根据定义画一个平行四边形，观察这个平行四边形，你能从哪些角度思考，并得到平行四边形的性质？

答题卡作答：
根据平行四边形的定义，首先画出一个平行四边形$ABCD$，其中$AB // CD$，$AD // BC$。
从边的角度：
观察得出：平行四边形的对边相等，即$AB = CD$，$AD = BC$。
从角的角度：
观察得出：平行四边形的对角相等，即$∠ A = ∠ C$，$∠ B = ∠ D$。
邻角互补，即$∠ A + ∠ B = 180°$，$∠ A + ∠ D= 180°$，$∠ C + ∠ B = 180°$，$∠ C+ ∠ D = 180°$。
从对角线的角度：
观察并测量（或根据平行四边形的性质）得出：平行四边形的对角线互相平分。
即若$AC$和$BD$是平行四边形$ABCD$的对角线，则它们互相平分于点$O$，即$AO = OC$，$BO = OD$。
从对称性的角度：
平行四边形的中心$O$（对角线交点）是其对称中心，即平行四边形是中心对称图形。
综上，平行四边形的性质包括：对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，以及是中心对称图形。

例 如图 8 - 1，在$□ ABCD$中，$E$，$F$分别是边$AD$，$BC$的中点，$EF$与对角线$BD$相交于点$O$。求证：$EF$与$BD$互相平分。

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD//BC。
∵E，F分别是AD，BC的中点，
∴DE=½AD，BF=½BC，
∴DE=BF。
∵AD//BC，
∴∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB。
在△ODE和△OBF中，
∠ODE=∠OBF，
DE=BF，
∠OED=∠OFB，
∴△ODE≌△OBF（ASA），
∴OD=OB，OE=OF，
即EF与BD互相平分。

(1) 如图是 3 个相邻的相同车位，请用符号表示出所有的平行四边形：。

▱ABFE，▱BCGF，▱CDHG，▱ACGE，▱BDHF，▱ADHE

(2) 如图，在$□ ABCD$中，点$E$在$AB$的延长线上，$∠ D = 120^{\circ}$，则$∠ 1 =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$。

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠D=120°（平行四边形对角相等）。
∵点E在AB的延长线上，
∴∠ABC+∠1=180°（邻补角定义），
∴∠1=180°-∠ABC=180°-120°=60°。
60

(3) 如图，将$□ ABCO$放置在平面直角坐标系$xOy$中，$O$为坐标原点，若点$A$的坐标是$(a,0)$，点$C$的坐标是$(b,c)$，则点$B$的坐标是。

在平行四边形$ABCO$中，$O$为坐标原点，点$A(a,0)$，点$C(b,c)$。
因为平行四边形的对边平行且相等，所以$\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{AB}$。
$\overrightarrow{OA}=(a,0)$，$\overrightarrow{OC}=(b,c)$。
设点$B$的坐标为$(x,y)$，则$\overrightarrow{AB}=(x - a,y - 0)=(x - a,y)$，$\overrightarrow{BC}=(b - x,c - y)$。
由$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OC}$可得：$x - a = b$，$y = c$，解得$x = a + b$，$y = c$。
所以点$B$的坐标是$(a + b,c)$。
$(a + b,c)$

(4) 如图，将$□ ABCD$沿对角线$BD$折叠，使点$A$落在点$E$处，$DE$交$BC$于点$F$，若$∠ ABD = 48^{\circ}$，$∠ CFD = 40^{\circ}$，则$∠ E =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$。

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∠A=∠C，∠ABD=∠BDC=48°（两直线平行，内错角相等）。
由折叠性质得：∠ADB=∠EDB，∠A=∠E。
设∠ADB=∠EDB=x，∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBC=x（两直线平行，内错角相等）。
在△BFD中，∠FBD=x，∠FDB=x，∴∠BFD=180°-x-x=180°-2x。
∵∠CFD=40°，∠BFD+∠CFD=180°（邻补角定义），∴180°-2x=180°-40°，解得x=20°。
在△ABD中，∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-48°-20°=112°，∴∠E=∠A=112°。
112