2026年自我提升与评价八年级数学下册人教版第98页答案
5. 小丽从甲地匀速步行前往乙地,小华骑自行车从乙地匀速前往甲地。已知两人同时出发,他们离甲地的距离 $ y $(单位:m)与出发时间 $ x $(单位:min)之间的函数关系如图所示。
(1)小丽步行的速度为
m/min;
(2)当两人相遇时,求他们到甲地的距离。

答案

(1) 小丽从甲地出发,30分钟到达乙地,总路程2400m,速度为 $ \frac{2400}{30} = 80 $ m/min。
(2) 设小丽的函数表达式为 $ y = k_1x $,将(30, 2400)代入得 $ 2400 = 30k_1 $,解得 $ k_1 = 80 $,即 $ y = 80x $。
设小华的函数表达式为 $ y = k_2x + b $,将(0, 2400)和(20, 0)代入得:$ b = 2400 $,$ 0 = 20k_2 + 2400 $,解得 $ k_2 = -120 $,即 $ y = -120x + 2400 $。
相遇时 $ 80x = -120x + 2400 $,解得 $ x = 12 $,代入 $ y = 80x $ 得 $ y = 80×12 = 960 $ m。
(1) 80
(2) 960 m
6. 小红陪弟弟荡秋千,秋千离地面的高度 $ h $(单位:m)与摆动时间 $ t $(单位:s)之间的关系如图所示。
(1)根据函数的定义,请判断变量 $ h $ 是否为关于 $ t $ 的函数。
(2)结合图象回答下列问题。
① 当 $ t = 0.7 $ 时,$ h $ 的值是多少?并说明它的实际意义。
② 秋千摆动第一个来回用了多少时间?

答案

(1) 是,因为对于每一个确定的 t 值,都有唯一确定的 h 值与之对应。
(2) ① 当 t=0.7 时,h=0.5m,实际意义:秋千摆动 0.7s 时离地面的高度是 0.5m。
② 2.8s