1. 填空。
(1) 把圆柱的底面等分成若干个小扇形，然后把圆柱沿高切开，就能拼成一个近似长方体。这个近似长方体的底面积等于圆柱的()，高等于圆柱的()。因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=()，用字母公式表示是()。
(2) 一个圆柱的底面积是 $ 14\ \mathrm{m}^2 $，高是 $ 2.5\ \mathrm{m} $，它的体积是()。
(3) 一个圆柱的底面直径是 $ 8\ \mathrm{dm} $，高是 $ 15\ \mathrm{dm} $，它的底面积是()，体积是()。

(1) 底面积，高，底面积×高，$V = Sh$；(2) $35m^{3}$；(3) $50.24dm^{2}$，$753.6dm^{3}$。

(1) 把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，根据长方体体积公式（体积 = 底面积×高）得出圆柱体积公式。
(2)根据圆柱体积公式$V = Sh$（$S$是底面积，$h$是高），将底面积$14m^{2}$，高$2.5m$代入计算。
(3) 先根据底面直径求出半径，再根据圆的面积公式$S=π r^{2}$求出底面积，最后根据圆柱体积公式$V = Sh$求出体积。
(1) 底面积，高，底面积×高，$V = Sh$。
(2) 因为$V = Sh$，$S = 14m^{2}$，$h = 2.5m$，所以$V=14×2.5 = 35(m^{3})$。
(3) 底面半径$r = 8÷2 = 4(dm)$，底面积$S=π r^{2}=3.14×4^{2}=50.24(dm^{2})$，体积$V = Sh=50.24×15 = 753.6(dm^{3})$。

2. 计算下面圆柱的体积。(单位:cm)

第一个圆柱体积为 $ 500.25 \, \mathrm{cm}^3 $，第二个圆柱体积为 $ 62.8 \, \mathrm{cm}^3 $。

第一个圆柱：
半径 $ r = 5 \, \mathrm{cm} $，高 $ h = 6.5 \, \mathrm{cm} $
底面积 $ S = π r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5 \, \mathrm{cm}^2 $
体积 $ V = S h = 78.5 × 6.5 = 500.25 \, \mathrm{cm}^3 $
第二个圆柱：
直径 $ d = 2 \, \mathrm{cm} $，半径 $ r = 1 \, \mathrm{cm} $，高 $ h = 20 \, \mathrm{cm} $
底面积 $ S = π r^2 = 3.14 × 1^2 = 3.14 \, \mathrm{cm}^2 $
体积 $ V = S h = 3.14 × 20 = 62.8 \, \mathrm{cm}^3 $

3. 这个杯子能否装下 $ 500\ \mathrm{mL} $牛奶?

杯子为圆柱体，底面直径8cm，高10cm。
1. 底面半径：$8÷2=4\ \mathrm{cm}$
2. 底面积：$3.14×4^2=3.14×16=50.24\ \mathrm{cm^2}$
3. 体积：$50.24×10=502.4\ \mathrm{cm^3}$
4. $502.4\ \mathrm{cm^3}=502.4\ \mathrm{mL}$
5. $502.4\ \mathrm{mL}＞500\ \mathrm{mL}$，能装下。
结论：能装下500mL牛奶。