20. (本小题 12 分)某校计划从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展训练，经多方调研，现决定购买篮球和足球共 50 个，要求采购总费用不超过 1.21 万元.若甲、乙两商店销售这两种商品的零售价相同，其中篮球每个零售价为 300 元，足球每个零售价为 200 元.
(1) 若按照商场零售价直接购买，至多可以买多少个篮球？
(2) 为促进消费，甲、乙两商店均开展“大订单超值购”活动，推出不同的优惠方案：甲店篮球按零售价格打 8 折销售，足球按照零售价格原价销售；乙店按照购买篮球和足球的零售总价格打 9 折销售.若学校至少采购篮球 18 个，请你运用所学知识，帮采购人员算一算，学校从哪家商店购买篮球和足球更合算？说说你的理由（按照采购规定，篮球和足球只能从同一家商店购买）.

(1)21个；(2)当购买18或19个篮球时，乙店合算；购买20个篮球时，两店一样；购买21个及以上篮球时，甲店合算。

(1)设购买篮球$x$个，则购买足球$(50 - x)$个。根据题意，得$300x + 200(50 - x) ≤ 12100$，解得$x ≤ 21$。
(2)设购买篮球$m$个（$m ≥ 18$，且$m$为整数），则购买足球$(50 - m)$个。
甲店费用：$y_{甲}=0.8×300m + 200(50 - m)=40m + 10000$；
乙店费用：$y_{乙}=0.9×[300m + 200(50 - m)]=90m + 9000$。
当$y_{甲}=y_{乙}$时，$40m + 10000 = 90m + 9000$，解得$m = 20$；
当$y_{甲} ＜ y_{乙}$时，$40m + 10000 ＜ 90m + 9000$，解得$m ＞ 20$；
当$y_{甲} ＞ y_{乙}$时，$40m + 10000 ＞ 90m + 9000$，解得$m ＜ 20$。
∵$m ≥ 18$，∴当$m = 18$或$19$时，乙店合算；当$m = 20$时，两店一样；当$m ≥ 21$时，甲店合算。