1. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
9 和 12 15 和 7 26 和 39

9和12的最大公因数3，最小公倍数36；15和7的最大公因数1，最小公倍数105；26和39的最大公因数13，最小公倍数78。

1.对于9和12：
使用分解质因数法。
$9 = 3 × 3$，$12 = 2 × 2 × 3$。
最大公因数为共同因数的乘积，即3，最小公倍数为所有质因数的最高次幂的乘积，即 $2 × 2 × 3 × 3 = 36$。
2.对于15和7：
15和7是互质数（最大公因数为1），所以它们的最大公因数为1，最小公倍数为它们的乘积，即 $15 × 7 = 105$。
3.对于26和39：
使用分解质因数法，$26 = 2 × 13$，$39 = 3 × 13$。
最大公因数为共同因数的乘积，即13，最小公倍数为所有质因数的最高次幂的乘积，即 $2 × 3 × 13 = 78$。

(1)把$\frac{2}{7}$的分母乘 4，要使分数大小不变，分子应()。

乘4

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母乘4，要使分数大小不变，分子也应乘4。

(2)$\frac{2}{7}=\frac{( )×( )}{( )×5}=\frac{( )}{35}$

2，5，7，10。

根据分数的基本性质，分母由7变成35，需要乘以5，为了保持分数值不变，分子也需要乘以5。即：$\frac{2}{7}=\frac{2×5}{7×5}=\frac{10}{35}$。
题目填空依次为：2；5；7；10。

(3)$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{( )×( )}=\frac{( )}{( )}$

4，2，6，8

根据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数（0除外）分数大小不变。$\frac{3}{4}$的分子乘2，分母也应乘2，即$\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$

(4)$\frac{5}{6}=\frac{( )}{24}=\frac{25}{( )}=( )÷36$

20,30,30

$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$；$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$；$\frac{5}{6}=5÷6=(5×6)÷(6×6)=30÷36$

(5)把异分母分数分别化成与原来分数()的()分数的过程，叫通分。

相等 同分母

根据通分的定义，把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫通分。

(6)$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{12}$的最小公分母是()。
$\frac{1}{6}$和$\frac{5}{8}$的最小公分母是()。

12；24

求两个分数的最小公分母，即求两个分母的最小公倍数。
对于$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{12}$，分母4和12，12是4的倍数，所以最小公倍数是12；
对于$\frac{1}{6}$和$\frac{5}{8}$，分母6和8，6=2×3，8=2×2×2，最小公倍数是2×2×2×3=24。

3. 比较大小。
$\frac{4}{5}$ $◯$ $\frac{7}{8}$ $\frac{2}{3}$ $◯$ $\frac{5}{6}$ $\frac{5}{16}$ $◯$ $\frac{7}{12}$
$\frac{3}{4}$ $◯$ $\frac{2}{3}$ $\frac{5}{13}$ $◯$ $\frac{19}{52}$ $\frac{3}{8}$ $◯$ $\frac{7}{10}$

$＜$，$＜$，$＜$，$＞$，$＞$，$＜$

1.比较$\frac{4}{5}$与$\frac{7}{8}$：
通分，$5$和$8$的最小公倍数是$40$，$\frac{4}{5}=\frac{4×8}{5×8}=\frac{32}{40}$，$\frac{7}{8}=\frac{7×5}{8×5}=\frac{35}{40}$。
因为$\frac{32}{40}＜\frac{35}{40}$，所以$\frac{4}{5}＜\frac{7}{8}$。
2.比较$\frac{2}{3}$与$\frac{5}{6}$：
$3$和$6$的最小公倍数是$6$，$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$。
因为$\frac{4}{6}＜\frac{5}{6}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{5}{6}$。
3.比较$\frac{5}{16}$与$\frac{7}{12}$：
$16$和$12$的最小公倍数是$48$，$\frac{5}{16}=\frac{5×3}{16×3}=\frac{15}{48}$，$\frac{7}{12}=\frac{7×4}{12×4}=\frac{28}{48}$。
因为$\frac{15}{48}＜\frac{28}{48}$，所以$\frac{5}{16}＜\frac{7}{12}$。
4.比较$\frac{3}{4}$与$\frac{2}{3}$：
$4$和$3$的最小公倍数是$12$，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$。
因为$\frac{9}{12}＞\frac{8}{12}$，所以$\frac{3}{4}＞\frac{2}{3}$。
5.比较$\frac{5}{13}$与$\frac{19}{52}$：
$13$和$52$的最小公倍数是$52$，$\frac{5}{13}=\frac{5×4}{13×4}=\frac{20}{52}$。
因为$\frac{20}{52}＞\frac{19}{52}$，所以$\frac{5}{13}＞\frac{19}{52}$。
6.比较$\frac{3}{8}$与$\frac{7}{10}$：
$8$和$10$的最小公倍数是$40$，$\frac{3}{8}=\frac{3×5}{8×5}=\frac{15}{40}$，$\frac{7}{10}=\frac{7×4}{10×4}=\frac{28}{40}$。
因为$\frac{15}{40}＜\frac{28}{40}$，所以$\frac{3}{8}＜\frac{7}{10}$。

4. 把下列各组分数通分。
$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{5}$ $\frac{1}{18}$和$\frac{5}{24}$
$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{6}$ $\frac{7}{12}$和$\frac{7}{8}$

$\frac{5}{30}$和$\frac{6}{30}$；$\frac{4}{72}$和$\frac{15}{72}$；$\frac{9}{24}$和$\frac{20}{24}$；$\frac{14}{24}$和$\frac{21}{24}$

1. $\frac{1}{6}$和$\frac{1}{5}$：6和5的最小公倍数是30，$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$，$\frac{1}{5}=\frac{1×6}{5×6}=\frac{6}{30}$；
2. $\frac{1}{18}$和$\frac{5}{24}$：18和24的最小公倍数是72，$\frac{1}{18}=\frac{1×4}{18×4}=\frac{4}{72}$，$\frac{5}{24}=\frac{5×3}{24×3}=\frac{15}{72}$；
3. $\frac{3}{8}$和$\frac{5}{6}$：8和6的最小公倍数是24，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$；
4. $\frac{7}{12}$和$\frac{7}{8}$：12和8的最小公倍数是24，$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$。

5. 火眼金睛辨对错。
(1)在两个分数中，分子大的分数比较大。()
(2)同分子分数比较大小时，分母越大这个分数就越大。()
(3)两个大小相等的分数，分数单位也一定相等。()

×××

(1)比较分数大小需考虑分母是否相同，分子大的分数不一定大，如1/3和2/5，分子2＞1，但1/3＜2/5，所以错误。(2)同分子分数比较大小，分母越大分数越小，如1/2和1/3，分母3＞2，但1/3＜1/2，所以错误。(3)大小相等的分数分数单位不一定相等，如2/4=1/2，2/4的分数单位是1/4，1/2的分数单位是1/2，所以错误。