3. 阅读并解决问题：
对于二次三项式 $ x^{2}+4 x-1 2 $ ，因不能直接运用完全平方公式，此时，我们可以先添一适当项，使式中出现能够用完全平方公式因式分解的式子，再减去这个项，使整个式子的值不变，这样的方法称为配方法。配方法在代数式求值、解方程、最值问题等方面都有着广泛的应用。

例1.用配方法因式分解： $ a^{2}+6a+8。 $解：原式 $ =a^{2}+6a+9-9+8 $ $ =(a+3)^{2}-1 $ $ =(a+3+1)(a+3-1) $ $ =(a+4)(a+2)。 $

例2.若 $ M=a^{2}-2a+6 $，利用配方法求 $ M $的最小值。解： $ M=a^{2}-2a+6=a^{2}-2a+1-1+6=a^{2}-2a+1+5=(a-1)^{2}+5。 $ $ \because(a-1)^{2}≥0， $ $ \therefore $当a=1时，M有最小值5。

请利用配方法解决下列问题：
(1) 在横线上添上一个常数项使之成为能用完全平方公式因式分解的式子： $ a^{2}+1 0 a+ $ ___ ;
(2) 利用配方法分解因式： $ x^{2}-6 x+5; $
(3) 若 $ N=2 x^{2}+4 x+8 $ ，求 N的最小值；
(4) 已知整式 $ A=-x^{2}+4 x-5 $与 $ B=x^{2}-4 x+4 $ ，请比较A，B的大小。

3. 解：(1)$25$
(2)原式$=x^{2}-6x+9-4$
$=(x-3)^{2}-4$
$=(x-3+2)(x-3-2)$
$=(x-1)(x-5)$。
(3)$N=2x^{2}+4x+8$
$=2(x^{2}+2x+1-1)+8$
$=2(x+1)^{2}+6$。
$\because 2(x+1)^{2}≥ 0$，
$\therefore N$的最小值为6。
(4)$\because B-A=x^{2}-4x+4-(-x^{2}+4x-5)$
$=x^{2}-4x+4+x^{2}-4x+5$
$=2x^{2}-8x+9$
$=2(x^{2}-4x+4-4)+9$
$=2(x^{2}-4x+4)+1$
$=2(x-2)^{2}+1＞0$，
$\therefore A＜B$。

1. 如果一个多项式的各项有公因式，那么这个公因式一定是（ ）。

A.数字
B.单项式
C.多项式
D.整式

1. D

2. 给出下列各式的分解因式：
$ \textcircled{1} 1 0 0 p^{2}-2 5 q^{2}=(1 0+5 q)(1 0-5 q); $ $ \textcircled{2} - x^{2}-x+\frac{1}{4}=-(x-\frac{1}{2})^{2}; $
$ \textcircled{4} x^{2}-6=(x+3)(x-2) $。
其中错误的是_______。（填序号）

2. ①②③④