2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第40页答案
1. $ 16 $ 的平方根是(
)

A.$ 2 $
B.$ -4 $
C.$ 4 $
D.$ \pm 4 $

答案

D

解析

根据平方根的定义，若一个数$x$的平方等于$a$，即$x^2 = a$，那么这个数$x$就叫做$a$的平方根。因为$(\pm4)^2 = 16$，所以$16$的平方根是$\pm4$。
2. 下列各数中，没有平方根的是(
)

A.$ \sqrt{5} $
B.$ |-6| $
C.$ -4^{2} $
D.$ -(-8) $

答案

C

解析

负数没有平方根，因此需要找出选项中数值为负数的那个数。
A. $ \sqrt{5} $ 是正数，有平方根。
B. $ |-6| = 6 $ 是正数，有平方根。
C. $ -4^{2} = -16 $ 是负数，没有平方根。
D. $ -(-8) = 8 $ 是正数，有平方根。
因此，选项 C 的值为负数，没有平方根。
3. 下列说法中，正确的是(
)

A.正数的平方根是它本身
B.$ 100 $ 的平方根是 $ 10 $
C.$ -1 $ 的平方根是 $ -1 $
D.$ -0.1 $ 是 $ 0.01 $ 的一个平方根

答案

D

解析

A选项正数的平方根有两个，它们互为相反数，只有1的平方根是它本身（此处1不符合正数一般情况特例描述，且题干为正数），所以A错误；B选项$100$的平方根是$\pm10$，不只是$10$，所以B错误；C选项负数没有平方根，所以$-1$没有平方根，C错误；D选项因为$( - 0.1)^2 = 0.01$，所以$-0.1$是$0.01$的一个平方根，D正确。
4. 若 $ \sqrt{a}=2 $，则 $ 5a + 5 $ 的平方根是(
)

A.$ 4 $
B.$ \pm 4 $
C.$ 5 $
D.$ \pm 5 $

答案

D

解析

由 $\sqrt{a}=2$，得 $a=2^2=4$，
则 $5a+5=5 × 4+5=25$，
$\because \pm \sqrt{25}=\pm 5$，
$\therefore 5a+5$ 的平方根是 $\pm 5$。

5. 若一个正数的平方根是 $ 2a - 1 $ 和 $ a - 5 $，则这个正数是(
)

A.$ 2 $
B.$ 3 $
C.$ 9 $
D.$ 81 $

答案

C

解析

根据平方根的性质，一个正数的两个平方根互为相反数，因此有：
$2a - 1 + a - 5 = 0$，
合并同类项得：
$3a - 6 = 0$，
从上式可以解得：
$a = 2$，
将$a = 2$代入其中一个平方根表达式$2a - 1$中，得到：
$2a - 1 = 2 × 2 - 1 = 3$，
由于3是这个正数的一个平方根，所以这个正数为：
$3^2 = 9$。
二、填空题
6. 计算：$ \pm \sqrt{144}= $
。

答案

±12
7. $ (-4)^{2} $ 的平方根是
。

答案

首先，计算$(-4)^{2}$的值：
$(-4)^{2} = 16$
接着，根据平方根的定义，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
因此，16的平方根为$\pm 4$。
故答案为$\pm 4$。
8. $ \sqrt{81} $ 的平方根是
。

答案

首先，根据平方根的定义，求出$\sqrt{81}$的值。
由于$9 × 9 = 81$，所以$\sqrt{81} = 9$。
接下来，需要求出9的平方根。
根据平方根的性质，一个正数的平方根有两个，分别为正数和对应的负数（零的平方根是零，但此处不适用）。
因此，9的平方根是$\pm 3$，因为$3 × 3 = 9$且$(-3) × (-3) = 9$。
所以，$\sqrt{81}$的平方根是$\pm 3$。
答案填入答题卡：$\pm 3$。