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一、填空。(共16分)
1. 2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。“神舟二十号”升空是()现象；“神舟二十号”绕地球飞行是()现象。
1. 2025年4月24日，“神舟二十号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。“神舟二十号”升空是()现象；“神舟二十号”绕地球飞行是()现象。
答案
平移
旋转
旋转
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确平移和旋转现象的核心定义：平移是物体沿直线做运动，过程中物体的形状、大小、方向均不发生改变；旋转是物体绕着一个固定点或轴做圆周运动，过程中物体的方向会发生改变。接着结合“神舟二十号”的运动状态分析：升空时是沿直线向上运动，符合平移的特点；绕地球飞行是绕地球这个中心点做圆周运动，符合旋转的特点，据此即可得出对应答案。
【解析】
1. 对于“神舟二十号”升空的运动：平移是指物体沿直线移动，运动过程中形状、大小、方向都保持不变，“神舟二十号”升空时沿着直线向上运动，完全符合平移的特征，因此属于平移现象。
2. 对于“神舟二十号”绕地球飞行的运动：旋转是指物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动，运动过程中方向会发生改变，“神舟二十号”绕地球飞行时以地球为中心做圆周运动，符合旋转的特征，因此属于旋转现象。
【答案】
平移；旋转
【知识点】
平移现象、旋转现象
【点评】
本题结合航天实际情境考查平移和旋转现象的判断，将数学基础概念与生活实例相结合，需要学生准确把握两种运动现象的核心特征来区分，属于基础概念类考题，有助于加深对运动现象的理解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确平移和旋转现象的核心定义：平移是物体沿直线做运动，过程中物体的形状、大小、方向均不发生改变；旋转是物体绕着一个固定点或轴做圆周运动，过程中物体的方向会发生改变。接着结合“神舟二十号”的运动状态分析：升空时是沿直线向上运动，符合平移的特点；绕地球飞行是绕地球这个中心点做圆周运动，符合旋转的特点，据此即可得出对应答案。
【解析】
1. 对于“神舟二十号”升空的运动：平移是指物体沿直线移动，运动过程中形状、大小、方向都保持不变，“神舟二十号”升空时沿着直线向上运动，完全符合平移的特征，因此属于平移现象。
2. 对于“神舟二十号”绕地球飞行的运动：旋转是指物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动，运动过程中方向会发生改变，“神舟二十号”绕地球飞行时以地球为中心做圆周运动，符合旋转的特征，因此属于旋转现象。
【答案】
平移；旋转
【知识点】
平移现象、旋转现象
【点评】
本题结合航天实际情境考查平移和旋转现象的判断，将数学基础概念与生活实例相结合，需要学生准确把握两种运动现象的核心特征来区分，属于基础概念类考题，有助于加深对运动现象的理解。
【难度系数】
0.9
2. 推拉玻璃窗是()现象；电风扇扇叶转动是()现象。
答案
平移
旋转
旋转
解析
【分析】
首先要明确平移和旋转的定义：平移是物体在平面内沿直线移动，移动过程中形状、大小、方向均不改变；旋转是物体绕着固定点或轴做圆周运动，运动过程中方向会发生改变。
接着分析题目中的两种现象：推拉玻璃窗时，玻璃窗沿直线左右移动，符合平移的特征；电风扇扇叶绕中心轴做圆周运动，方向不断变化，符合旋转的特征，据此可确定对应的运动现象。
【解析】
1. 对于推拉玻璃窗：玻璃窗沿着直线进行位置移动，移动过程中它的形状、大小和方向都没有发生变化，这种运动属于平移现象。
2. 对于电风扇扇叶转动：扇叶始终绕着中心轴做圆周运动，运动过程中扇叶的方向持续改变，这种运动属于旋转现象。
【答案】
平移；旋转
【知识点】
平移现象、旋转现象
【点评】
本题考查对平移和旋转概念的理解与应用，区分两者的关键在于判断物体运动时是否沿直线移动、方向是否改变，结合生活中的常见现象能更轻松地做出判断。
【难度系数】
0.9
首先要明确平移和旋转的定义：平移是物体在平面内沿直线移动，移动过程中形状、大小、方向均不改变；旋转是物体绕着固定点或轴做圆周运动，运动过程中方向会发生改变。
接着分析题目中的两种现象：推拉玻璃窗时，玻璃窗沿直线左右移动，符合平移的特征；电风扇扇叶绕中心轴做圆周运动，方向不断变化，符合旋转的特征，据此可确定对应的运动现象。
【解析】
1. 对于推拉玻璃窗：玻璃窗沿着直线进行位置移动，移动过程中它的形状、大小和方向都没有发生变化，这种运动属于平移现象。
2. 对于电风扇扇叶转动：扇叶始终绕着中心轴做圆周运动，运动过程中扇叶的方向持续改变，这种运动属于旋转现象。
【答案】
平移；旋转
【知识点】
平移现象、旋转现象
【点评】
本题考查对平移和旋转概念的理解与应用，区分两者的关键在于判断物体运动时是否沿直线移动、方向是否改变，结合生活中的常见现象能更轻松地做出判断。
【难度系数】
0.9
3. 要使$□64÷4$的商是两位数，“$□$”中最大应填()。
答案
3
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要回忆三位数除以一位数时商的位数判断方法：当被除数的最高位（百位）上的数字小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位上的数字大于或等于除数时，商是三位数。
题目要求$□64÷4$的商是两位数，所以被除数的百位数字$□$要小于除数4，那么$□$可以填1、2、3，其中最大的数是3。
【解析】
在除法算式$□64÷4$中，要使商是两位数，需满足被除数的百位数字小于除数4，即$□＜4$。
符合条件的数字有1、2、3，其中最大的数字是3。
【答案】
3
【知识点】
三位数除以一位数商的位数判断
【点评】
本题主要考查除数是一位数的除法中商的位数判断，核心是理解被除数最高位与除数的大小关系对商的位数的影响，属于基础题型，需要熟练掌握判断方法。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们需要回忆三位数除以一位数时商的位数判断方法：当被除数的最高位（百位）上的数字小于除数时，商是两位数；当被除数的最高位上的数字大于或等于除数时，商是三位数。
题目要求$□64÷4$的商是两位数，所以被除数的百位数字$□$要小于除数4，那么$□$可以填1、2、3，其中最大的数是3。
【解析】
在除法算式$□64÷4$中，要使商是两位数，需满足被除数的百位数字小于除数4，即$□＜4$。
符合条件的数字有1、2、3，其中最大的数字是3。
【答案】
3
【知识点】
三位数除以一位数商的位数判断
【点评】
本题主要考查除数是一位数的除法中商的位数判断，核心是理解被除数最高位与除数的大小关系对商的位数的影响，属于基础题型，需要熟练掌握判断方法。
【难度系数】
0.8
4. 一本《少年百科全书》100元，一本《故事书》5元，一本《少年百科全书》的价钱是一本《故事书》的()倍。
答案
20
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确求一个数是另一个数的几倍，要用除法计算，即“一个数÷另一个数=倍数”。题目中已知《少年百科全书》单价100元，《故事书》单价5元，只需用《少年百科全书》的价钱除以《故事书》的价钱，就能得出两者的倍数关系。
【解析】
求一本《少年百科全书》的价钱是一本《故事书》的几倍，根据倍数的计算方法，用除法运算：
$100÷5=20$
【答案】
20
【知识点】
倍数的计算、整数除法应用
【点评】
本题考查倍数的基本概念及整数除法的简单应用，解题核心是掌握“求一个数是另一个数的几倍用除法”的知识点，题目侧重基础概念的考查，有助于巩固学生的基础运算能力。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先明确求一个数是另一个数的几倍，要用除法计算，即“一个数÷另一个数=倍数”。题目中已知《少年百科全书》单价100元，《故事书》单价5元，只需用《少年百科全书》的价钱除以《故事书》的价钱，就能得出两者的倍数关系。
【解析】
求一本《少年百科全书》的价钱是一本《故事书》的几倍，根据倍数的计算方法，用除法运算：
$100÷5=20$
【答案】
20
【知识点】
倍数的计算、整数除法应用
【点评】
本题考查倍数的基本概念及整数除法的简单应用，解题核心是掌握“求一个数是另一个数的几倍用除法”的知识点，题目侧重基础概念的考查，有助于巩固学生的基础运算能力。
【难度系数】
0.9
5. 在$◯$里面填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$114÷3◯38$ $6×72◯435$ $505÷5◯550÷5$
$68×10◯34×20$ $20×30◯20×35$ $32×2◯32+30$
$114÷3◯38$ $6×72◯435$ $505÷5◯550÷5$
$68×10◯34×20$ $20×30◯20×35$ $32×2◯32+30$
答案
=
＜
＜
=
＜
＞
＜
＜
=
＜
＞
解析
【分析】
要解决这类比较算式大小的题目，核心思路是先分别计算出左右两边算式的结果，再根据整数大小比较的规则判断符号；部分题目也可利用乘除法的性质快速判断：比如除数相同，被除数越大商越大；一个乘数相同，另一个乘数越大积越大。具体到每个小题：
1. 先计算$114÷3$的商，再和38比较；
2. 算出$6×72$的积，与435对比；
3. 可计算两边的商，或利用除数相同看被除数的大小来判断；
4. 分别计算两个乘法算式的积，再比较；
5. 可计算积，或利用一个乘数相同，比较另一个乘数大小判断积的大小；
6. 分别算出乘法和加法的结果，再对比。
【解析】
1. $114÷3=38$，因为$38=38$，所以$114÷3=38$；
2. $6×72=432$，因为$432＜435$，所以$6×72＜435$；
3. 方法一：$505÷5=101$，$550÷5=110$，因为$101＜110$，所以$505÷5＜550÷5$；
方法二：除数都是5，被除数$505＜550$，根据除数相同，被除数越大商越大，可得$505÷5＜550÷5$；
4. $68×10=680$，$34×20=680$，因为$680=680$，所以$68×10=34×20$；
5. 方法一：$20×30=600$，$20×35=700$，因为$600＜700$，所以$20×30＜20×35$；
方法二：乘数都是20，另一个乘数$30＜35$，根据一个乘数相同，另一个乘数越大积越大，可得$20×30＜20×35$；
6. $32×2=64$，$32+30=62$，因为$64＞62$，所以$32×2＞32+30$。
【答案】
=
＜
＜
=
＜
＞
【知识点】
整数乘除法运算、整数大小比较、乘除法性质
【点评】
本题考查整数乘除法计算及大小比较的综合运用，部分题目可通过乘除法性质简化计算，既考查学生的计算能力，也考查对运算性质的灵活应用，需注意计算时的准确性，避免粗心失误。
【难度系数】
0.7
要解决这类比较算式大小的题目，核心思路是先分别计算出左右两边算式的结果，再根据整数大小比较的规则判断符号；部分题目也可利用乘除法的性质快速判断：比如除数相同，被除数越大商越大；一个乘数相同，另一个乘数越大积越大。具体到每个小题：
1. 先计算$114÷3$的商，再和38比较；
2. 算出$6×72$的积，与435对比；
3. 可计算两边的商，或利用除数相同看被除数的大小来判断；
4. 分别计算两个乘法算式的积，再比较；
5. 可计算积，或利用一个乘数相同，比较另一个乘数大小判断积的大小；
6. 分别算出乘法和加法的结果，再对比。
【解析】
1. $114÷3=38$，因为$38=38$，所以$114÷3=38$；
2. $6×72=432$，因为$432＜435$，所以$6×72＜435$；
3. 方法一：$505÷5=101$，$550÷5=110$，因为$101＜110$，所以$505÷5＜550÷5$；
方法二：除数都是5，被除数$505＜550$，根据除数相同，被除数越大商越大，可得$505÷5＜550÷5$；
4. $68×10=680$，$34×20=680$，因为$680=680$，所以$68×10=34×20$；
5. 方法一：$20×30=600$，$20×35=700$，因为$600＜700$，所以$20×30＜20×35$；
方法二：乘数都是20，另一个乘数$30＜35$，根据一个乘数相同，另一个乘数越大积越大，可得$20×30＜20×35$；
6. $32×2=64$，$32+30=62$，因为$64＞62$，所以$32×2＞32+30$。
【答案】
=
＜
＜
=
＜
＞
【知识点】
整数乘除法运算、整数大小比较、乘除法性质
【点评】
本题考查整数乘除法计算及大小比较的综合运用，部分题目可通过乘除法性质简化计算，既考查学生的计算能力，也考查对运算性质的灵活应用，需注意计算时的准确性，避免粗心失误。
【难度系数】
0.7
6. 四边形有()条直的边，有()个角。
答案
4
4
4
解析
【分析】
要解决这道题，我们先回忆四边形的定义：由4条直的线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做四边形。从定义中可以直接确定边的数量，而4条边两两相交首尾相连，会形成对应的角，由此就能推出角的数量。我们只需紧扣四边形的核心特征思考，就能得出答案。
【解析】
根据四边形的定义可知，四边形是由4条直的边围成的封闭图形，这4条边两两相交后，会形成4个角。因此四边形有4条直的边，4个角。
【答案】
4；4
【知识点】
四边形的基本特征
【点评】
本题考查对四边形基础概念的掌握，属于几何入门题型，只要牢记四边形的定义和核心特征，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们先回忆四边形的定义：由4条直的线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做四边形。从定义中可以直接确定边的数量，而4条边两两相交首尾相连，会形成对应的角，由此就能推出角的数量。我们只需紧扣四边形的核心特征思考，就能得出答案。
【解析】
根据四边形的定义可知，四边形是由4条直的边围成的封闭图形，这4条边两两相交后，会形成4个角。因此四边形有4条直的边，4个角。
【答案】
4；4
【知识点】
四边形的基本特征
【点评】
本题考查对四边形基础概念的掌握，属于几何入门题型，只要牢记四边形的定义和核心特征，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
7. 在长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下的最大正方形的边长是()厘米，周长是()厘米。
答案
7
28
28
解析
【分析】
要解决这个问题，可分两步思考：首先，在长方形中剪最大正方形，由于正方形四条边长度相等，其边长不能超过长方形的长和宽，最大边长应等于长方形的宽（因为长方形的宽比长短）；其次，明确正方形边长后，利用正方形周长公式即可算出周长。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：
在长方形纸上剪下的最大正方形，其边长等于长方形的宽。已知长方形的宽是7厘米，所以这个最大正方形的边长是7厘米。
2. 计算正方形的周长：
根据正方形周长公式 $ C = 4a $（$ C $ 为周长，$ a $ 为边长），将边长7厘米代入公式，可得周长为 $ 7×4 = 28 $ 厘米。
【答案】
7；28
【知识点】
长方形剪最大正方形特征、正方形周长计算
【点评】
本题属于基础题型，考查长方形与正方形的特征及正方形周长公式的应用，核心是理解“长方形中最大正方形的边长等于长方形的宽”这一关键规律，掌握后易求解。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，可分两步思考：首先，在长方形中剪最大正方形，由于正方形四条边长度相等，其边长不能超过长方形的长和宽，最大边长应等于长方形的宽（因为长方形的宽比长短）；其次，明确正方形边长后，利用正方形周长公式即可算出周长。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：
在长方形纸上剪下的最大正方形，其边长等于长方形的宽。已知长方形的宽是7厘米，所以这个最大正方形的边长是7厘米。
2. 计算正方形的周长：
根据正方形周长公式 $ C = 4a $（$ C $ 为周长，$ a $ 为边长），将边长7厘米代入公式，可得周长为 $ 7×4 = 28 $ 厘米。
【答案】
7；28
【知识点】
长方形剪最大正方形特征、正方形周长计算
【点评】
本题属于基础题型，考查长方形与正方形的特征及正方形周长公式的应用，核心是理解“长方形中最大正方形的边长等于长方形的宽”这一关键规律，掌握后易求解。
【难度系数】
0.9
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里。共5分)
1. 在除法算式中，0不能做()。
①被除数
②除数
③商
1. 在除法算式中，0不能做()。
①被除数
②除数
③商
答案
②
解析
【分析】
首先回忆除法的相关概念，从除法的意义和运算逻辑入手分析：
1. 分析被除数：0可以做被除数，比如$0÷5=0$，该运算有意义，因此①不符合题意；
2. 分析除数：若0做除数，当被除数不为0时，找不到一个数与0相乘得到被除数，运算无意义；当被除数为0时，任何数与0相乘都得0，商不唯一，没有确定结果，所以0做除数没有意义，符合题意；
3. 分析商：商可以是0，比如$0÷5=0$，说明0能做商，因此③不符合题意。
综上，应选择②。
【解析】
逐一分析各选项：
① 0可作为被除数，例如$0÷5=0$，运算有意义，所以0能做被除数；
② 0做除数时，要么找不到对应商，要么商不唯一，运算无意义，因此0不能做除数；
③ 商可以为0，例如$0÷5=0$，说明0能做商。
所以正确答案是②。
【答案】
②
【知识点】
除法的基本性质
【点评】
本题考查除法运算中0的取值规则，属于基础概念题，重点考查学生对除法核心性质的理解与记忆。
【难度系数】
0.9
首先回忆除法的相关概念，从除法的意义和运算逻辑入手分析：
1. 分析被除数：0可以做被除数，比如$0÷5=0$，该运算有意义，因此①不符合题意；
2. 分析除数：若0做除数，当被除数不为0时，找不到一个数与0相乘得到被除数，运算无意义；当被除数为0时，任何数与0相乘都得0，商不唯一，没有确定结果，所以0做除数没有意义，符合题意；
3. 分析商：商可以是0，比如$0÷5=0$，说明0能做商，因此③不符合题意。
综上，应选择②。
【解析】
逐一分析各选项：
① 0可作为被除数，例如$0÷5=0$，运算有意义，所以0能做被除数；
② 0做除数时，要么找不到对应商，要么商不唯一，运算无意义，因此0不能做除数；
③ 商可以为0，例如$0÷5=0$，说明0能做商。
所以正确答案是②。
【答案】
②
【知识点】
除法的基本性质
【点评】
本题考查除法运算中0的取值规则，属于基础概念题，重点考查学生对除法核心性质的理解与记忆。
【难度系数】
0.9
2. 一个数除以6，商是28，余数是5，这个数是()。
①92
②121
③173
①92
②121
③173
答案
③
解析
【分析】
这道题考查有余数除法中各部分之间的关系，我们需要明确：在有余数的除法运算里，被除数、除数、商和余数存在固定关系，即被除数 = 商×除数 + 余数。题目已给出除数是6，商是28，余数是5，我们只需将这些数值代入公式计算出被除数，再与选项匹配即可得到答案。
【解析】
根据有余数除法中被除数的计算公式：
被除数 = 商×除数 + 余数
代入题目中的数据：
28×6 + 5
= 168 + 5
= 173
计算结果与选项③一致。
【答案】
③
【知识点】
有余数除法各部分关系
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对有余数除法各部分关系的掌握，只要牢记被除数的计算公式，就能轻松得出结果，适合巩固除法基础概念。
【难度系数】
0.9
这道题考查有余数除法中各部分之间的关系，我们需要明确：在有余数的除法运算里，被除数、除数、商和余数存在固定关系，即被除数 = 商×除数 + 余数。题目已给出除数是6，商是28，余数是5，我们只需将这些数值代入公式计算出被除数，再与选项匹配即可得到答案。
【解析】
根据有余数除法中被除数的计算公式：
被除数 = 商×除数 + 余数
代入题目中的数据：
28×6 + 5
= 168 + 5
= 173
计算结果与选项③一致。
【答案】
③
【知识点】
有余数除法各部分关系
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对有余数除法各部分关系的掌握，只要牢记被除数的计算公式，就能轻松得出结果，适合巩固除法基础概念。
【难度系数】
0.9
