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3. 如图，已知：□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与边 AD、BC 分别相交于点 E、F，连接 AF、CE. 求证：四边形 AFCE 是一个平行四边形.
答案
3. 提示：由平行四边形的性质，得到$AD// BC$，$AO=CO$；再证明$△ EAO≌△ FCO$，得到$EO=FO$，从而由“对角线互相平分的四边形是平行四边形”推出结论.
4. 如图，已知：在等腰三角形 ABC 中，D 是底边 BC 上一点，过点 D 作 DE//AC，DF//AB，DE、DF 分别交边 AB、AC 于点 E、F. 求证：DF + DE = AC.
答案
4. 提示：先证明四边形$AEDF$是一个平行四边形，再证明$△ DFC$是等腰三角形，由此知$DF+DE=FC+AF=AC$.
