2026年自我提升与评价八年级数学下册人教版第99页答案
7. 根据“百米赛跑数学模型”,前 30 m 称为“加速期”,30~80 m 为“中途期”,80~100 m 为“冲刺期”。市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度 $ y $(单位:m/s)与路程 $ x $(单位:m)之间的观测数据,绘制成如图所示的曲线。
(1)$ y $ 是关于 $ x $ 的函数吗?为什么?
(2)“加速期”结束时,小斌的速度为多少?
(3)根据图中提供的信息,给小斌提一条训练建议。

答案

(1) 是,因为对于每一个路程 $x$ 的值,都有唯一确定的速度 $y$ 的值与其对应。
(2) 根据图象,当 $x = 30$ 时,$y = 10.4\mathrm{ m/s}$(回答 $10.4$ 或 $10.4 \mathrm{~m/s}$ 或“ $10.4$ 米每秒”均可,若回答 $10$ 不得分)。
(3) 答案示例1:起跑速度约 $6.5 \mathrm{~m/s} $,相对较慢,建议起跑再快一些。
答案示例2:中途期速度在 $11.1 \mathrm{~m/s} $ 上下波动不大或基本保持稳定,说明中途跑速度合理,争议速度耐力良好。
答案示例3:后 $20$ 米速度 $10.7 \mathrm{~m/s} $,较前 $80$ 米的 $11.1 \mathrm{~m/s} $ 的速度略有下降,建议加强冲刺期速度训练或建议加强后程速度训练、建议加强体能训练等。
答案示例4:全程速度不低于 $6.5\mathrm{ m/s}$ ,速度有起伏,建议尽量保持速度稳定。(答案不唯一,合理即可,必须结合图中信息,脱离图中信息不得分,只写“加强训练”不得分)。
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发。设慢车行驶的时间为 $ x $(单位:h),两车之间的距离为 $ y $(单位:km),图中的折线表示 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系。
(1)甲、乙两地之间的距离为
km;
(2)请解释图中点 $ B $ 的实际意义;
(3)求慢车和快车的速度。

答案

(1) 900
(2) 出发后4小时,快车与慢车相遇。
(3) 慢车速度:$900÷12 = 75$ (km/h);设快车速度为$v$ km/h,相遇时慢车行驶路程:$75×4 = 300$ km,快车行驶路程:$900 - 300 = 600$ km,快车速度:$600÷4 = 150$ (km/h)。
慢车速度75 km/h,快车速度150 km/h。