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1. 如图，为修铁路需凿通隧道 ，测得 ，，。则隧道 的长度为(
A.$ \sqrt{41} \mathrm{ km} $
B.$ 3 \mathrm{ km} $
C.$ 4 \mathrm{ km} $
D.$ 5 \mathrm{ km} $
B
)。A.$ \sqrt{41} \mathrm{ km} $
B.$ 3 \mathrm{ km} $
C.$ 4 \mathrm{ km} $
D.$ 5 \mathrm{ km} $
答案
1. B
2. 如图，某人欲渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 $ C $ 偏离欲到达的 $ B $ 点 $ 240 \mathrm{ m} $，结果他在水中实际游了 $ 510 \mathrm{ m} $，则该河的宽度为(
A.$ 300 \mathrm{ m} $
B.$ 400 \mathrm{ m} $
C.$ 450 \mathrm{ m} $
D.$ 480 \mathrm{ m} $
C
)。A.$ 300 \mathrm{ m} $
B.$ 400 \mathrm{ m} $
C.$ 450 \mathrm{ m} $
D.$ 480 \mathrm{ m} $
答案
2. C
3. (2025，河北区期末，2) 如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿 $ AC $ 修了一条近路，已知 $ AB = 40 \mathrm{ m} $，$ BC = 30 \mathrm{ m} $，则走这条近路 $ AC $ 可以少走(
A.$ 30 $
B.$ 20 $
C.$ 50 $
D.$ 40 $
B
)m 路。A.$ 30 $
B.$ 20 $
C.$ 50 $
D.$ 40 $
答案
3. B
4. 古代数学的“折竹抵地”问题：今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？意思是：现有竹子高 $ 25 $ 尺，折后竹尖抵地，与竹子底部的距离为 $ 5 $ 尺，问折处高几尺？即：如图，$ AB + AC = 25 $ 尺，$ BC = 5 $ 尺，设 $ AC $ 为 $ x $ 尺，则下列方程正确的是(
A.$ x^2 + (25 - x)^2 = 5^2 $
B.$ x^2 + 5^2 = (25 - x)^2 $
C.$ x^2 - (25 - x)^2 = 5^2 $
D.$ x^2 - 5^2 = (25 - x)^2 $
]
B
)。A.$ x^2 + (25 - x)^2 = 5^2 $
B.$ x^2 + 5^2 = (25 - x)^2 $
C.$ x^2 - (25 - x)^2 = 5^2 $
D.$ x^2 - 5^2 = (25 - x)^2 $
]
答案
4. B
5. (2025，西青区期末，9) 如图，要在门上方的墙上点 $ A $ 处装一个由传感器控制的灯，点 $ A $ 离地面 $ 4.5 \mathrm{ m} $，任何东西只要移至该灯 $ 5 \mathrm{ m} $ 及 $ 5 \mathrm{ m} $ 内范围，灯就自动发光。已知小军身高 $ 1.5 \mathrm{ m} $，若他走到 $ CD $ 处灯刚好发光，则他离墙的水平距离是(
A.$ 5 $
B.$ 4 $
C.$ 3 $
D.$ 2 $
B
)m。A.$ 5 $
B.$ 4 $
C.$ 3 $
D.$ 2 $
答案
5. B
