2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第47页答案
1. (2024·广西)一个不透明的袋子中装有白球 2 个、红球 1 个，这些球除了颜色外其他无差别.从袋子中随机取出 1 个球，取出白球的概率是(
D
)

A.1
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案

1. D
2. (2024·辽宁)一个不透明的袋子中装有 4 个白球、3 个红球、2 个绿球和 1 个黑球，每个球除颜色外其他都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为$\frac{3}{10}$的是(
B
)

A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球

答案

2. B
3. 一个不透明的布袋中装有五个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别标有 1，2，3，4，5 这 5 个数字.从袋中任意摸出一个小球，则球面上数字为奇数的概率是
$\frac{3}{5}$
.

答案

3. $\frac{3}{5}$
4. 一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共 30 个，它们除颜色外其他均相同，其中红球有 6 个，黄球的数量是蓝球的 2 倍.
(1)求摸出一个球是蓝球的概率.
(2)再往箱子里放入多少个蓝球，可以使摸出一个球是蓝球的概率为$\frac{1}{2}$?

答案

4. 解：(1)蓝球有$(30 - 6)÷3 = 8$（个），$\therefore P$（摸出一个球是蓝球）$=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}$。(2)设再往箱子里放入$x$个蓝球。根据题意，得$2(x + 8)=x + 30$，解得$x = 14$。答：再往箱子里放入14个蓝球，可以使摸出一个球是蓝球的概率为$\frac{1}{2}$。
5. 一个不透明的箱子里装有 50 个白球和 10 个红球，小慧打算从箱子内摸球 31 次，每次从箱子内摸出一个球，若摸出白球，则将白球放回箱内；若摸出红球，则不将红球放回箱内.已知小慧在前 30 次摸球中共摸出红球 4 次，若她第 31 次摸球时箱子内的每个球被摸出的机会相等，则这次她摸出红球的概率为(
D
)

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{5}{12}$
D.$\frac{3}{28}$

答案

5. D
6. (2024·资阳)一个不透明的袋子中装有 6 个白球和 m 个红球，这些球除颜色外其他无差别.充分搅匀后，从袋子中随机取出一个球是白球的概率为$\frac{2}{5}$，则$m=$
9
.

答案

6. 9
7. 现有一张演唱会门票，小明和小亮都想去观看.小红为他们出了一个主意：从印有数字 1，2，3，4，5，4，6，7 的 8 个小球(除数字外其他都相同)中任意摸出一个，若球面上数字比 4 大，则小明去；否则，小亮去.
(1)求小明摸到球面数字为 4 的概率.
(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗?请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平.

答案

7. 解：(1)$P$（球面数字为4）$=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。(2)不公平。理由：$\because P$（球面数字比4大）$=\frac{3}{8}$，$\therefore P$（小明得到门票）$=\frac{3}{8}$。$\therefore P$（小亮得到门票）$=1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。$\because \frac{3}{8}＜\frac{5}{8}$，$\therefore$游戏不公平。修改游戏规则如下（答案不唯一）：从上面的8个小球中任意摸出一个，若球面上数字比4大，则小明去；若球面上数字比4小，则小亮去；若球面上数字为4，则重新摸球。
8. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个、黑球 6 个.
(1)先从袋子中取出$m(m＞1)$个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件 A.请根据事件 A 的分类填写表格中对应 m 的值：

(2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求 m 的值.

答案

8. 解：(1)4 2或3 (2)依题意，得$\frac{m + 6}{10}=\frac{4}{5}$，解得$m = 2$。