$\frac{5}{8}=$() $1.12=$() $1\frac{1}{4}=$()
答案
$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$
$\frac{2}{5}=2÷5=0.4$
$0.42=\frac{42}{100}=\frac{21}{50}$
$\frac{5}{8}=5÷8=0.625$
$1.12=\frac{112}{100}=\frac{28}{25}$（或$1\frac{3}{25}$）
$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}=5÷4=1.25$
$\frac{2}{5}=2÷5=0.4$
$0.42=\frac{42}{100}=\frac{21}{50}$
$\frac{5}{8}=5÷8=0.625$
$1.12=\frac{112}{100}=\frac{28}{25}$（或$1\frac{3}{25}$）
$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}=5÷4=1.25$
(13)把72写成质数相乘的形式是()。
答案
72 ÷ 2 = 36
36 ÷ 2 = 18
18 ÷ 2 = 9
9 ÷ 3 = 3
72 = 2×2×2×3×3
36 ÷ 2 = 18
18 ÷ 2 = 9
9 ÷ 3 = 3
72 = 2×2×2×3×3
(14)用一根长52 cm的铁丝,恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6 cm,宽4 cm,高()cm。
答案
$52÷4=13$（cm）
$13-6-4=3$（cm）
答：高3cm。
$13-6-4=3$（cm）
答：高3cm。
