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1. 展开图：有些立体图形是由一些____图形围成的,将它们的表面适当展开,可以展开成____图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
答案
平面 平面
解析
【分析】
这道题考查立体图形展开图的基础定义，解题时先回忆课本中展开图的相关概念：可展开的立体图形（如正方体、棱柱等）的表面都是由平面图形围成的，把它的表面沿棱剪开后铺平，得到的仍然是平面图形，这个平面图形就是对应立体图形的展开图，结合定义就能直接填出空缺内容。
【解析】
根据立体图形展开图的定义可知：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图，因此两个空缺处依次填入“平面”“平面”。
【答案】
平面 平面
【知识点】
展开图的定义、立体与平面图形的联系
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对教材基础定义的掌握情况，熟记相关概念即可快速答对。
【难度系数】
0.9
这道题考查立体图形展开图的基础定义，解题时先回忆课本中展开图的相关概念：可展开的立体图形（如正方体、棱柱等）的表面都是由平面图形围成的，把它的表面沿棱剪开后铺平，得到的仍然是平面图形，这个平面图形就是对应立体图形的展开图，结合定义就能直接填出空缺内容。
【解析】
根据立体图形展开图的定义可知：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图，因此两个空缺处依次填入“平面”“平面”。
【答案】
平面 平面
【知识点】
展开图的定义、立体与平面图形的联系
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对教材基础定义的掌握情况，熟记相关概念即可快速答对。
【难度系数】
0.9
2. 从不同的方向观察立体图形
从前面、左面、上面三个方向看立体图形,往往会得到不同形状的____图形.
从前面、左面、上面三个方向看立体图形,往往会得到不同形状的____图形.
答案
平面
解析
【分析】
解题时首先回忆视图的相关概念：我们从不同方向观察立体图形时，看到的是该方向上立体图形呈现出的面的形状，这类图形是二维的，不属于立体图形，因此属于平面图形。明确三视图的本质是立体图形在对应方向的平面投影，即可确定空缺处的内容。
【解析】
根据视图的定义，从前面、左面、上面三个方向观察立体图形得到的图形，是立体图形在对应平面上的投影，只具有长和宽两个维度，属于平面图形，因此应填入“平面”。
【答案】
平面
【知识点】
1. 视图的概念
2. 立体图形与平面图形
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对三视图本质属性的识记，难度较低，熟练掌握相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆视图的相关概念：我们从不同方向观察立体图形时，看到的是该方向上立体图形呈现出的面的形状，这类图形是二维的，不属于立体图形，因此属于平面图形。明确三视图的本质是立体图形在对应方向的平面投影，即可确定空缺处的内容。
【解析】
根据视图的定义，从前面、左面、上面三个方向观察立体图形得到的图形，是立体图形在对应平面上的投影，只具有长和宽两个维度，属于平面图形，因此应填入“平面”。
【答案】
平面
【知识点】
1. 视图的概念
2. 立体图形与平面图形
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对三视图本质属性的识记，难度较低，熟练掌握相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
【例 1】如图所示的是由 6 个大小相同的小正方体搭建的几何体,其中每个小正方体的棱长均为 1. 请按要求在网格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的平面图形.
答案
解:如图所示.
解析
【分析】
绘制几何体的三视图首先要明确三个视图的观察方向：从前面看是正对几何体从前向后观察，从左面看是站在几何体左侧向右观察，从上面看是正对几何体从上向下观察。解题思路如下：1. 绘制从前面、左面看到的图形时，先确定观察视角下的总列数，再逐列数出该列小正方体的最高层数，在网格对应列画出对应数量的小正方形即可；2. 绘制从上面看到的图形时，只需观察底层小正方体的分布位置，有小正方体的位置在网格对应位置画出小正方形即可。
【解析】
1. 从前面看：观察可得共有3列，从左至右每列最高层数依次为3、1、1，因此在对应网格左列画出3个上下排列的小正方形，中间列、右列各画1个位于最下方的小正方形。
2. 从左面看：观察可得共有3列，从左至右（对应几何体的前排到后排）每列最高层数依次为1、1、3，因此在对应网格右列画出3个上下排列的小正方形，左列、中间列各画1个位于最下方的小正方形。
3. 从上面看：观察可得底层小正方体的分布为：后排左数第1格、中排左数第1、2、3格、前排左数第2格有小正方体，在网格对应位置画出小正方形即可。
（最终图形符合三视图观察规则即可）
【答案】
如图所示。
【知识点】
三视图的绘制；简单组合体的三视图；几何体观察方法
【点评】
本题是立体图形与平面图形转化的基础题，主要考查三视图的绘制方法，解题的关键是准确判断不同观察方向下各列的最高层数以及小正方体的分布，有助于培养空间想象能力，绘制时要注意避免左右、前后列对应错误。
【难度系数】
0.7
绘制几何体的三视图首先要明确三个视图的观察方向：从前面看是正对几何体从前向后观察，从左面看是站在几何体左侧向右观察，从上面看是正对几何体从上向下观察。解题思路如下：1. 绘制从前面、左面看到的图形时，先确定观察视角下的总列数，再逐列数出该列小正方体的最高层数，在网格对应列画出对应数量的小正方形即可；2. 绘制从上面看到的图形时，只需观察底层小正方体的分布位置，有小正方体的位置在网格对应位置画出小正方形即可。
【解析】
1. 从前面看：观察可得共有3列，从左至右每列最高层数依次为3、1、1，因此在对应网格左列画出3个上下排列的小正方形，中间列、右列各画1个位于最下方的小正方形。
2. 从左面看：观察可得共有3列，从左至右（对应几何体的前排到后排）每列最高层数依次为1、1、3，因此在对应网格右列画出3个上下排列的小正方形，左列、中间列各画1个位于最下方的小正方形。
3. 从上面看：观察可得底层小正方体的分布为：后排左数第1格、中排左数第1、2、3格、前排左数第2格有小正方体，在网格对应位置画出小正方形即可。
（最终图形符合三视图观察规则即可）
【答案】
如图所示。
【知识点】
三视图的绘制；简单组合体的三视图；几何体观察方法
【点评】
本题是立体图形与平面图形转化的基础题，主要考查三视图的绘制方法，解题的关键是准确判断不同观察方向下各列的最高层数以及小正方体的分布，有助于培养空间想象能力，绘制时要注意避免左右、前后列对应错误。
【难度系数】
0.7
从不同的方向看物体,首先确定好方向. 从前面看,看到的是物体的长和高；从左面看,看到的是物体的宽和高；从上面看,看到的是物体的长和宽. 观察由多个小正方体组成的几何体,主要是确定从不同方向看到的几何体形状及它们的位置.
答案
答案略
解析
【分析】
解题时可按以下思路思考：第一步先区分好三个观察方向（前面、左面、上面），牢记每个方向对应的几何体的两个边长属性：从前面看对应长和高，从左面看对应宽和高，从上面看对应长和宽；第二步如果是观察多个小正方体组成的几何体，要注意仅统计该方向下可见的小正方形，被其他小正方体遮挡的部分无需计入，再按列、按层确定每个位置小正方形的个数，就能得到对应方向的视图。
【解析】
通用解题步骤如下：
1. 确定观察方向：明确当前要观察的方向是前面、左面还是上面，观察者需正对对应观察面进行观察；
2. 匹配观察维度：根据给定规则对应观察维度：
从前面看：仅记录几何体长和高方向的小正方形分布；
从左面看：仅记录几何体宽和高方向的小正方形分布；
从上面看：仅记录几何体长和宽方向的小正方形分布；
3. 判断/绘制视图：数清楚对应方向下每一列的最高层数，按位置排布小正方形即可得到对应视图，被遮挡的小正方体不需要在视图中体现。
【答案】
略
【知识点】
1. 三视图对应维度
2. 组合几何体视图判断
【点评】
这是立体图形与平面图形转化的基础内容，核心是理清不同观察方向对应的几何维度，注意观察时仅统计可见部分，结合实物多练习就能快速掌握判断方法。
【难度系数】
0.85
解题时可按以下思路思考：第一步先区分好三个观察方向（前面、左面、上面），牢记每个方向对应的几何体的两个边长属性：从前面看对应长和高，从左面看对应宽和高，从上面看对应长和宽；第二步如果是观察多个小正方体组成的几何体，要注意仅统计该方向下可见的小正方形，被其他小正方体遮挡的部分无需计入，再按列、按层确定每个位置小正方形的个数，就能得到对应方向的视图。
【解析】
通用解题步骤如下：
1. 确定观察方向：明确当前要观察的方向是前面、左面还是上面，观察者需正对对应观察面进行观察；
2. 匹配观察维度：根据给定规则对应观察维度：
从前面看：仅记录几何体长和高方向的小正方形分布；
从左面看：仅记录几何体宽和高方向的小正方形分布；
从上面看：仅记录几何体长和宽方向的小正方形分布；
3. 判断/绘制视图：数清楚对应方向下每一列的最高层数，按位置排布小正方形即可得到对应视图，被遮挡的小正方体不需要在视图中体现。
【答案】
略
【知识点】
1. 三视图对应维度
2. 组合几何体视图判断
【点评】
这是立体图形与平面图形转化的基础内容，核心是理清不同观察方向对应的几何维度，注意观察时仅统计可见部分，结合实物多练习就能快速掌握判断方法。
【难度系数】
0.85
1. 如图所示的几何体,从前面看得到的图形是( )
答案
B
解析
【分析】
这是一道判断直三棱柱主视图的题目，解题思路如下：首先明确观察方向是几何体的正面（前面），回忆主视图的绘制要求：看得见的轮廓棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示。观察这个直三棱柱的结构：从正面看整体轮廓是矩形，同时正中间的竖直棱是正面可以直接看到的，因此中间需要画一条竖直的实线，再对应选项筛选即可。
【解析】
该几何体是直三棱柱，从前面（正面）观察时：
1. 整体外轮廓为矩形，因此可先排除轮廓为三角形的A选项、轮廓为梯形的C选项；
2. 正面观察时，几何体中间的竖直棱是可见的，按照绘图规则可见棱用实线表示，D选项中间为虚线，不符合要求，排除D；
3. 只有B选项符合直三棱柱主视图的特征。
【答案】
B
【知识点】
三视图识别、主视图绘制、实线虚线使用规则
【点评】
本题是立体图形视图类基础题，核心是掌握不同方向观察几何体的形状特点，牢记视图绘制时“可见棱用实线、不可见棱用虚线”的规则，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
这是一道判断直三棱柱主视图的题目，解题思路如下：首先明确观察方向是几何体的正面（前面），回忆主视图的绘制要求：看得见的轮廓棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示。观察这个直三棱柱的结构：从正面看整体轮廓是矩形，同时正中间的竖直棱是正面可以直接看到的，因此中间需要画一条竖直的实线，再对应选项筛选即可。
【解析】
该几何体是直三棱柱，从前面（正面）观察时：
1. 整体外轮廓为矩形，因此可先排除轮廓为三角形的A选项、轮廓为梯形的C选项；
2. 正面观察时，几何体中间的竖直棱是可见的，按照绘图规则可见棱用实线表示，D选项中间为虚线，不符合要求，排除D；
3. 只有B选项符合直三棱柱主视图的特征。
【答案】
B
【知识点】
三视图识别、主视图绘制、实线虚线使用规则
【点评】
本题是立体图形视图类基础题，核心是掌握不同方向观察几何体的形状特点，牢记视图绘制时“可见棱用实线、不可见棱用虚线”的规则，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
2. 一个几何体由一些大小相同的小正方体搭建而成,如图所示的是从上面看到的这个几何体的形状,小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数,请在网格中画出从前面和左面看到的几何体的形状图.
答案
解:从前面、左面看到的图形如图所示.
解析
【分析】
要根据俯视图画出从前面看、从左面看的形状图，首先明确三视图的对应规则：①从前面看的列数与俯视图的列数相同，每一列的高度等于俯视图对应列中所有数字的最大值；②从左面看的列数与俯视图的行数相同，每一列的高度等于俯视图对应行（从后到前的行对应左视图从左到右的列）中所有数字的最大值。我们先分别统计俯视图各列的最大高度、各行的最大高度，再按照高度在对应网格中画出小正方形即可。
【解析】
1. 绘制从前面看的形状图：
俯视图从左到右共3列：
第1列只有数字2，最大高度为2；
第2列数字为1和3，最大高度为3；
第3列数字为2和4，最大高度为4。
因此从前面看的图形有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为2、3、4，在对应网格中逐列画出对应高度的小正方形。
2. 绘制从左面看的形状图：
俯视图从后到前共2行：
后行（上方行）数字为1和2，最大高度为2；
前行（下方行）数字为2、3、4，最大高度为4。
因此从左面看的图形有2列，从左到右每列小正方形的个数依次为2、4，在对应网格中逐列画出对应高度的小正方形。
【答案】
从前面、左面看到的图形如图所示。
【知识点】
三视图画法、俯视图与主左视图的对应
【点评】
本题属于三视图的基础题型，重点考查对三视图对应规则的理解与运用，只要掌握“主视图看列取最大、左视图看行取最大”的规律，就能准确画出对应的视图。
【难度系数】
0.7
要根据俯视图画出从前面看、从左面看的形状图，首先明确三视图的对应规则：①从前面看的列数与俯视图的列数相同，每一列的高度等于俯视图对应列中所有数字的最大值；②从左面看的列数与俯视图的行数相同，每一列的高度等于俯视图对应行（从后到前的行对应左视图从左到右的列）中所有数字的最大值。我们先分别统计俯视图各列的最大高度、各行的最大高度，再按照高度在对应网格中画出小正方形即可。
【解析】
1. 绘制从前面看的形状图：
俯视图从左到右共3列：
第1列只有数字2，最大高度为2；
第2列数字为1和3，最大高度为3；
第3列数字为2和4，最大高度为4。
因此从前面看的图形有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为2、3、4，在对应网格中逐列画出对应高度的小正方形。
2. 绘制从左面看的形状图：
俯视图从后到前共2行：
后行（上方行）数字为1和2，最大高度为2；
前行（下方行）数字为2、3、4，最大高度为4。
因此从左面看的图形有2列，从左到右每列小正方形的个数依次为2、4，在对应网格中逐列画出对应高度的小正方形。
【答案】
从前面、左面看到的图形如图所示。
【知识点】
三视图画法、俯视图与主左视图的对应
【点评】
本题属于三视图的基础题型，重点考查对三视图对应规则的理解与运用，只要掌握“主视图看列取最大、左视图看行取最大”的规律，就能准确画出对应的视图。
【难度系数】
0.7
【例 2】写出下列平面图形分别是由哪种几何体展开形成的.
答案
(1)正方体
(2)长方体
(3)三棱柱
(4)四棱锥
(5)圆柱
(6)三棱柱
解析
【分析】
解决这类问题首先要熟记常见立体图形展开图的特征：①正方体展开后是6个完全相同的正方形；②长方体展开后是6个长方形（相对的面大小相等，特殊情况有2个相对面是正方形）；③三棱柱展开后是2个全等的三角形（上下底面）+3个长方形（侧面）；④四棱锥展开后是1个四边形（底面）+4个共顶点的三角形（侧面）；⑤圆柱展开后是2个大小相等的圆形（上下底面）+1个长方形（侧面）。解题时只需逐一观察每个展开图的面的数量、形状、大小关系，和上述特征一一匹配即可得出答案。
【解析】
(1) 该展开图由6个完全相同的正方形组成，符合正方体展开图的特征，对应几何体为正方体；
(2) 该展开图由6个长方形组成，且相对的面大小相等，符合长方体展开图的特征，对应几何体为长方体；
(3) 该展开图由2个全等的三角形和3个长方形组成，符合三棱柱展开图的特征，对应几何体为三棱柱；
(4) 该展开图由1个四边形和4个共顶点的三角形组成，符合四棱锥展开图的特征，对应几何体为四棱锥；
(5) 该展开图由2个大小相等的圆和1个长方形组成，符合圆柱展开图的特征，对应几何体为圆柱；
(6) 该展开图由2个全等的三角形和3个长方形组成，符合三棱柱展开图的特征，对应几何体为三棱柱。
【答案】
(1)正方体 (2)长方体 (3)三棱柱 (4)四棱锥 (5)圆柱 (6)三棱柱
【知识点】
1. 立体图形的展开图
2. 常见几何体特征识别
3. 展开图还原几何体
【点评】
本题属于基础题型，主要考查常见立体图形与其展开图的对应关系，解题核心是熟练掌握各类常见几何体展开图的特征，这类题目是培养空间想象能力的基础题型，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
解决这类问题首先要熟记常见立体图形展开图的特征：①正方体展开后是6个完全相同的正方形；②长方体展开后是6个长方形（相对的面大小相等，特殊情况有2个相对面是正方形）；③三棱柱展开后是2个全等的三角形（上下底面）+3个长方形（侧面）；④四棱锥展开后是1个四边形（底面）+4个共顶点的三角形（侧面）；⑤圆柱展开后是2个大小相等的圆形（上下底面）+1个长方形（侧面）。解题时只需逐一观察每个展开图的面的数量、形状、大小关系，和上述特征一一匹配即可得出答案。
【解析】
(1) 该展开图由6个完全相同的正方形组成，符合正方体展开图的特征，对应几何体为正方体；
(2) 该展开图由6个长方形组成，且相对的面大小相等，符合长方体展开图的特征，对应几何体为长方体；
(3) 该展开图由2个全等的三角形和3个长方形组成，符合三棱柱展开图的特征，对应几何体为三棱柱；
(4) 该展开图由1个四边形和4个共顶点的三角形组成，符合四棱锥展开图的特征，对应几何体为四棱锥；
(5) 该展开图由2个大小相等的圆和1个长方形组成，符合圆柱展开图的特征，对应几何体为圆柱；
(6) 该展开图由2个全等的三角形和3个长方形组成，符合三棱柱展开图的特征，对应几何体为三棱柱。
【答案】
(1)正方体 (2)长方体 (3)三棱柱 (4)四棱锥 (5)圆柱 (6)三棱柱
【知识点】
1. 立体图形的展开图
2. 常见几何体特征识别
3. 展开图还原几何体
【点评】
本题属于基础题型，主要考查常见立体图形与其展开图的对应关系，解题核心是熟练掌握各类常见几何体展开图的特征，这类题目是培养空间想象能力的基础题型，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
