3. 王老师带了70元钱，每本练习本3元，他最多可以买()本。
①22
②23
③24

②

【分析】
要解决这个问题，首先明确解题思路：我们需要用总钱数除以每本练习本的单价，得到可以购买的数量。因为练习本是整本售卖的，剩下的钱如果不够买一本，就不能算在内，所以要用“去尾法”取商的整数部分。具体思考步骤：第一步，计算70元里包含多少个3元；第二步，判断剩余的钱是否能再买一本，若不能则舍去余数，取商作为最多购买的本数。
【解析】
计算总钱数可购买的练习本数量：
$70÷3 = 23$（本）$······1$（元）
其中余数1元小于练习本单价3元，不够再买一本，所以最多可以买23本。
【答案】
②
【知识点】
有余数除法的实际应用
【点评】
本题考查有余数除法在实际生活中的应用，核心是理解“去尾法”的使用场景，当剩余的钱不足以购买一件商品时，需舍去余数，只取商的整数部分，帮助学生建立数学与生活实际的联系，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9

4. 积的末尾有3个0的算式是()。
①$45×20$
②$50×10$
③$60×50$

③

【分析】
要找出积的末尾有3个0的算式，我们可以通过计算每个选项的乘积，再数出积末尾0的个数来判断。具体思路如下：
1. 分别计算三个选项的乘积结果；
2. 逐个统计每个积末尾0的数量；
3. 对比后选出符合“末尾有3个0”条件的选项。
【解析】
计算各选项的乘积：
① $45×20 = 900$，积的末尾有2个0；
② $50×10 = 500$，积的末尾有2个0；
③ $60×50 = 3000$，积的末尾有3个0。
因此积的末尾有3个0的算式是③。
【答案】
③
【知识点】
整数乘法计算、积末尾0的判断
【点评】
这道题考查整数乘法的基础计算，判断积末尾0的个数时，除了直接计算结果，还可以先计算因数非0部分的乘积，再加上因数末尾原本的0，这种方法能更高效地判断，减少计算失误。
【难度系数】
0.9

5. 把一个边长为6厘米的正方形对折成两个长方形，每个长方形的周长是()。
①12厘米
②18厘米
③24厘米

②

【分析】
首先我们需要明确正方形对折成两个长方形后，长方形的长和宽分别是多少。正方形边长为6厘米，对折后长方形的长等于正方形的边长，也就是6厘米；宽则是正方形边长的一半，即6÷2=3厘米。接下来根据长方形的周长公式“长方形周长=(长+宽)×2”，代入长和宽的数值就能计算出每个长方形的周长，最后对比选项选出正确答案。
【解析】
1. 确定长方形的长和宽：
长方形的长 = 正方形的边长 = 6厘米
长方形的宽 = 正方形边长÷2 = 6÷2 = 3厘米
2. 计算长方形的周长：
根据长方形周长公式：$C=(a+b)×2$（其中$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽）
代入数值可得：$(6+3)×2 = 9×2 = 18$（厘米）
所以每个长方形的周长是18厘米，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
1. 长方形周长计算
2. 图形对折的边长变化
【点评】
本题主要考查长方形周长公式的应用以及对图形对折后边长变化的理解，属于基础几何题。解题的关键是准确确定对折后长方形的长和宽，容易出错的点是误将长方形的宽当成正方形的边长，或者计算周长时遗漏乘2，需要仔细审题和计算。
【难度系数】
0.8

三、判断。(对的画“√”，错的画“×”。共5分)
1. 三位数除以一位数，商有可能是两位数。 ()
2. 所有的三角形都是轴对称图形。 ()
3. $312÷3=14$。 ()
4. $0÷30$和$0÷3$的得数相等。 ()
5. 四条边都相等的四边形一定是正方形。 ()

√
×
×
√
×

【分析】
1. 第一题：三位数除以一位数时，若被除数的百位数字小于除数，商的最高位在十位，商就是两位数（例如120÷6=20），所以该说法正确。
2. 第二题：轴对称图形需沿一条直线对折后两边完全重合，只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，不等边三角形不满足这一条件，因此不是所有三角形都是轴对称图形，该说法错误。
3. 第三题：计算312÷3时，百位3÷3=1，十位1不够除商0占位，12÷3=4，结果是104，不是14，该说法错误。
4. 第四题：根据0的除法性质，0除以任何非0的数都得0，所以0÷30=0，0÷3=0，得数相等，该说法正确。
5. 第五题：四条边都相等的四边形可能是菱形，菱形的角不一定是直角，只有当四条边相等且四个角都是直角时才是正方形，所以该说法错误。
【解析】
1. 三位数除以一位数，当被除数的百位数字小于除数时，商为两位数，例如100÷5=20，故画“√”。
2. 仅等腰三角形（含等边三角形）是轴对称图形，不等边三角形不是轴对称图形，故画“×”。
3. 经计算，312÷3=104≠14，故画“×”。
4. 0除以任何非0数的结果都是0，0÷30=0，0÷3=0，二者得数相等，故画“√”。
5. 四条边相等的四边形还可能是菱形，不一定是正方形，故画“×”。
【答案】
√；×；×；√；×
【知识点】
1. 三位数除以一位数
2. 轴对称图形判断
3. 特殊四边形特征
【点评】
本题涵盖整数除法、轴对称图形、三角形与四边形特征等基础知识点，考查学生对数学概念的理解与辨析能力，需准确掌握各类概念的定义与性质，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7

四、算一算。(共30分)
1. 口算。(6分)
$30×4=$ $1500÷5=$ $4×21=$ $96÷3=$
$0÷5=$ $34÷2=$ $720-80=$ $45×2=$
$32×10=$ $120×4=$ $27×3=$ $42÷6=$

120
300
84
32
0
17
640
90
320
480
81
7

【分析】
这是一组基础口算题，涵盖整十/整百数乘一位数、整千数除以一位数、两位数乘/除以一位数、几百几十数减整十数及0的除法运算。解题思路如下：
1. 整十/整百数乘一位数：先计算非零部分的乘法，再在结果末尾添对应个数的0；
2. 整千/整百数除以一位数：先计算非零部分的除法，再在结果末尾添对应个数的0；
3. 两位数乘一位数：把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数后相加；
4. 两位数除以一位数：从十位开始除，依次计算十位和个位的商再组合；
5. 0的除法：0除以任何非0数都得0；
6. 几百几十数减整十数：若十位不够减，从百位借1当100，再进行计算；
7. 末尾带0的乘法：先算非零部分，再添对应个数的0。
【解析】
1. $30×4$：先算$3×4=12$，添1个0得$120$；
2. $1500÷5$：先算$15÷5=3$，添2个0得$300$；
3. $4×21$：拆分$21=20+1$，$4×20=80$，$4×1=4$，$80+4=84$；
4. $96÷3$：$9÷3=3$，$6÷3=2$，组合得$32$；
5. $0÷5$：根据0的除法性质，结果为$0$；
6. $34÷2$：$3÷2$商1余1，$14÷2=7$，组合得$17$；
7. $720-80$：十位不够减，从百位借1，$120-80=40$，百位剩6，得$640$；
8. $45×2$：$40×2=80$，$5×2=10$，$80+10=90$；
9. $32×10$：先算$32×1=32$，添1个0得$320$；
10. $120×4$：先算$12×4=48$，添1个0得$480$；
11. $27×3$：$20×3=60$，$7×3=21$，$60+21=81$；
12. $42÷6$：根据乘法口诀“六七四十二”，得$7$。
【答案】
120
300
84
32
0
17
640
90
320
480
81
7
【知识点】
1. 整十整百数乘除法口算
2. 两位数乘除一位数口算
3. 0的除法性质
【点评】
本题考查整数基础运算能力，覆盖多种常见口算类型，是数学运算的核心基础。解题时需注意整十整百数运算中末尾0的处理，以及0的除法规则，熟练运用乘法口诀和拆分法可快速准确得出结果，有助于提升运算熟练度与速度。
【难度系数】
0.9

2. 列竖式计算，带“▲”的要验算。(12分)
$202÷2$ $48×8$ ▲$856÷7$
$34×7$ $720÷4$ ▲$240÷4$

=101
=384
=122……2



=238
=60


=180

【分析】
这是整数乘除法的竖式计算题型，其中带“▲”的除法需要验算。解题思路如下：
1. 整数除法：从被除数的高位除起，一位一位依次往下除，除到哪一位商就写在哪一位上，不够除时商0占位，余数必须小于除数；有余数的除法验算用“商×除数+余数=被除数”，无余数的用“商×除数=被除数”。
2. 整数乘法：用一位数依次去乘多位数的每一位，乘到哪一位，积的末位就和那一位对齐，哪一位相乘满几十就向前一位进几。
逐个来看：
$202÷2$：百位2除以2商1，十位0除以2商0，个位2除以2商1，依次写出商即可。
$48×8$：先算个位8×8=64，写4进6，再算十位4×8+6=38，写出结果。
$▲856÷7$：百位8÷7商1余1，与十位5组成15，15÷7商2余1，再与个位6组成16，16÷7商2余2，得到商122余2，再用商×除数+余数验算是否等于被除数。
$34×7$：个位4×7=28，写8进2，十位3×7+2=23，写出结果。
$720÷4$：百位7÷4商1余3，与十位2组成32，32÷4=8，个位0直接商0，得到结果。
$▲240÷4$：百位2不够除，看前两位24，24÷4=6，个位0商0，得到商60，再用商×除数验算是否等于被除数。
【解析】
1. $202÷2$的竖式计算：
```
101
2)202
2
---
00
0
---
2
2
---
0
```
结果为101。
2. $48×8$的竖式计算：
```
48
× 8
----
384
```
计算过程：$8×8=64$，个位写4，向十位进6；$4×8+6=38$，十位和百位写38，结果为384。
3. ▲$856÷7$的竖式计算：
```
122
7)856
7
---
15
14
---
16
14
---
2
```
结果为$122……2$。
验算：
```
122
× 7
-----
854
+ 2
-----
856
```
$122×7+2=856$，与被除数一致，计算正确。
4. $34×7$的竖式计算：
```
34
× 7
----
238
```
计算过程：$4×7=28$，个位写8，向十位进2；$3×7+2=23$，十位和百位写23，结果为238。
5. $720÷4$的竖式计算：
```
180
4)720
4
---
32
32
---
0
```
结果为180。
6. ▲$240÷4$的竖式计算：
```
60
4)240
24
---
0
```
结果为60。
验算：
```
60
× 4
----
240
```
$60×4=240$，与被除数一致，计算正确。
【答案】
$202÷2=101$
$48×8=384$
$856÷7=122……2$
$34×7=238$
$720÷4=180$
$240÷4=60$
【知识点】
整数乘法竖式计算、整数除法竖式计算、除法的验算
【点评】
本题聚焦整数乘除法的竖式运算及除法验算，重点考查运算过程中数位对齐、进位处理、余数规则等细节，验算环节能帮助学生检查计算准确性，提升严谨的运算习惯，是整数运算基础能力的典型考查题型。
【难度系数】
0.7