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1. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角分别为$60°,90°,210°$。自由转动转盘，转盘停止时指针落在黄色区域的概率是(
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{7}{12}$
B
)A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{7}{12}$
答案
B
2. 如图，A,B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个定点。在格点中任意放置点C，恰好能使点A,B,C围成的图形的面积为1的概率是(
A.$\frac{6}{25}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{4}{25}$
D.$\frac{7}{25}$
A
)A.$\frac{6}{25}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{4}{25}$
D.$\frac{7}{25}$
答案
A
3. 如图，在长方形ABCD中有一个半径为1的半圆，$AB=1,BC=2$。在长方形ABCD中随机投一粒小米，小米落在半圆内的概率为
$\frac{π}{4}$
。答案
$\frac{π}{4}$
4. 如图，某商场的打折活动规定：凡在商场购物的顾客均可转动一次转盘，并根据指针所指区域的折扣付款。
(1)分别求出打九折、打八折的概率。
(2)求不打折的概率。
(3)小红和小明分别购买了价值200元的商品，活动后一共付款360元，求他们获得优惠的情况。
]
(1)分别求出打九折、打八折的概率。
(2)求不打折的概率。
(3)小红和小明分别购买了价值200元的商品，活动后一共付款360元，求他们获得优惠的情况。
]
答案
(1)$P$(打九折)$=\frac{90°}{360°}=\frac{1}{4}$。
$P$(打八折)$=\frac{60°}{360°}=\frac{1}{6}$。
(2)$P$(不打折)$=\frac{360°-90°-60°}{360°}=\frac{7}{12}$。
(3)他们获得优惠的情况有两种:①一个不打折，一个打八折；②都打九折。
$P$(打八折)$=\frac{60°}{360°}=\frac{1}{6}$。
(2)$P$(不打折)$=\frac{360°-90°-60°}{360°}=\frac{7}{12}$。
(3)他们获得优惠的情况有两种:①一个不打折，一个打八折；②都打九折。
5. 已知A,B,C,D四个袋子中白球和黑球的数量如下：
A:12个黑球和4个白球；B:20个黑球和20个白球；C:20个黑球和10个白球；D:6个黑球和12个白球。
如果闭着眼睛从四个袋子中各摸出一个球，那么从哪个袋子中最有可能摸到黑球？
A:12个黑球和4个白球；B:20个黑球和20个白球；C:20个黑球和10个白球；D:6个黑球和12个白球。
如果闭着眼睛从四个袋子中各摸出一个球，那么从哪个袋子中最有可能摸到黑球？
答案
$P_{A}$(摸到黑球)$=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$；
$P_{B}$(摸到黑球)$=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$；
$P_{C}$(摸到黑球)$=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$；
$P_{D}$(摸到黑球)$=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$。
因为$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$，
所以从A袋中最有可能摸到黑球。
$P_{B}$(摸到黑球)$=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$；
$P_{C}$(摸到黑球)$=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$；
$P_{D}$(摸到黑球)$=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$。
因为$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$，
所以从A袋中最有可能摸到黑球。
