9. 已知一次函数的图象经过点 $ A(1,4) $，$ B(-1,0) $，求此一次函数的解析式，画出它的图象。
(1) 求 $ x $ 为何值时，$ y ＞ 0 $，$ y = 0 $，$ y ＜ 0 $；
(2) 当 $ -3 ＜ x ＜ 0 $ 时，求 $ y $ 的取值范围；
(3) 当 $ -2 ≤ y ≤ 2 $ 时，求 $ x $ 的取值范围。

设一次函数的解析式为 $y = kx + b$（其中 $k ≠ 0$）。
根据题意，函数图象经过点 $A(1,4)$ 和 $B(-1,0)$，代入解析式得：
$\begin{cases}k + b = 4, \\-k + b = 0.\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = 2, \\b = 2.\end{cases}$
因此，一次函数的解析式为 $y = 2x + 2$。
图象：绘制直线 $y = 2x + 2$。
(1) 因为 $k=2＞0$，所以$y$ 随 $x$ 的增大而增大，
当 $x ＞ -1$ 时，$y ＞ 0$；
当 $x = -1$ 时，$y = 0$；
当 $x ＜ -1$ 时，$y ＜ 0$。
(2) 当 $x = -3$ 时，$y = 2× (-3) + 2 = -4$；
当 $x = 0$ 时，$y = 2× 0 + 2 = 2$；
因为 $k=2＞0$，所以$y$ 随 $x$ 的增大而增大，
因此当 $-3 ＜ x ＜ 0$ 时，$y$ 的取值范围为 $-4 ＜ y ＜ 2$。
(3) 当 $y = -2$ 时，$x = \frac{-2 - 2}{2} = -2$；
当 $y = 2$ 时，$x = \frac{2 - 2}{2} = 0$；
因为 $k=2＞0$，所以$y$ 随 $x$ 的增大而增大，
因此当 $-2 ≤ y ≤ 2$ 时，$x$ 的取值范围为 $-2 ≤ x ≤ 0$。

10. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是 $ -2 ≤ x ≤ 6 $，相应 $ y $ 值的范围是 $ -11 ≤ y ≤ 9 $，求此函数的解析式。

答题卡：
当 $k ＞ 0$ 时，函数 $y = kx + b$ 随 $x$ 增大而增大。
因为 $-2≤ x≤6$，
所以当 $x = -2$ 时，$y = -11$；当 $x = 6$ 时，$y = 9$。
代入函数可得$\begin{cases}-2k + b = -11,\\6k + b = 9.\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去 $b$ 可得：
$6k + b-(-2k + b)=9-(-11)$，
$8k = 20$，
解得$k=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}$。
把 $k = \frac{5}{2}$ 代入 $-2k + b = -11$ 可得：
$-2×\frac{5}{2}+b=-11$，
$-5 + b = -11$，
解得$b = -6$。
此时函数解析式为 $y=\frac{5}{2}x - 6$。
当 $k ＜ 0$ 时，函数 $y = kx + b$ 随 $x$ 增大而减小。
因为 $-2≤ x≤6$，
所以当 $x = -2$ 时，$y = 9$；当 $x = 6$ 时，$y = -11$。
代入函数可得$\begin{cases}-2k + b = 9,\\6k + b = -11.\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去 $b$ 可得：
$6k + b-(-2k + b)=-11 - 9$，
$8k = -20$，
解得$k=-\frac{20}{8}=-\frac{5}{2}$。
把 $k = -\frac{5}{2}$ 代入 $-2k + b = 9$ 可得：
$-2×(-\frac{5}{2})+b=9$，
$5 + b = 9$，
解得$b = 4$。
此时函数解析式为 $y = -\frac{5}{2}x + 4$。
综上，此函数的解析式为 $y=\frac{5}{2}x - 6$ 或 $y = -\frac{5}{2}x + 4$。

11. 根据图中的信息，解答下列问题：
(1) 关于 $ x $ 的不等式 $ ax + b ＞ 0 $ 的解集是；
(2) 关于 $ x $ 的不等式 $ mx + n ＜ 1 $ 的解集是；
(3) 当 $ x $ 为何值时，$ y_1 ≤ y_2 $？
(4) 当 $ x $ 为何值时，$ y_1 ＞ y_2 ＞ 0 $？

(1) x ＜ 4
(2) x ＜ 0
(3) x ≤ 2
(4) 2 ＜ x ＜ 4

12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ A(-2,6) $，且与 $ x $ 轴相交于点 $ B $，与正比例函数 $ y = 3x $ 的图象相交于点 $ C $，点 $ C $ 的横坐标为 $ 1 $。
(1) 求 $ k $，$ b $ 的值；
(2) 请直接写出不等式 $ kx + b - 3x ＞ 0 $ 的解集；
(3) 若点 $ D $ 在 $ y $ 轴上，且满足 $ S_{△ COD} = 2S_{△ BOC} $，求点 $ D $ 的坐标。

(1) 因为点C在正比例函数$y=3x$上，且横坐标为1，所以$y=3×1=3$，即$C(1,3)$。
将$A(-2,6)$、$C(1,3)$代入$y=kx+b$，得：
$\begin{cases}-2k+b=6\\k+b=3\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=-1\\b=4\end{cases}$
(2) $x＜1$
(3) 对于$y=-x+4$，令$y=0$，得$x=4$，即$B(4,0)$。
$S_{△ BOC}=\frac{1}{2}×4×3=6$，则$S_{△ COD}=2×6=12$。
设$D(0,d)$，$S_{△ COD}=\frac{1}{2}×|d|×1=12$，解得$|d|=24$，
所以$D(0,24)$或$(0,-24)$。