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(1)通分$\frac{7}{12}$和$\frac{5}{18}$时，用()作公分母最简便。
A. 108 B. 216 C. 36 D. 18
A. 108 B. 216 C. 36 D. 18
答案
C
解析
要找到$\frac{7}{12}$和$\frac{5}{18}$的最简公分母，需先分解分母12和18的质因数。12的质因数分解为$2^2 × 3$，18的质因数分解为$2 × 3^ 2$。取各质因数的最高幂，即$2^2 × 3^2 = 4 × 9 = 36$，所以最简公分母是36。
(2)大于$\frac{5}{13}$小于$\frac{5}{11}$的分数有()个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数
答案
D
解析
根据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），可以得到无数个介于它们之间的分数。例如，将$\frac{5}{13}$和$\frac{5}{11}$的分子分母同时扩大2倍，得到$\frac{10}{26}$和$\frac{10}{22}$，中间有$\frac{10}{25}$、$\frac{10}{24}$、$\frac{10}{23}$等；扩大3倍、4倍……会得到更多分数。所以大于$\frac{5}{13}$小于$\frac{5}{11}$的分数有无数个。
7. 请把下列 5 个数按从小到大的顺序排列。
$\frac{2}{3}$ $\frac{1}{18}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{1}{9}$ $\frac{5}{6}$
$\frac{2}{3}$ $\frac{1}{18}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{1}{9}$ $\frac{5}{6}$
答案
$\frac{1}{18}$＜$\frac{1}{9}$＜$\frac{2}{3}$＜$\frac{25}{36}$＜$\frac{5}{6}$（按照题目序号顺序填写对应排列结果即可，如填写序号顺序等合理答案）
解析
本题可先将这些分数进行通分，再比较分子大小来排序。先求出$3,18,36,9,6$的最小公倍数为$36$，再将各分数化为分母是$36$的分数：$\frac{2}{3}=\frac{2×12}{3×12}=\frac{24}{36}$；$\frac{1}{18}=\frac{1×2}{18×2}=\frac{2}{36}$；$\frac{25}{36}$保持不变；$\frac{1}{9}=\frac{1×4}{9×4}=\frac{4}{36}$；$\frac{5}{6}=\frac{5×6}{6×6}=\frac{30}{36}$。因为$2＜4＜24＜25＜30$，所以$\frac{2}{36}＜\frac{4}{36}＜\frac{24}{36}＜\frac{25}{36}＜\frac{30}{36}$，即$\frac{1}{18}＜\frac{1}{9}＜\frac{2}{3}＜\frac{25}{36}＜\frac{5}{6}$。
8. 根据某市气象局的统计，6 月份雨天天数占全月的$\frac{1}{5}$，阴天天数占全月的$\frac{4}{15}$。6 月份雨天与阴天的天数相比，谁多？
答案
阴天多
解析
要比较雨天天数和阴天天数谁多，需比较$\frac{1}{5}$和$\frac{4}{15}$的大小。通分，$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，因为$\frac{3}{15}＜\frac{4}{15}$，所以阴天天数多。
9. 蚕豆是蛋白质含量较高的农作物。蚕豆中的蛋白质含量约占$\frac{1}{4}$。鸡蛋中蛋白质的含量约占$\frac{3}{20}$。鸡蛋与蚕豆相比，谁的蛋白质含量高？
答案
蚕豆
解析
将$\frac{1}{4}$通分，$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$，因为$\frac{5}{20}＞\frac{3}{20}$，所以蚕豆的蛋白质含量高。
10. 小悦是学校编织兴趣小组的成员。她买了一些毛线，给爸爸织手套用去了$\frac{2}{7}$，给妈妈织围巾用去了$\frac{3}{5}$。织手套与织围巾相比，哪个用的毛线多？
答案
织围巾用的毛线多
解析
要比较$\frac{2}{7}$和$\frac{3}{5}$的大小，先通分。7和5的最小公倍数是35，$\frac{2}{7}=\frac{2×5}{7×5}=\frac{10}{35}$，$\frac{3}{5}=\frac{3×7}{5×7}=\frac{21}{35}$。因为$\frac{10}{35}＜\frac{21}{35}$，所以$\frac{2}{7}＜\frac{3}{5}$，织围巾用的毛线多。
11. 绿水青山就是金山银山。在一次植树活动中，三年级学生植树棵数占全校植树总数的$\frac{2}{5}$，四年级占$\frac{1}{4}$，五年级占$\frac{7}{20}$。哪个年级植树最多？
答案
三年级
解析
将各年级植树占比通分，$\frac{2}{5}=\frac{8}{20}$，$\frac{1}{4}=\frac{5}{20}$，$\frac{7}{20}=\frac{7}{20}$。比较大小：$\frac{8}{20}＞\frac{7}{20}＞\frac{5}{20}$，即$\frac{2}{5}＞\frac{7}{20}＞\frac{1}{4}$，所以三年级植树最多。
12.
如果两个杯子同样大，那么谁喝得多？
如果两个杯子同样大，那么谁喝得多？
答案
答案略
13.
哪种水果贵？
哪种水果贵？
答案
桃子
解析
要比较哪种水果更贵，需要计算每千克的价格。苹果的价格为10元买3千克，因此每千克价格为 $ \frac{10}{3} \approx 3.33 $ 元。桃子的价格为15元买4千克，因此每千克价格为 $ \frac{15}{4} = 3.75 $ 元。比较两个结果，3.75元大于3.33元，因此桃子更贵。
14. 如何快速、准确地比较下列几个数的大小？写出比较过程。
$\frac{4}{19}$ $\frac{7}{11}$ $\frac{28}{59}$ $\frac{14}{29}$
$\frac{4}{19}$ $\frac{7}{11}$ $\frac{28}{59}$ $\frac{14}{29}$
答案
$\frac{7}{11}＞\frac{14}{29}＞\frac{28}{59}＞\frac{4}{19}$
解析
将各分数化为分子是28的分数：
$\frac{4}{19}=\frac{4×7}{19×7}=\frac{28}{133}$，
$\frac{7}{11}=\frac{7×4}{11×4}=\frac{28}{44}$，
$\frac{28}{59}=\frac{28}{59}$，
$\frac{14}{29}=\frac{14×2}{29×2}=\frac{28}{58}$。
同分子分数比较，分母越小分数越大，因为$44＜58＜59＜133$，所以$\frac{28}{44}＞\frac{28}{58}＞\frac{28}{59}＞\frac{28}{133}$，即$\frac{7}{11}＞\frac{14}{29}＞\frac{28}{59}＞\frac{4}{19}$。
$\frac{4}{19}=\frac{4×7}{19×7}=\frac{28}{133}$，
$\frac{7}{11}=\frac{7×4}{11×4}=\frac{28}{44}$，
$\frac{28}{59}=\frac{28}{59}$，
$\frac{14}{29}=\frac{14×2}{29×2}=\frac{28}{58}$。
同分子分数比较，分母越小分数越大，因为$44＜58＜59＜133$，所以$\frac{28}{44}＞\frac{28}{58}＞\frac{28}{59}＞\frac{28}{133}$，即$\frac{7}{11}＞\frac{14}{29}＞\frac{28}{59}＞\frac{4}{19}$。
